“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷

2015年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷
（满分100分；完卷时间：70分钟）
一、对号入座，我会填。

（每题2分，共24分）
1.把一个六位数四舍五入到万位后约是30万，原来这个六位数最小是（ ）。

2.如果五个连续奇数的和是a ，那么这五个数中最大的一个是（ ）。

3.笑笑帮妈妈做家务：打算用洗衣机洗衣服需20分钟；扫地需6分钟；擦家具需10分钟；晾衣服需5分钟。

合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。

4.有4张数字卡片，上面分别写着1、2、3、4四个数字。

如果一次从中任意抽出两张数字卡片并计算出它们的乘积，则积为偶数的可能性是
()
()。

5.一个两位数，在它的前面添上数字3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，原来的两位数是（ ）。

6.A 、B 表示两个数，若规定A*B=
43A –32
B ，那么12*6=（ ）。

7.右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。

①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。

②若先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。

8.一种商品定价260元可获利30%，如果这种商品打八折出售可获利（ ）元。

9.一个等腰三角形的周长是36厘米，如果不相等的两条边的长度之比为2：5，那么这个三角形的一条腰长是（ ）厘米。

10.在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm ，这个花坛实际
占地（ ）m 2，在花坛外围修一条宽1m 的环形小路，小路的实际面积是（ ）m 2。

11.在一块长、宽、高分别为15cm 、12cm 、9cm 的长方体木块表面涂上红色后，将它切
成大小相同的正方体且没有废料，至少可以切（ ）块，其中六个面都没有涂上红色的正方体有（ ）块。

甲 乙 丙
12.从1，2，3，4…15，16这十六个自然数中，任取出n 个数，其中必有这样的两个数：
一个是另一个的3倍，则n 最小是（ ）。

二、择优录取，我会选。

（每题2分，共18分）
1.买同样一本书，甲用掉他带去钱的1
4 ，乙用掉他带去钱的16
，甲、乙带的钱（ ）。

①甲多 ②乙多 ③一样多 ④无法确定 2.下面各题中两种量成反比例的是（ ）。

①全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 ②订阅《数学周报》的份数与所需钱数 ③圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 ④长方形的周长一定，长方形的长和宽 3.王大伯家养白兔和灰兔共60只，王大伯家白兔和灰兔的只数比不可能是（ ）。

①3：2 ②4：5 ③5：1 ④7：3
4.如下图，图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方形中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是（ ）。

5.如右图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐 8人。

像这样（ ）张桌子拼起来可以坐40
人。

① 17
② 18 ③
19 ④ 20
6.淘气每天晚上9：30准时睡觉，这时分针和时针所形成的较小的角是（ ）度。

① 90 ② 100 ③ 105 ④ 120
7.小强和甲、乙、丙、丁四位同学比赛乒乓球，每两人要赛一场。

到目前为止，甲打了 4场，乙打了3场，丙打了2场，丁打了1场。

问小强已经打了（ ）场。

① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4
8.小明由家去学校然后按原路返回，去时每分钟行a 米，返回时每分钟行b 米，求小明往返的平均速度的正确算式是（ ）。

①（a+b ）÷2 ② 2÷（a+b ） ③ 2÷（a 1+b 1） ④ 1÷（a 1+b
1
）
9.一个长方形的周长是20厘米，如果它的长和宽各增加4厘米，那么它的面积就增加（ ）平方厘米。

①80 ②40 ③16 ④56
图1
图2
①
②
③
④
三、巧思妙想，我会算。

(每题4分，共20分) 1.用你喜欢的方法计算。

① 87÷43–
154–15
11
②0.65×23＋6.7×6.5＋6.5
③100+99-98-97+…+4+3-2-1 ④23–65＋127–209＋3011–42
13
2.下图是一个长方体，阴影部分的面积和是78平方厘米，这个长方体的体积是多少立分厘米？
10 （单位：cm ）
四、动手操作，我能行。

(每题4分，共8分) 1.数一数。

右边图形中一共有（ ）个三角形， （ ）个梯形。

2.如下图，两条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点……请你接着画一画，想一想，并在表中填上适当的数。

五、解决问题，我会做。

(每题5分，共30分)
1.一个筑路队原计划20天修完一条公路。

实际每天比原计划多修45米，结果提前5天完成任务。

原计划每天修路多少米？
2.商店以每只40元的价格购进一批书包，又以每只50元的价格售出。

当还剩60只书包没有卖出时，除收回了购进这批书包所用的钱以外，还赚了200元。

这批书包共有多少只？
1条直线
2条直线
3条直线
4条直线
…… ……
3.有一辆货车运输2000个玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每个运费0.2元；
如有损坏，每个玻璃瓶要倒赔1元。

结果得到运费379.6元。

这次运输中玻璃瓶损坏了几个？
4.学校买了40张桌子和60把椅子，共用去2520元，每张桌子比每把椅子贵12元，每
张桌子多少元？每把椅子多少元？
5.客车从甲地、货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的12.5%，货
车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？
6.下图是一张长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好做成一个罐头盒。

求这个罐头盒的容
积。

（接头处和铁皮厚度忽略不计）
24.84cm
草稿纸。