初中奥数系列：2.4.2分组分解、拆添项法.题库学生版

板块一：分组分解
分组分解法：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组 分解法.
【例1】 分解因式：221x ax x ax a +++--
【例2】 分解因式：1xy x y --+
【例3】 分解因式：ax by bx ay --+
【例4】 分解因式：2222ac bd ad bc +--
【例5】 分解因式：27321x y xy x -+-
2223例题精讲
分组分解、拆添项法
【例7】分解因式：4321
++-
x x x
【例8】分解因式：22
+--
abx bxy axy y
【例9】分解因式：()()
+-+
x x z y y z
【例10】分解因式：2222
++-++-
x x x x x x
(1)(2)(1)
【例11】分解因式：222222
++-++
()()
ax by ay bx c x c y 【例12】分解因式：(1)(2)6
---
x x x
【例13】分解因式：222
+++
ab x x a b
(1)()
【例14】 分解因式：3322()()ax y b by bx a y +++
【例15】 分解因式：2231()b a x abx +--
【例16】 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数．
【例17】 分解因式：22(3)(43)x ab x a b -+-
【例18】 分解因式：2222()()ab c d a d cd ---
【例19】 分解因式：32x bx ax ab +++
【例20】 分解因式：32acx bcx adx bd +++
【例22】 分解因式：222221x y z x z y z --+
【例23】 分解因式：2226923ax a xy xy ay -+-
【例24】 分解因式：325153x x x --+
【例25】 分解因式：251539a m am abm bm -+-
【例26】 分解因式：3254222x x x x x --++-
【例27】 分解因式：432x x x x +++
【例29】 分解因式：2293x x y y ---
【例30】 分解因式：5544()x y x y xy +-+
【例31】 分解因式：2212x x y ---+
【例32】 分解因式：241194
n n m x x y +-+
【例33】 分解因式：22(1)12a b b b --+-
【例34】 分解因式：3232x x y y +--
【例35】 分解因式：31ax x a +++
【例36】 分解因式：4334a a b ab b --+
【例37】 分解因式：33222x y x xy y ++++
【例38】 分解因式：4333x x y xz yz +++
【例39】 分解因式：54321x x x x x +++++
【例40】 分解因式：333333()()()()ay bx ax by a b x y +-++--=_________.
【例41】 分解因式：333333()()()a b b c c a a b c ++++++++
【例42】 分解因式：22ax bx bx ax a b -+-+-
板块二：拆项与添项
模块一：利用配方思想拆项与添项
【例44】 已知2246130a b a b +--+=，求a b +的值．
【例45】 分解因式：43221x x x x ++++
【例46】 分解因式：432234232a a b a b ab b ++++=_______.
【例47】 分解因式：4231x x -+；
【例48】 分解因式：42231x x -+；
【例49】 分解因式：4224a a b b ++
【例50】 分解因式： 12631x x -+
【例51】 分解因式： 841x x ++
【例52】 分解因式： 4224781x x y y -+
【例53】 已知n 是正整数，且4216100n n -+是质数，那么n =_______.
【例54】 分解因式：()()()22
2241211y x y x y +-++-
【例55】 分解因式：42222222()()x a b x a b -++-
【例56】 分解因式：33(1)()()(1)x a xy x y a b y b +---++
【例57】 把444x y +分解因式．
【例59】 证明：在m n 、都是大于l 的整数时，444m n +是合数．
【例60】 分解因式：444222222222a b c a b b c c a ---+++
模块二：拆项与添项
【例61】 分解因式：343a a -+
【例62】 分解因式：32265x x x +--
【例63】 分解因式：3234x x +-
【例64】 分解因式：267x x +-
【例65】 分解因式：398x x -+
【例66】 （“CASIO”杯河南省竞赛）把下列各式因式分解：326116x x x +++
【例67】 （“CASIO”杯河南省竞赛）把下列各式因式分解：4322928x x x x +--+
【例68】 若1x y +=-，则43222234585x x y x y x y xy xy y ++++++的值等于(
) A.0 B.1- C.1 D.3
【例69】 分解因式：323233332a a a b b b ++++++
【例70】 分解因式：51x x ++
【例71】 分解因式：541a a ++
【例72】 分解因式：3333a b c abc ++-.
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【例73】 分解因式：22268x y x y -++-
【例74】 分解因式： 224414x y x y -++
【例75】 分解因式：42471x x -+
【例76】 分解因式： 4414
x y +
【例77】 分解因式：441x +=__________.
【例78】 分解因式：432433x x x x ++++。