姜堰数学试卷高考题

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. -3/4
D. 0.1010010001…
2. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 = 9，a1 + a4 + a5 = 21，则该等差数列的公差d为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）
A. y = -x^2
B. y = 2x + 3
C. y = log2x
D. y = √x
4. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC为（）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
5. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(1) = 4，f(-1) = 0，则f(2)的值为（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6. 下列各式中，正确的是（）
A. sin30° = √3/2
B. cos45° = √2/2
C. tan60° = √3
D. cot45° = √3
7. 在复数z = 3 + 4i的对应平面直角坐标系中，点Z的坐标为（）
A. (3, 4)
B. (4, 3)
C. (-3, -4)
D. (-4, -3)
8. 下列不等式中，正确的是（）
A. |x| > 0
B. x^2 > 0
C. √x > 0
D. 1/x > 0
9. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 6，a1 + a4 + a5 = 24，则该等比数列的公比q为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
10. 下列各式中，正确的是（）
A. sin(α + β) = sinα + sinβ
B. cos(α + β) = cosα + cosβ
C. tan(α + β) = tanα + tanβ
D. cot(α + β) = cotα + cotβ
二、填空题（每题5分，共25分）
11. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 = 9，则该等差数列的第10项a10为______。

12. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，则该函数的解析式为______。

13. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积S为______。

14. 若复数z = 3 + 4i的模为5，则该复数的辐角θ为______。

15. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 6，a1 + a4 +
a5 = 24，则该等比数列的第8项a8为______。

三、解答题（每题20分，共60分）
16. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 = 9，求该等差数列的第10项a10。

17. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，求该函数的解析式。

18. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，求△ABC的面积S。

19. 若复数z = 3 + 4i的模为5，求该复数的辐角θ。

20. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 6，a1 + a4 + a5 = 24，求该等比数列的第8项a8。