0- 年度电磁场与电磁波48学时考试复习 1
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。
2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。
5.已知球坐标系中单位矢量 。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。
8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。
9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。
13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。
电磁波48学时总复习
S
FdV
V
散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系， 在电磁理论中有着广泛的应用。
电磁场与电磁波
第3章 静态电磁场及其边值问题的解
12
3. 斯托克斯定理 从旋度的定义出发，可以得到矢量场沿任意闭合曲线的环 流等于矢量场的旋度在该闭合曲线所围的曲面的通量，即
F dl F dS
E (r ) 0
0
(r )dV
V
0
E (r ) dl 0
C
环路定理表明：静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径 无关。
电磁场与电磁波
第3章 静态电磁场及其边值问题的解 不要求推导过程， 性质和应用要掌握 磁通连续性原理（积分形式）
17
2.3 恒定磁场的散度和旋度 1. 恒定磁场的散度与磁通连续性原理 恒定场的散度（微分形式）
D dS
dV
V
E dl 0
（积分形式）
C
电磁场与电磁波
第3章 静态电磁场及其边值问题的解
pm
20
二、 磁介质的磁化及其磁化的物理量
1、磁化强度矢量 M lim
ΔV 2. 磁化电流密度矢量 J M M
ΔV 0
npm
3. 磁场强度矢量
电磁场与电磁波
第3章 静态电磁场及其边值问题的解
F 1
8
2、散度的表 达式：
h 2 h 3 F1 h1 h 3 F 2 h 1 h 2 F 3 h1 h 2 h 3 u 1 u 2 u 3
Fy Fx Fz 直角坐标系 F x y z ( F ) F Fz 圆柱坐标系 F z 1 2 1 1 球坐标系 F (r Fr ) (sin F ) ( F ) 2 r r r sin r sin C C 0 (C为常矢量) (Cf ) C f 了解散度的有关公式： (kF ) k F (k为常量) ( f F ) f F F f ( F G ) F G
电磁场与电磁波试卷及复习提纲.
《电磁场与电磁波》学习提要第一章场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。
2、通量的定义；散度的定义及作用。
3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。
4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。
第二章静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。
2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。
3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。
4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。
5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。
6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。
7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。
8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。
9、电偶极子的概念。
10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。
11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。
12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。
13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。
第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。
2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。
3、欧姆定律的微分形式和积分形式。
4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。
5、电动势的定义。
6、恒定电场的基本方程及其性质。
第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。
2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。
3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。
4、洛仑兹力及其计算公式。
5、电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。
计算磁场的方法和实例。
6、磁通的定义和单位。
7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。
8、通量源和旋涡源的定义。
9、安培环路定律的积分形式和微分形式。
电磁场与电磁波知识点复习
电磁场与电磁波知识点复习一、电磁场的基本概念电磁场是由电场和磁场相互作用而形成的一种物理场。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流或变化的电场产生的。
电荷是产生电场的源，库仑定律描述了两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，其定义为单位正电荷在电场中所受到的力。
