中位数和众数练习题

中位数和众数练习题
1. 问题描述
在统计学中，中位数和众数是描述数据集中趋势和集中程度的重要
指标。

本文将介绍中位数和众数，并提供一些练习题以帮助读者更好
地理解这两个概念。

2. 中位数
中位数是将数据集按照大小排列后，位于中间位置的数值。

当数据
集元素个数为奇数时，中位数就是中间的数值；当数据集元素个数为
偶数时，中位数是中间两个数值的平均值。

例如，对于数据集{1, 3, 5, 7, 9}，其中共有5个元素，中位数为5。

而对于数据集 {1, 3, 5, 7, 9, 11}，中位数为 (5 + 7) / 2 = 6。

练习题一：计算下列数据集的中位数。

a) {2, 4, 6, 8, 10}
b) {3, 4, 7, 8, 8, 9, 10}
3. 众数
众数是指在数据集中出现频率最高的数值。

一个数据集可以有一个
或多个众数，也可以没有众数。

练习题二：找出下列数据集的众数。

a) {2, 4, 6, 6, 8, 10}
b) {3, 5, 7, 7, 7, 9, 10}
4. 解答
练习题一解答：
a) 数据集 {2, 4, 6, 8, 10} 中间位置的数值是 6，因此中位数为6。

b) 数据集 {3, 4, 7, 8, 8, 9, 10} 中间位置的两个数值是 7 和 8，因此中位数为 (7 + 8) / 2 = 7.5。

练习题二解答：
a) 数据集 {2, 4, 6, 6, 8, 10} 中频率最高的数值是 6，因此众数为6。

b) 数据集 {3, 5, 7, 7, 7, 9, 10} 中频率最高的数值是 7，因此众数为7。

5. 总结
通过本文的练习题，我们了解了中位数和众数的定义和计算方法。

中位数是按照数据集大小排列后位于中间位置的数值，而众数是数据
集中出现频率最高的数值。

在实际应用中，中位数和众数可以帮助我
们了解数据的分布和集中程度，常用于统计分析与决策制定。