广东省茂名市八年级上学期数学期中考试试卷

广东省茂名市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·汕头期末) 下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016八上·思茅期中) 等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为（）
A . 6和4
B . 5和5
C . 6和6
D . 6和4或5和5
3. （2分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）
A . 三条中线的交点；
B . 三条高线的交点；
C . 三条角平分线的交点；
D . 三条边的中垂线的交点。

4. （2分）等腰三角形的两条边长分别为1cm、2cm，则这个三角形的周长为（）
A . 4cm
B . 4或5cm
C . 5cm
D . 3cm
5. （2分） (2020九上·奉化期末) 正五边形的每个内角度数为（）
A . 36°
B . 72°
C . 108°
D . 120°
6. （2分）下列命题中真命题是（）
A . 如果两个直角三角形的两条边相等，那么这两个直角三角形全等
B . 如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形全等
C . 如果两个直角三角形的两个角对应相等，那么这两个直角三角形全等
D . 如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等
7. （2分）已知点M（1－a ， 2a＋2），若点M关于x轴的对称点在第三象限，那么a的取值范围为（）
A . a＞－1
B . a＞1
C . a＜－1
D . a＜1
8. （2分） (2016八上·兖州期中) 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）
A . AB=CD
B . EC=BF
C . ∠A=∠D
D . AB=BC
9. （2分）如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是（）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 钝角或直角三角形
10. （2分） (2017八上·上城期中) 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（）．
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2019九上·武汉月考) 如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=________°.
12. （1分）(2017·盐城) 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=________°．
13. （1分）(2019·五华模拟) 如图所示，∠AOB＝70°，以点O为圆心，以适当长为半径作弧分别交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于 CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上取点M，连接MC、MD.若测得∠CMD＝40°，则∠MDB＝________
14. （2分） (2015九上·海南期中) 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线BD=22，则点D到直线AB的距离DE=________，点D到直线BC的距离等于________．
15. （1分）(2017·港南模拟) 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B=________．
16. （1分） (2018八上·宜兴月考) 如图9, △ABC的周长是32，且BD=DC,AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为________。

三、解答题 (共6题；共31分)
17. （2分） (2018八上·浏阳期中) 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（3）写出△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2，B2，C2的坐标．
18. （2分） (2018八上·义乌期中) 如图，AC⊥BC ，AD⊥BD ， AD=BC ，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．
19. （10分）(2018·温州模拟) 如图，线段AD、CE相交于点B，BC=BD，
（1）如果∠A=60°，∠ACB=20°，求∠CDB的度数．
（2）若AB=EB，求证：△ACD≌△EDC．
20. （2分） (2017八下·萧山开学考) 在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．
（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；
（2）如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；
（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．
21. （10分） (2016八上·苏州期中) 角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O 到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB= BC•r+ AC•r+ AB•r= （a+b+c）•r，∴r=
（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点O到四边的距离r；
（2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=BC=13，对角线BD=20，点O1与
O2分别为△ABD与△BCD的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r1和r2，求的值．
22. （5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．
（1）求证：△ABD≌△EBD；
（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共31分)
17-1、
17-2、17-3、
18-1、19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、。