磁性形状记忆合金Ni2MnGa第一性原理研究
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3.929
0.322(Ni) 3.359(Mn) -0.074(Ga)
其他理论计算值 实验值
0.581(FLAPWGGA)
0.5822
0.5773(GGA)
0.5683(LSDA)
4.09(FLAPW-
4.17
GGA)
4.22(GGA)
3.92(LSDA)
0.37(Ni)
0.24(Ni)
3.36(Mn)(FLAPW 2.74(Mn)
（3） 态密度 图5 Ni2MnGa在奥氏体态下的总态密度和各原子相
应的态密度
结论：
(1)总态密度的低能部分（-10.36至-5.12ev）主要由 Ga的s和p态决定，而高能部分的态密度（-5.12至 4.83ev）主要由Ni和Mn的d态决定。
(2)总态密度的自旋向下部分以费米能级（这里为0ev） 为界有两个峰值。高能部分的峰值主要来源于Mn 的d态，低能部分的峰值主要来源于Ni的d态。
（2.2）
式中 M
i
是位置在
Ri
处的原子核的质 量，Z
i
，Z j
是原子
核所带电荷，m e 是电子的质量，ri ，rj 是电子所处的位置。
哈密顿量的第一项是原子核的动能项，第二项是电子
的动能项，后面三项分别是电子和原子核，电子和电
子，以及原子核与原子核之间的相互作用。
2.2多体问题的计算方法
2.2.1 非相对论近似 认为电子质量等于其静止质量，并认为光
谢谢大家！
即 H T V V ext
两类粒子组成的多粒子体系问题
多电子
体系问题
2.2.3 单电子近似
采用玻恩一奥本海默绝热近似后，相应的 薛定谔方程仍然是一个多体薛定谔方程， 所以需要进一步对它进行简化，以便得到 单电子的薛定谔方程。
在目前的固体理论中，最有效的单电子近 似理论就是密度泛函理论 (Density Funetional Theory)。
NN解ii22，MM对nnGG其aa是的他磁研的性究应形将用状有提记助供忆于理合进论金一的的步依典加据型深。代对表其，结我构们和对性能的了
（二）研究方法
2.1 第一性原理方法 第一性原理，即根据量子力学原理，不使
用任何经验参数，通过求解相应的定态薛 定谔方程来获得固体材料性质的方法。
材料系统的薛定谔方程为：
H E
（2.1）
其中 H 为哈密顿算符。（2.1）式中哈密顿算符可以定 义为：
2
H
2 R i 2
r 2 i 1
2i M i 2i m e 40i,j
R e i2 Z r i j 8 1 0 i jr ie 2 r j 8 1 0 i je R 2 iZ iZ R j j
2.3 密度泛函理论
由密度泛函理论可得单电子的Kahn一Sham方程:
HKSi ii
（2.8）
其中 i 是与单电子波函数 i 相对应的本征值，哈密顿
H KS 为:
H K2S m 2T e0i2VH4 e2V0xcrV e(rT 0 是无相互作用的电子气的动能，V xc 代表哈特 利能量，VH 是整体的交换关联相互作用项
(3)Ni的d态投影态密度，自旋向上与自旋向下基本对 称，即自旋劈裂较小，因而磁矩较小。而Mn的自 旋向上部分主要分布在费米能级以下，自旋向下 部分主要分布在费米能级以上，自旋向上和自旋 向下的态密度存在较大的自旋劈裂，因此Mn原子 存在较大磁矩（这也从表1看出），这一方面验证 了之前的讨论，另一方面也说明Ni2MnGa的主要 磁矩贡献者是Mn原子。
-GGA)
-0.013(Ga)
-0.04(Ga)
从表1可以看出
（1）铁磁性合金Ni2MnGa磁性主要来源于Mn 原子，同时Ni原子也提供了少量的磁性， 而相对于Ga原子，它却是反磁性的。
（2）对于处于不同位置的Ni原子其磁矩一致， 原因是在不同位置的Ni原子其周围的原子 分布是一致的。
（2） 四方形变 图2 Ni2MnGa在体积 c/a保的持关恒系定时总能差ΔE与
从图2中可看出:在我们所计算的四方形变范 围内（c/a由0.9变化至1.5），在c/a约为 1.255处出现一个能量局域最小值，表明该 处存在一个稳定的马氏体相。
图3 磁矩与c/a 的变化曲线
结论：
