数据分析基础测试题含答案

数据分析基础测试题含答案

一、选择题

1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（）

A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4

【答案】B

【解析】

试题分析：平均数为（a−2 + b−2 + c−2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差：

；新的方差：

，故选

B.

考点：平均数；方差.

2．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：

品种甲乙丙

平均产量/(千克/棵)9090

方差10.224.88.5

若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是()

A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A

【解析】

【分析】

根据平均数、方差等数据的进行判断即可．

【详解】

根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．

故选：A

【点睛】

本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键．

3．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）

A．8，9 B．8，8 C．8，10 D．9，8

【答案】B

【解析】

分析：中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．

详解：由条形统计图知8环的人数最多，

所以众数为8环，

由于共有11个数据，

所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，

故选B．

点睛：本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个，则找中间两个数的平均数．

4．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）

A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】

根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1

3

（-2+b-2+c-2）的值；再由

方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．

【详解】

解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，

∴1

3

（a-2+b-2+c-2）=3，

∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，

∴1

3

[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

∴a-2，b-2，c-2的方差=1

3

[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]

= 1

3

[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

故选B．

【点睛】

本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.

5．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A．极差是47 B．众数是42

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月

【答案】C

【解析】

【分析】

根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．

【详解】

A、极差为：83-28=55，故本选项错误；

B、∵58出现的次数最多，是2次，

∴众数为：58，故本选项错误；

C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；

D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；

故选C．

6．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）1819202122

人数14322

则12名队员的年龄（）

A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁

C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁

【答案】D

【解析】

【分析】

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．

【详解】

解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D.

【点睛】

理解中位数和众数的定义是解题的关键．

7．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：

若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩

（）

A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变

C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小

【答案】D

【解析】

【分析】

首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．

【详解】

前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，

方差：S2＝

1

10

[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6，

再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，

方差：S2＝

1

12

[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+3×（10﹣8）2]＝

7

3

，

平均数不变，方差变小，故选：D．