电流是产生磁场的源，安培定律描述了电流元之间的相互作用。
磁场强度则是描述磁场强弱和方向的物理量。
二、电磁波的产生电磁波是由时变的电场和时变的磁场相互激发而产生，并在空间中以一定的速度传播。
变化的电流和电荷分布都可以产生电磁波。
例如，一个振荡的电偶极子就是一种常见的电磁波源。
当电偶极子中的电荷来回振动时，周围的电场和磁场也随之发生周期性的变化，从而产生电磁波向空间传播。
三、电磁波的性质1、电磁波是横波电磁波中的电场强度和磁场强度都与电磁波的传播方向垂直，这是电磁波作为横波的重要特征。
2、电磁波的传播速度在真空中，电磁波的传播速度恒定，等于光速 c，约为 3×10^8 米/秒。
3、电磁波的频率和波长频率和波长是描述电磁波的两个重要参数，它们之间的关系为：波长＝光速／频率。
电磁波的频率范围非常广泛，从低频的无线电波到高频的伽马射线。
4、电磁波的能量电磁波具有能量，其能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的一组方程，包括四个方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。
高斯定律描述了电场的通量与电荷量之间的关系；高斯磁定律表明磁场的通量总是为零；法拉第电磁感应定律说明了时变磁场可以产生电场；安培麦克斯韦定律则指出时变电场也可以产生磁场。
这组方程统一了电学和磁学现象，预言了电磁波的存在，并奠定了现代电磁学的基础。
五、电磁波的传播电磁波在不同介质中的传播特性不同。
在均匀介质中，电磁波遵循直线传播规律；当电磁波从一种介质进入另一种介质时，会发生折射和反射现象。
电磁场与电磁波48学时考试复习
一、基本概念；电场强度▁▁▁▁、磁场强度▁▁▁▁▁、坡印廷向量▁▁▁、电位▁▁▁、极化强度▁▁▁▁、电通量密度▁▁▁▁、磁化强度▁▁▁▁、电感▁▁▁、能量密度▁▁▁▁、介电常数▁▁▁▁▁、电偶极矩▁▁▁▁2.解释名词：散度、旋度、电场强度、传导电流、位移电流、电位、梯度、电偶极子、磁偶极子、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、互感、能量密度、恒定电场、等位面、漏电流、铁磁物质、磁通、坡印廷向量、理想导体、理想介质3.主要内容：电场、磁场边界条件；电场与电位的关系；真空中的电场；介质中的电场；真空中的磁场；介质中的磁场；高斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场计算；磁通量的计算；直导线对线框的作用力；同轴线电容、漏电流、电导计算；复坡印廷向量，坡印廷向量平均值；二、填空题：①．电场的最基本特征就是电场对运动或静止的电荷都有作用力。
②．在静电场中，导体内电场等于▁▁，导体是▁▁▁▁体，导体表面是▁▁▁▁，电力线▁▁▁于导体表面。
而在恒定电场中，导体内部可能存在▁▁▁。
③．在恒定电场中有⎰∙ss d E=0,它说明在均匀内部虽然有恒定电流，但没有▁▁▁，恒定电荷只能分布在导体▁▁▁。
④．在导电媒质中，平均磁能密度比平均电能密度▁▁。
这正是由于σ≠0 所引起的▁▁▁所致，因为它激发了附加▁▁▁。
⑤．全电流包括▁▁▁▁▁▁、▁▁▁▁▁▁和▁▁▁▁▁▁。
⑥．当磁力线从▁▁▁▁▁▁进入到▁▁▁▁▁▁时，▁▁▁▁一侧的B ▁▁▁于分界面。
⑦．介质在外电场作用下，内部的▁▁▁▁▁形成▁▁▁▁▁，对外呈▁▁▁▁▁▁，从而改变了原来的▁▁▁▁▁▁。
一、判断与选择（判断题正确时在括号内打√，错题打╳，选择题直接选）（分）(1) 电场强度相同的地方电位也一定相等。
（ ）(2) 电力线与磁力线在任何情况下都相互垂直 （ ）(3) 电感的大小由流过导体的电流确定。
（ ）(4) 电场磁场在通过不同媒质界面会发生突变。
电磁场与电磁波总复习
电磁场与电磁波总复习一、单项选择题 1．两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（ B ）A. 交换律A B B A⨯=-⨯ B. 分配率()A B C A B A C⨯+=⨯+⨯C. 结合率D. 以上均不满足2. 下面不是矢量的是（ C ） A. 标量的梯度B. 矢量的旋度C.矢量的散度D. 两个矢量的叉乘3. 下面表述正确的为（ B ）A. 矢量场的散度结果为一矢量场B. 标量场的梯度结果为一矢量(具有方向性，最值方向)C. 矢量场的旋度结果为一标量场D. 标量场的梯度结果为一标量4. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（ D ） A．A A A x y z∂∂∂++∂∂∂B ．y x z x y z A A A e e e x y z∂∂∂++∂∂∂ C ．x y z A A Ae e e x y z∂∂∂++∂∂∂D ．y x zA A A x y z∂∂∂++∂∂∂5. 散度定理的表达式为（ A ）体积分化为面积分 A.sVA ds AdV ⋅=∇⋅⎰⎰⎰⎰⎰ÒB.sVA ds A dV⨯=∇⋅⋅⎰⎰⎰⎰⎰ÒC.sVA ds A dV ⨯=∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰ÒD.sVA ds A dV ⋅=∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò6. 斯托克斯定理的表达式为（ B ）面积分化为线积分A. ()LsA dl A ds ⋅=∇⋅⋅⎰⎰⎰Ñ B.()LsA dl A ds⋅=∇⨯⋅⎰⎰⎰ÑC. ()LsA dl A ds ⨯=∇⨯⋅⎰⎰⎰Ñ D.()LsA dl A ds ⋅=∇⋅⋅⎰⎰⎰Ñ7. 下列表达式成立的是（ C ） 两个恒等式()0A ∇∇⨯=g ，()0u ∇⨯∇=A. ()sVAds A dV =∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò； B.()0u ∇∇=g ；C.()0A ∇∇⨯=g ； D.()0u ∇⨯∇=g8. 下面关于亥姆霍兹定理的描述，正确的是（ A ）（注：只知道散度或旋度，是不能全面反映场的性质的）A. 研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案导言：电磁场和电磁波是电磁学领域中的重要概念，对于理解电磁现象、电磁波传播及应用都具有重要意义。
本文将针对电磁场和电磁波相关的试题进行解答，帮助读者巩固对这一知识点的理解。
一、电磁场概念及特点1. 试题：电磁场是指什么？电磁场有哪些特点？答案：电磁场指的是电荷或电流所产生的周围空间的物理场。
