新课程中数列不等式的定位要求变化及其缘由

新课程中数列、不等式的定位、要求、变化及其缘由
一、不等式的定位、要求
1、理解不等式的性质及其证明
2．掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理(不扩展到三个正数
的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理)，并会简单的应用
3．掌握分析法、综合法、比较法等几种常用方法证明简单的不等式
4．掌握某些简单不等式的解法
二、变化及缘由
1、新课程教材十分注重现实问题、实际例子的转化与解决，突出并强调数学的应用性。

2、教科书以问题方式代替例题，强化了问题意识，使学生在具体问题情景中学习如何用不等式研究及表示不等关系。

3、新课程教材更关注学生的发展，学生在学习过程中感受、体验、认识、理解，培养了学生的数学学习兴趣。

4、新课程教材删去了高次不等式、无理不等式，删减了若干不等式的性质，并增加的一些实际问题及思考和探究。

5、教科书更加注重学生数学思想的培养，十分注重借助几何直观（即用图形）来分析解决问题的能力的培养。

6、弱化甚至删除了某些繁复的过于技巧性的运算和证明。

三、数列的定位、要求
数列是初等数学与高等数学衔接和联系最紧密的内容之一，是进一步学习高等数学的基础。

所以让学生经历数列概念的发生、发展过程。

首先说明数列概念的发生过程，然后归纳、概括数列的定义，并及时用实例进行说明或推导。

在学生掌握了数列概念的基础上，积极探索数列的通项公式与等差数列、等比数列前n项和的公式，并利用大量的实例（举例内容不仅可以涉及数学本身，而且还可以涉及社会、生活、经济、环境、科学及其他相关学科）使学生在学习数学知识的过程中深刻理解数列概念的本质，切身体会数列通项公式与等差数列、等比数列前n项和公式中各字母之间的关系及数列的实际应用。

四、变化及缘由
变化：对数列的概念由理解变了解，提出了数列是一种特殊的函数，增加了等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数的关系；
缘由：我们的目的是培养学生应用能力，过去往往把它分成几个阶段：给出实际背景及函数模型；将实际问题抽象成数学问题，建立函数关系式；通过观察、实验建立函数关系等等。

而现在的做法比过去的要求更高了。

在解决实际问题过程中，观察、猜想、分析、推理、判断、证明、反思等数学思维能力的培养是重点，而复杂的数字运算可以由计算机来完成，这也是训练学生信息技术操作技能，培养学生利用信息技术学习数学、解决问题能力的需要。

现行教材中的研究性课题是培养创新意识和实践能力的重要载体，通过研究性学习，使学生接触自然，了解社会，能用数学知识和思想方法解决简单的实际问题，提高数学建模能力。

在课程改革的大背景下，在大力提倡改进学生学习方式、加强创新精神与实践能力培养。