2019年人教版高三数学复习模拟试卷Word版

高三数学复习模拟试卷（一）(附参考答案)
班级姓名成绩
一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分。

）
1、已知全集
{
R }，集合
{
≤1或≥3}，集合
{
，
}，且
，
则实数的取值范围是 2、已知，则
的值是
3、设
为两两不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，则；②若，则
； ③若
，
，则
；④若
，则。

其中正确命题的个数有个
4、点M （a,b ）（ab ≠0）是圆C ：x 2
+ y 2
= r 2
内一点，直线是以M 为中点的弦所在的直线，直线
的方程是ax
+ by = r 2
，那么直线与直线的关系是。

5、在等比数列中，如果
是一元二次方程
的两个根，那么的值为
6、函数在（－1，1）上存在，使
，则a 的取值范围是
7、定义在
上的奇函数
，满足
，
，则
等于
8
、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是个
9、如图，该程序运行后输出的结果为． 10、若函数
在区间
内恒有
,则
的单调递增区间是
11、已知且a≠1，当∈[-1,1]时，均有，
则实数a的范围是
12、等差数列中，是其前n 项和，
则的值为．
13、设椭圆上存在两点关于直线对称，则的取值范围是14．给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是．
①
若；②函
数的图象关于
x=对称；③函
数
为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2；二、解答题（本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15、（本小题满分15分）已知函数
⑴当时，求的单调递增区间；
⑵当，且时，的值域是，求的值．
16、（本小题满分15分）设点为坐标原点，曲线上有两点
满足关于直线对称，又满足
（1）求m的值；
（2）求直线PQ的方程.
17、（本小题满分15分）已知矩形ABCD中，AB＝2AD ＝4，E为 CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝2，
O、H分别为AE、AB的中点．
（1）求证：直线OH//面BDE；
（2）求证：面ADE面ABCE；
18、(本小题满分15分)在等差数列中，在数列中，，且，(n≥2)
（1）求数列和的通项公式；
（2）设求.
19、（本小题满分15分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2。

（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这
10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？（精确到1万元）。

20、（本小题满分14分）已知函数：
（1）当的定义域为时，求函数的值域；
（2）设函数，求函数的最小值。

高三数学模拟试卷（一）参考答案
一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分。

）
1、已知全集{R }，集合{≤1或≥3}，集合{， }，且，
则实数的取值范围是或
2、已知，则的值是 3
3、设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，则；②若，则；
③若，，则；④若，则。

其中正确命题的个数有2个
4、点M（a,b）（ab≠0）是圆C：x2+ y2= r2内一点，直线是以M为中点的弦所在的直线，直线的方程是ax
+ by = r2，那么直线与直线的关系是平行。

5、在等比数列中，如果是一元二次方程的两个根，那么的值为
6、函数在（－1，1）上存在，使，则a 的取值范围是
7、定义在上的奇函数，满足，，则等于8、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是5个
9、如图，该程序运行后输出的结果为63．
的单调递增区间是
10、若函数在区间内恒有,则
11、已知且a≠1，当∈[-1,1]时，均有，
则实数a 的范围是
12、等差数列中，是其前n 项和，
则的值为．
13、设椭圆上存在两点关于直线对称，则的取值范围是
14．给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是①②④．
①若；②函数的图象关于x=对称；
③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2；
二、解答题（本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15、（本小题满分15分）已知函数
⑴当时，求的单调递增区间；
⑵当，且时，的值域是，求的值．
解：（1）。