具体包括静电场和磁场。
电磁场的特点有以下几个方面：- 电磁场具有源极性：任何一个电磁场的产生都必须由电荷或电流来产生。
- 电磁场具有传递性：当源增大或减小时，电磁场的强度也会相应变化。
- 电磁场具有辐射性：电磁场会以电磁波形式向外传播。
- 电磁场具有叠加性：多个电磁场可以在同一空间中叠加。
二、电磁场强度及电磁波的传播1. 试题：电磁场强度的概念是指什么？电磁波的传播过程是怎样的？答案：电磁场强度是指单位电荷所受到的电磁力的大小，通常用矢量表示，其方向为电荷所受电磁力的方向。
电磁波的传播过程主要包括以下几个阶段：- 在电磁场中，源电荷或电流激发出电磁波。
- 电磁波在空间中以垂直波动的方式传播。
- 电磁波的传播过程中，电场和磁场相互垂直、交替变化。
- 电磁波传播速度为光速，即3×10^8 m/s。
三、电磁波的频率和波长1. 试题：电磁波的频率和波长有什么关系？请列举几种常见电磁波的频率和波长范围。
答案：电磁波的频率和波长之间有以下关系：频率 = 光速 / 波长以下是几种常见电磁波的频率和波长范围：- α射线：频率高，波长短，一般范围为10^18 - 10^20 Hz，波长约为10^(-12) - 10^(-10) m。
- 紫外线：频率较高，波长较短，一般范围为10^14 - 10^16 Hz，波长约为10^(-8) - 10^(-7) m。
- 可见光：频率适中，波长适中，范围为4×10^14 - 8×10^14 Hz，波长约为3.75×10^(-7) - 7.5×10^(-7) m。
电磁场与电磁波复习题（含答案）
电磁场与电磁波复习题（含答案）电磁场与电磁波复习题⼀、填空题1、⽮量的通量物理含义是⽮量穿过曲⾯的⽮量线总数，散度的物理意义⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
2、散度在直⾓坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ??++=??=ρρdiv ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、⽮量函数的环量定义⽮量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义过点P 作⼀微⼩曲⾯S,它的边界曲线记为L,⾯的法线⽅与曲线绕向成右⼿螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
⼆者的关系 ndS dC e A ρρ?=rot ；旋度的物理意义点P 的旋度的⼤⼩是该点环量密度的最⼤值；点P 的旋度的⽅向是该点最⼤环量密度的⽅向。
4.⽮量的旋度在直⾓坐标系下的表达式。
5、梯度的物理意义标量场的梯度是⼀个⽮量,是空间坐标点的函数。
梯度的⼤⼩为该点标量函数?的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向等值⾯、⽅向导数与梯度的关系是梯度的⼤⼩为该点标量函数的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向.； 6、⽤⽅向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直⾓坐标系中单位⽮量l e r 的表达式；7、直⾓坐标系下⽅向导数u的数学表达式是，梯度的表达式8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，⽮量场由它的散度、旋度及边界条件唯⼀地确定，说明的问题是⽮量场的散度应满⾜的关系及旋度应满⾜的关系决定了⽮量场的基本性质。
9、麦克斯韦⽅程组的积分形式分别为 0()s l s s l sD dS Q BE dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+r r r r r r r r g r r r r r g ????其物理描述分别为10、麦克斯韦⽅程组的微分形式分别为 020E /E /t B 0B //t B c J E ρεε??=??=-=??=+??r r r r r r r其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单⼀频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场，⼀般采⽤时谐场来分析时变电磁场的⼀般规律，是因为任何时变周期函数都可以⽤正弦函数表⽰的傅⾥叶级数来表⽰；在线性条件下，可以使⽤叠加原理。
电磁场与电磁波总复习
电磁场与电磁波总复习一、填空题（10）1．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
2．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互平行。
??x?e?y?e?z3．矢量A?e??4．矢量场A(r)穿过闭合曲面S的通量的表达式为：s??A?dS。
5．磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的磁通量。
6．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的通量。
??7．矢量场A(r)在闭合曲线CC??A?dl8．如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为无旋场。
9．如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为无散场。
10．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于零。
11．恒定磁场是无散场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零12．一个标量场的性质，完全可以由它的梯度来表征。
13. 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的旋度和散度两个角度去研究。
14．从矢量场的整体而言，无散场的旋度不能处处为零。
15．从矢量场的整体而言，无旋场的散度不能处处为零。
16．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为静电场。