在c/a =1附近，Ni的磁矩变化趋势与总磁矩 变化相似，这是由于一个原胞中有两个Ni 原子对总磁矩作贡献，这说明在变形过程 中，总磁矩随c/a 变化绝大多数源于Ni原子， 而Mn原子对其贡献较小 。
多电子体系问题
一组单电子体系问题
通过自洽的方法求解该方程，就可以得到体系的基态 性质
（三）论文结论
Ni2MnGa合金的结构
图1
（1） Ni2MnGa合金的晶体结构参数和磁性 表1 理论与实验晶格常数、总磁矩和自旋磁矩
参数 晶格常数
/nm
总磁矩/uB
自旋磁矩/uB
本研究计算 值
0.57998
磁性形状记忆合金Ni2MnGa的第 一性原理研究
导师：罗礼进 答辩人:范荣 专业：应物061
论文框架
研究目的、背景
研究方法
论文结论
（一）研究背景、目的
磁性形状记忆合金(Magnetic Shape Memory Alloy， MSMA) 是一类新型形状记忆材料，不但具有传统形状记忆合金受 温度场控制的热弹性形状记忆效应，而且具有受磁场控制 的磁性形状记忆效应(Magnetic Shape Memory Effect， MSME) 。因而，此类合金兼具有大恢复应变、大输出应 力、高响应频率和可精确控制的综合特性，使其可能在大 功率水下声呐、震动和噪声控制、线性马达、微波器件、 微位移器、机器人等领域有重要应用，有望成为继压电陶 瓷和磁致伸缩材料之后的新一代驱动与传感材料。
束接近无穷大。式（2.2）便已经默认采用 了非相对论的形式。
2.2.2 玻恩一奥本海默绝热近似
在研究固体时，可以认为电子在固体中处于高
速运动状态，而固体中的原子核可以看成是静 止不动的。因此(2.2)式中的核的动能项就变为
零，而最后一项核与核之间的库仑相互作用变 成一常数项。所以（2.2)式的多体哈密顿只剩 下三项:电子气的动能，电子一电子相互作用的 势能，以及电子在核所产生的势场中的势能。
（4） 压力响应 图6 Ni2MnGa的P-V关系
结论： （1）要将Ni2MnGa压缩8％（相对于零压时 的体积）需要的压力约为18.3GPa。 （2）上述计算出的Ni2MnGa的零压体积弹 性模量比Ni2MnGe（138.97 GPa）大，而比 Ni2MnB（247.7 GPa）的小，说明Ni2MnGa 的抗压缩性比Ni2MnGe大而比Ni2MnB的小。
0.322(Ni) 3.359(Mn) -0.074(Ga)
其他理论计算值 实验值
0.581(FLAPWGGA)
0.5822
0.5773(GGA)
0.5683(LSDA)
4.09(FLAPW-
4.17
GGA)
4.22(GGA)
3.92(LSDA)
0.37(Ni)
0.24(Ni)
3.36(Mn)(FLAPW 2.74(Mn)
（3） 态密度 图5 Ni2MnGa在奥氏体态下的总态密度和各原子相
应的态密度
结论：
(1)总态密度的低能部分（-10.36至-5.12ev）主要由 Ga的s和p态决定，而高能部分的态密度（-5.12至 4.83ev）主要由Ni和Mn的d态决定。
(2)总态密度的自旋向下部分以费米能级（这里为0ev） 为界有两个峰值。高能部分的峰值主要来源于Mn 的d态，低能部分的峰值主要来源于Ni的d态。
（2.2）
式中 M
i
是位置在
Ri
处的原子核的质 量，Z
i
，Z j
是原子
核所带电荷，m e 是电子的质量，ri ，rj 是电子所处的位置。
哈密顿量的第一项是原子核的动能项，第二项是电子
的动能项，后面三项分别是电子和原子核，电子和电
子，以及原子核与原子核之间的相互作用。
2.2多体问题的计算方法
2.2.1 非相对论近似 认为电子质量等于其静止质量，并认为光
谢谢大家！
即 H T V V ext
两类粒子组成的多粒子体系问题
多电子
体系问题
2.2.3 单电子近似
采用玻恩一奥本海默绝热近似后，相应的 薛定谔方程仍然是一个多体薛定谔方程， 所以需要进一步对它进行简化，以便得到 单电子的薛定谔方程。
在目前的固体理论中，最有效的单电子近 似理论就是密度泛函理论 (Density Funetional Theory)。
NN解ii22，MM对nnGG其aa是的他磁研的性究应形将用状有提记助供忆于理合进论金一的的步依典加据型深。代对表其，结我构们和对性能的了
（二）研究方法
2.1 第一性原理方法 第一性原理，即根据量子力学原理，不使