17．由恒定电流所产生的磁场称为恒定磁场??18．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为?，则磁感应强度B和磁场H满足的方程为：B??H??19. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为?，则电位移矢量D和电场E满足??的方程为：D??E??20．麦克斯韦方程是经典电磁理论的核心。
21．所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方向_相同。
22．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用_磁矢位_函数的旋度来表示。
23．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松这一定理称为唯一性定理。
24. 设线性各向同性的均匀媒质中，?2??0称为拉普拉斯方程。
25．设线性各向同性的均匀媒质中电位为?，媒质的介电常数为?，电荷体密度为零，电位所满足的方程为?2??026．设线性各向同性的均匀媒质中电位为?，媒质的介电常数为?，电荷体密度为?V，电2位所满足的方程为?????V?27．设电偶极子的电量为q，正、负电荷的距离为d，则电偶极矩矢量的大小可表示为_pe?qd 。
电磁场与电磁波复习题(简答题)
电磁场与电磁波复习题第一部分矢量分析1、请解释电场与静电场的概念。
静止电荷产生的场表现为对于带电体有力的作用，这种场称为电场。
不随时间变化的电场称为静电场。
2、请解释磁场与恒定磁场的概念。
运动电荷或电流产生的场表现为对于磁铁和载流导体有力的作用，这种物质称为磁场。
不随时间变化的磁场称为恒定磁场。
3、请解释时变电磁场与电磁波的概念。
如果电荷及电流均随时间改变，它们产生的电场及磁场也是随时变化的，时变的电场与时变的磁场可以相互转化，两者不可分割，它们构成统一的时变电磁场。
时变电场与时变磁场之间的相互转化作用，在空间形成了电磁波。
4、请解释自由空间的概念。
电磁场与电磁波既然是一种物质，它的存在和传播无需依赖于任何媒质。
在没有物质存在的真空环境中，电磁场与电磁波的存在和传播会感到更加“自由”。
因此对于电磁场与电磁波来说，真空环境通常被称为“自由空间”。
5、举例说明电磁场与波的应用。
静电复印、静电除尘以及静电喷漆等技术都是基于静电场对于带电粒子具有力的作用。
电磁铁、磁悬浮轴承以及磁悬浮列车等，都是利用磁场力的作用。
当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波遥感、无线因特网、无线局域网、卫星定位以及光纤通信等信息技术都是利用电磁波作为媒介传输信息的。
6、请解释常矢与变矢的概念。
若某一矢量的模和方向都保持不变，此矢量称为常矢，如某物体所受到的重力。
而在实际问题中遇到的更多的是模和方向或两者之一会发生变化的矢量，这种矢量我们称为变矢，如沿着某一曲线物体运动的速度v等。
7、什么叫矢性函数？设t是一数性变量，A为变矢，对于某一区间G［a,b］内的每一个数值t,A 都有一个确定的矢量A(t)与之对应，则称A为数性变量t的矢性函数。
8、请解释静态场和动态场的概念。
如果在某一空间区域内的每一点，都对应着某个物理量的一个确定的值，则称在此区域内确定了该物理量的一个场。
换句话说，在某一空间区域中，物理量的无穷集合表示一种场。
电磁场与电磁波复习重点
电磁场与电磁波知识点要求第一章 矢量分析和场论基础1、理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。
2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系）。
梯度：x y z u u uu x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e ， 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。
y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度， 高斯定理： ()()V S dV d ∇⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰A A S ，x y zy y x x z zx y z xy zA A A A A A x y z y z z x xy A A A ∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫∇⨯==-+-+- ⎪⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭e e e A e e e旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。
斯托克斯定理：()()S L d d ∇⨯⋅=⋅⎰⎰⎰A S A l数学恒等式：()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A 3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
u =∇⨯-∇A F第二、三、四章 电磁场基本理论1、 理解静电场与电位的关系，QPu d =⋅⎰E l ，()()u =-∇E r r2、 理解静电场的通量和散度的意义，d d d 0V SV SVρ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩⎰⎰⎰D S E l ，0V ρ∇⋅=⎧⎨∇⨯=⎩D E 静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。
3、 理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题；唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。
电磁场与电磁波复习资料
电磁场与电磁波复习资料标量：一个只用大小描述的物理量。
矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字 母或带箭头的字母表示。
矢量用坐标重量表示矢量的混合运算—— 分配律—— 分配律—— 标量三重积—— 矢量三重积1. 电荷体密度电荷连续分布于体积V 内，用电荷体密度来描述其分布依照电荷密度的定义，假如已知某空间区域V 中的电荷体密度，则区域V 中的总电量q 为2. 电荷面密度若电荷分布在薄层上的情形，当仅考虑薄层外，距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和运算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。
面分布的电荷可用电荷面密度表示。
单位: C/m2 (库仑/米2)假如已知某空间曲面S 上的电荷面密度，则该曲面上的总电量q 为 3. 电荷线密度在电荷分布在细线上的情形，当仅考虑细线外，距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不分析和运算线内的电场时，可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。
单位: C/m2 (库仑/米2)假如已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电量q 为 4. 点电荷点电荷的电荷密度表示电流 —— 电荷的定向运动而形成，用i 表示，其大小定义为：单位时刻内通过某一横截面S 的电荷量，即说明：电流通常时时刻的函数，不随时刻变化的电流称为恒定 电流，用I 表示。
zz y y x x e A e A e A A++=γβαcos cos cos A A A A A A z y x ===)cos cos cos (γβαz y x e e e A A ++=γβαcos cos cos z y x A e e e e ++=CB C A C B A⋅+⋅=⋅+)(CB C A C B A⨯+⨯=⨯+)()()()(B A C A C B C B A⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅C B A B C A C B A)()()(⋅-⋅=⨯⨯Vr q V r q r V d )(d )(lim )(0 =∆∆=→∆ρ⎰=VV r q d )( ρSr q S r q r S S d )(d )(lim )(0 =∆∆=→∆ρ⎰=Ss S r q d )( ρl r q l r q r l l d )(d )()(lim0 ==→∆∆ρ∆⎰=Cl l r q d )(ρ)()(r r q r '-= δρ0lim ()d d t i q t q t ∆→=∆∆=形成电流的条件： • ①存在能够自由移动的电荷 •② 存在电场1、 体电流电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流，用电流密度矢量 J 来描述。
电磁场与波复习资料完整版
（2.11） （2.12） （2.13） （2.14）
线密度分布电荷 3.静电场方程 积分形式 ：
∫
l
r −r' ρl ( r ')dl ' 3 r −r'
1 N ∑ qi ε 0 i =1
� ∫
S
E ( r )idS =
（2.15） （2.16） （2.17） （2.18）
� ∫ E ( r )idl = 0
1．坡印廷定理 坡印廷定理表征了电磁场能量守恒关系，其微分形式为
−∇i( E × H ) =
积分形式为
∂ 1 1 ( H i B + E i D) + E i J ∂t 2 2
（4.8）
d 1 1 ( H i B + E i D )dV + ∫ E i JdV （4.9） ∫ V dt V 2 2 坡印廷定理的物理意义：单位时间内通过曲面 S 进入体积 V 的电磁能量等于单位时间
ρ ( r ) = lim
C/m3 C/m 2 C/m
(2.1) (2.2) (2.3)
“点电荷”是电荷分布的一种极限情况。当电荷 q 位于坐标原点时，其体密度 ρ ( r ) 应 为
ρ ( r ) = lim
可用 δ 函数表示为
q ⎧ ⎪0 =⎨ ∆V → 0 ∆V ⎪ ⎩∞ ρ ( r ) = qδ ( r )
Wm =
（3.37） （3.38） （3.39）
L= M 21 = ψ 21 I1 µ M= 4π
ψ I
， M 12 =
（3.41） （3.42） （3.43）
∫
c1
ψ 12 I2 dl gdl ∫ c2 r12− r21
电磁场与电磁波复习题(含答案)
电磁场与电磁波复习题 一、填空题1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
2、 散度在直角坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ∂∂∂∂∂∂++=⋅∇= div ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
二者的关系n dS dC e A ⋅=rot ；旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。
4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式。
5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。
梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达式 ； 7、直角坐标系下方向导数u ∂的数学表达式是cos cos cos l αβγ∂∂∂∂∂∂∂∂ｕｕｕｕ＝＋＋ｘｙｚ ，梯度的表达式x y z G e e e grad x y z φφφφφ∂∂∂=++=∇=∂∂∂；8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。
9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为0()s l s s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ⋅=∂⋅=-⋅∂=∂=+⋅∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰其物理描述分别为10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为20E /E /tB 0B //tB c J E ρεε∇⋅=∇⨯=-∂∂∇⋅=∇⨯=+∂∂其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场， 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。
《电磁场与电磁波》试题1电磁场与...