用任何经验参数，通过求解相应的定态薛 定谔方程来获得固体材料性质的方法。
材料系统的薛定谔方程为：
H E
（2.1）
其中 H 为哈密顿算符。（2.1）式中哈密顿算符可以定 义为：
2
H
2 R i 2
r 2 i 1
2i M i 2i m e 40i,j
R e i2 Z r i j 8 1 0 i jr ie 2 r j 8 1 0 i je R 2 iZ iZ R j j
2.3 密度泛函理论
由密度泛函理论可得单电子的Kahn一Sham方程:
HKSi ii
（2.8）
其中 i 是与单电子波函数 i 相对应的本征值，哈密顿
H KS 为:
H K2S m 2T e0i2VH4 e2V0xcrV e(rT 0 是无相互作用的电子气的动能，V xc 代表哈特 利能量，VH 是整体的交换关联相互作用项
(3)Ni的d态投影态密度，自旋向上与自旋向下基本对 称，即自旋劈裂较小，因而磁矩较小。而Mn的自 旋向上部分主要分布在费米能级以下，自旋向下 部分主要分布在费米能级以上，自旋向上和自旋 向下的态密度存在较大的自旋劈裂，因此Mn原子 存在较大磁矩（这也从表1看出），这一方面验证 了之前的讨论，另一方面也说明Ni2MnGa的主要 磁矩贡献者是Mn原子。
-GGA)
-0.013(Ga)
-0.04(Ga)
从表1可以看出
（1）铁磁性合金Ni2MnGa磁性主要来源于Mn 原子，同时Ni原子也提供了少量的磁性， 而相对于Ga原子，它却是反磁性的。
（2）对于处于不同位置的Ni原子其磁矩一致， 原因是在不同位置的Ni原子其周围的原子 分布是一致的。
（2） 四方形变 图2 Ni2MnGa在体积 c/a保的持关恒系定时总能差ΔE与
从图2中可看出:在我们所计算的四方形变范 围内（c/a由0.9变化至1.5），在c/a约为 1.255处出现一个能量局域最小值，表明该 处存在一个稳定的马氏体相。
图3 磁矩与c/a 的变化曲线
结论：
在c/a =1附近，Ni的磁矩变化趋势与总磁矩 变化相似，这是由于一个原胞中有两个Ni 原子对总磁矩作贡献，这说明在变形过程 中，总磁矩随c/a 变化绝大多数源于Ni原子， 而Mn原子对其贡献较小 。
多电子体系问题
一组单电子体系问题
通过自洽的方法求解该方程，就可以得到体系的基态 性质
（三）论文结论
Ni2MnGa合金的结构
图1
（1） Ni2MnGa合金的晶体结构参数和磁性 表1 理论与实验晶格常数、总磁矩和自旋磁矩
参数 晶格常数
/nm
总磁矩/uB
自旋磁矩/uB
本研究计算 值
0.57998
磁性形状记忆合金Ni2MnGa的第 一性原理研究
导师：罗礼进 答辩人:范荣 专业：应物061
论文框架
研究目的、背景
研究方法
论文结论
（一）研究背景、目的
磁性形状记忆合金(Magnetic Shape Memory Alloy， MSMA) 是一类新型形状记忆材料，不但具有传统形状记忆合金受 温度场控制的热弹性形状记忆效应，而且具有受磁场控制 的磁性形状记忆效应(Magnetic Shape Memory Effect， MSME) 。因而，此类合金兼具有大恢复应变、大输出应 力、高响应频率和可精确控制的综合特性，使其可能在大 功率水下声呐、震动和噪声控制、线性马达、微波器件、 微位移器、机器人等领域有重要应用，有望成为继压电陶 瓷和磁致伸缩材料之后的新一代驱动与传感材料。
束接近无穷大。式（2.2）便已经默认采用 了非相对论的形式。
2.2.2 玻恩一奥本海默绝热近似
在研究固体时，可以认为电子在固体中处于高
速运动状态，而固体中的原子核可以看成是静 止不动的。因此(2.2)式中的核的动能项就变为
零，而最后一项核与核之间的库仑相互作用变 成一常数项。所以（2.2)式的多体哈密顿只剩 下三项:电子气的动能，电子一电子相互作用的 势能，以及电子在核所产生的势场中的势能。
（4） 压力响应 图6 Ni2MnGa的P-V关系
结论： （1）要将Ni2MnGa压缩8％（相对于零压时 的体积）需要的压力约为18.3GPa。 （2）上述计算出的Ni2MnGa的零压体积弹 性模量比Ni2MnGe（138.97 GPa）大，而比 Ni2MnB（247.7 GPa）的小，说明Ni2MnGa 的抗压缩性比Ni2MnGe大而比Ni2MnB的小。