《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B和磁场H满足的方程为：B = uH 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为 拉普拉斯方程。
3．时变电磁场中，数学表达式H E S⨯=称为坡印延矢量 。
4．在理想导体的表面， 电场强度 的切向分量等于零。
5．矢量场)(r A穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：fs A(r)dS6．电磁波从一种媒质入射到理想 电离媒质 表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 O 。
8．如果两个不等于零的矢量的 叉乘 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 两两垂直 关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。
二、简述题 （每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
磁场变化率的负值等于电场强度的旋度 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题 （每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数yx e xz e y B ˆˆ2+-= 是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量zy x e e e A ˆ3ˆˆ2-+=，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--=，求（1）BA+（2）BA⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkzy x e E e E e E --=004ˆ3ˆ（1） 试写出其时间表达式；（2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
电磁场与电磁波知识点复习
电磁场与电磁波知识点复习在现代科学技术的众多领域中，电磁场与电磁波都扮演着至关重要的角色。
从无线通信到雷达技术，从电力传输到电子设备的运行，都离不开对电磁场与电磁波的深入理解和应用。
下面，咱们就一起来复习一下电磁场与电磁波的相关知识点。
首先，咱们得搞清楚什么是电磁场。
简单来说，电磁场就是由电荷和电流产生的一种物理场。
电荷会产生电场，电流会产生磁场，而电场和磁场又会相互影响、相互作用，形成一个统一的电磁场。
电场的基本物理量包括电场强度 E 和电位移矢量 D 。
电场强度描述了电场对电荷的作用力，其单位是伏特每米（V/m）。
电位移矢量则与电场中的介质特性有关。
磁场的基本物理量是磁感应强度 B 和磁场强度 H 。
磁感应强度表示磁场对运动电荷或电流的作用力，单位是特斯拉（T）。
磁场强度则与磁场中的介质特性相关。
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，由四个方程组成。
第一个方程是高斯定律，它表明电场的散度与电荷量成正比。
也就是说，电荷是电场的源。
第二个方程是高斯磁定律，它指出磁场的散度总是为零，这意味着不存在磁单极子。
第三个方程是法拉第电磁感应定律，它表明时变的磁场会产生感应电场。
第四个方程是安培麦克斯韦定律，它描述了电流和时变电场都会产生磁场。
电磁波是电磁场的一种运动形式，是由时变的电场和磁场相互激发而产生的。
电磁波在真空中以光速传播，其速度约为 3×10^8 米每秒。
电磁波具有波的特性，包括波长、频率和波速。
它们之间的关系是：波速＝波长×频率。
电磁波的频谱非常广泛，从低频的无线电波到高频的伽马射线。
无线电波常用于通信和广播；微波常用于雷达和微波炉；红外线具有热效应，常用于加热和遥感；可见光让我们能够看到周围的世界；紫外线具有杀菌作用；X 射线常用于医学成像和材料检测；伽马射线则在核物理和医学治疗中有重要应用。
电磁波的传播特性也是一个重要的知识点。
在不同的介质中，电磁波的传播速度和波长会发生变化。
电磁场与电磁波复习资料
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 在直角坐标系证明0A ∇⋅∇⨯= 2.()[()()()]()()()0y x x x z z xy z x y z y y x x z z AA A A A A A e e e e e e x y z y z z x x y A A A AA A x y z y z x z x y ∇⋅∇⨯∂∂∂∂∂∂∂∂∂=++⋅-+-+-∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=-+-+-=∂∂∂∂∂∂∂∂∂ 1. 简述亥姆霍兹定理并举例说明。
2. 亥姆霍兹定理研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。
例静电场sD ds q⋅=∑⎰⎰ 0Dρ∇⋅= 有源0lE dl ⋅=⎰ 0E ∇⋅= 无旋1. 已知 R r r '=-，证明R R R R e R''∇=-∇==。
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一、基本概念；1.指出下列变量的单位：电场强度▁▁▁▁、磁场强度▁▁▁▁▁、坡印廷矢量▁▁▁、电位▁▁▁、极化强度▁▁▁▁、电通量密度▁▁▁▁、磁化强度▁▁▁▁、电感▁▁▁、能量密度▁▁▁▁、介电常数▁▁▁▁▁、传播常数▁▁▁▁、波阻抗▁▁、衰减常数▁▁▁▁、集肤深度▁▁▁▁▁、电偶极矩▁▁▁▁、导纳▁▁▁、2.解释名词：散度、旋度、电场强度、传导电流、运流电流、位移电流、电位、梯度、电偶极子、磁偶极子、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、互感、能量密度、恒定电场、等位面、漏电流、铁磁物质、磁通、平面波、均匀平面波、坡印廷矢量、TEM波、波长、集肤深度、色散、线极化、圆极化、行波、驻波、反射系数、透射系数、驻波系数TE波、TM波、理想导体、理想介质3.主要内容：电场、磁场边界条件；电场与电位的关系；真空中的电场；介质中的电场；真空中的磁场；介质中的磁场；高斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场计算；磁通量的计算；直导线对线框的作用力；同轴线电容、漏电流、电导计算；电磁波瞬时和复振幅表示及转换；复坡印廷矢量，坡印廷矢量平均值；波长、相速、波阻抗计算；电磁波在导电媒质中的衰减；任意方向电磁波的表示、平面波电磁场之间的关系；入射波、反射波的计算、电磁波入射到理想介质时发生全透射、全反射的条件二、填空题：①．电场的最基本特征就是电场对▁▁▁或▁▁▁的▁▁▁▁都有作用力。
②．在静电场中，导体内电场等于▁▁，导体是▁▁▁▁体，导体表面是▁▁▁▁，电力线▁▁▁于导体表面。
而在恒定电场中，导体内部可能存在▁▁▁。
③．在恒定电场中有=0,它说明在均匀内部虽然有恒定电流，但没有▁▁▁，恒定电荷只能分布在导体▁▁▁。
④．在导电媒质中，平均磁能密度比平均电能密度▁▁。
这正是因为σ≠0所引起的▁▁▁所致，因为它激发了附加▁▁▁。
⑤．当均匀平面波垂直入射到两种理想介质分界面时，入射侧的合成波一般是▁▁▁波，只有在▁▁▁状态下，界面无反射，合成波是▁▁▁波。
⑥．全电流包括▁▁▁▁▁▁、▁▁▁▁▁▁和▁▁▁▁▁▁。
⑦．当磁力线从▁▁▁▁▁▁进入到▁▁▁▁▁▁时，▁▁▁▁一侧的▁▁▁于分界面。
⑧．高频电磁场只能存在于导体的▁▁▁▁▁▁，这个现象称▁▁▁▁。
电磁波场强振幅衰减到▁▁▁处▁▁▁时的深度称为▁▁▁▁▁▁▁。
⑨．介质在外电场作用下，内部的▁▁▁▁▁形成▁▁▁▁▁，对外呈▁▁▁▁▁▁，从而改变了原来的▁▁▁▁▁▁。
⑩．当电磁波斜入射到理想介质时，只有▁▁▁▁波在▁▁▁▁时可发生全折射，而▁▁▁波在不同介质表面上任何时候都有▁▁▁。
⑪．当任意极化电磁波由▁▁▁▁入射到▁▁▁▁时当入射角满足▁▁▁▁▁都会发生全反射。
⑫．TEM波的特点是▁▁▁、▁▁▁方向与▁▁▁方向相互▁▁▁▁。
一、判断与选择（判断题正确时在括号内打√，错题打╳，选择题直接选）（分）(1)电场强度相同的地方电位也一定相等。
（）(2)电力线与磁力线在任何情况下都相互垂直（）(3)电感的大小由流过导体的电流确定。
（）(4)电场磁场在通过不同媒质界面会发生突变。
（）(5)任意时变电磁场在空间都形成电磁波。
（）(6)电场强度相同的地方电位不一定相等。
（）(7)电容的大小由导体的电位确定。
（）(8)在通电线圈旁放一铜块，对线圈的自感几乎无影响。
()(9)静电场中放入导体将改变原电场分布（）(10)集肤深度越大，导体的导电性能越好()(11)静电场中若放入介质，则原电场不会发生变化。
（）(12)电位为零的导体都不带电（）(13)全反射发生在电磁波由光疏物质入射到光密物质时（）(14)电磁波在导电媒质中传播时，在传播方向只上传播实功率。
（）(15)电磁波在理想介质中传播时，在传播方向上只传播实功率。
（）(16)静电场中电场强度与导体表面处处垂直。
（）(17)恒定电场导体内部没有电荷没有电场（）(18)任何频率的平面波都能在等离子体中传播。
（）(19)驻波不传播实功率，只有虚功率即电磁场能量转换，平均功率为零（）(20)静态场中，如果边界条件确定，则空间各处的场就唯一确定。
（）(21)静电场中导体和介质都要受电场力的作用。
(22)用镜像法分析稳态电磁场的依据是唯一性定理（）(23)场强大的地方电位一定高（）(24)恒定电场中，已知在两种不同媒质的分界面上，E2平行于分界面，那么这两种媒质是：(a)σ1=0,σ2≠0(b)σ1>>σ2(c)σ1≠0,σ2≠0(25)导电媒质中，电场与磁场能量密度的分布为：(a)>(b)<(c)=（26）垂直极化分量超前平行极化分量时，电磁波为（a）左旋圆极化(b)右旋圆极化(c)线极化(27)静电场是散度场，若电力线汇聚于某一点，说明此点满足：(a)▽•E>0(b)▽•E<0(c)▽•E=0(28)恒定磁场中，当磁场由铁磁物质进入非铁磁物质时，哪一侧磁力线几乎垂直于分界面．(a)铁磁物质一侧（b）非铁磁物质一侧(c)两边都是(29)利用微波炉加热食品时，若食品的集肤深度为δ1，容器集肤深度为δ2，则δ1与δ2的关系为：(a)δ1<<δ2(b)δ1>>δ2(c)δ1≈δ2(30)静电场是散度场，若电力线从某一点发散，说明此点满足：(a)▽•E>0(b)▽•E<0(c)▽•E=0(31) 恒定电场中，当电场由良导体进入不良导体时，哪一侧电力线几乎垂直于分界面．(a)良导体一侧（b）不良导体一侧(c)两边都是(32)电介质对静电场的影响是(a)加强（b）削弱（c）不影响(33)导电媒质中电场与磁场的相位关系为：(a)电场超前磁场(b)磁场超前电场(c)两者同相(34)电力线指向(a)电位增加方向（b）电位减小方向(c)电位相等方向二．问答题：（每题分）①．试从麦氏方程组说明空间电磁波是如何形成的？②．同轴电缆在高压被击穿时，先从何处被击穿？为什么？③．等位面上的电位处处一样，因此面上各处的电场强度也处处相同，这种说法对吗？为什么？④．当恒定电流通过电导率不同的两相邻的导电媒质时，其分界面上有无电荷分布？为什么？⑤．试问为什么电磁波在导电媒质中传播时会产生色散？⑥．任意极化的均匀平面波斜入射到两种媒质分界面时，若媒质2为理想导体，试问在媒质1中合成场有什么特点？⑦．导电媒质中磁场能量密度和电场能量密度哪个大？为什么？⑧．简答均匀平面波在理想介质中传播时有什么特点？⑨．试述均匀平面波在导电媒质中传播时，有什么特点？⑩．恒定电场中，在下列不同情况的边界条件：（1）电导率相差极大的两导电媒质（2）导电媒质与理想介质的分界面（3）两种非理想媒质的分界面试问在什么情况下，在分界面的那一侧，电场强度线近似垂直于分界面？在什么情况下平行与分界面，为什么？11．在时变电磁场中，判断一种媒质是否属于良导体的条件是什么？12．束缚电荷与自由电荷有何不同？13．静电场中的导体有什么特点？14．用微波炉加热食品时，能用金属作容器吗？为什么？15．在理想介质与理想导体的分界面上电场和磁场的场矢量有什么特点？16．恒定电场中，不同电导率的物质分界面上有无电荷？为什么？17．进行卫星通信时，对电磁波频率的要求是什么？为什么？18．为什么用良导体可进行电磁波的屏蔽？19．为什么用微波炉加热食品时，食品被加热了但容器却不会被烧坏？20．当电力线从良导体一侧进入到不良导体一侧时，不良导体一侧的电场如何分布？为什么?三、21.当磁力线从非铁磁物质一侧进入到铁磁物质一侧时，非铁磁物质一侧的磁场如何分布，为什么？四、（20分）设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,它们都是理想导体，两导体间的媒质参数为ε和μ，σ=0。
如在内外导体间加电压U时，流过内外导体的电流为I（二者方向相反）。
试利用坡印廷矢量，证明内外导体间向负载传送的功率为UI。
四、计算题（分）(基本常数（F/m）(H/m))(1)判断下列频率下，海水属于何种导体(=4(s/m))：①f=10kHz②f=100GHz③f=3kHz④f=30MHz(2)．设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,，两导体间充满介电常数为ε的理想介质，如在内外导体间加电压U时，求介质中的电场及单位长度的电容。
(3)一根无限长细导线与一个三角形导线框的一边相互平行且在一个平面内，如图示。
试计算直导线与三角形导线框间的互感。
Icba(4)（15）理想介质中一平面波的电场强度为(v/m)求：①介质中的波长及自由空间的波长②若已知介质求介质的③该电磁波在介质中的相速、波阻抗④写出磁场强度的瞬时表示式⑤求坡印廷矢量及平均坡印廷矢量值（5）设一无限长直细导线与一矩形回路共面，其中直导线及矩形回路中通有电流I和I，矩形回路的尺寸如右图所iiiiii C示。
试计算直导线和矩形回路之间的作用力。
ab（6）已知内半径a(m),外半径b(m)，长1(m)的同轴电缆，导体间媒质电导率为（s/m）,导体的>>，导体间电压为，求：1¸媒质中电流密度和电场强度2．功率损耗和漏电阻3．若σ=0，媒质介电常数为ε，忽略边缘效应，求极间电场强度和该电容器的电容。
（7）设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,它们都是理想导体，两导体间的媒质参数为ε和μ，σ=0。
如在内外导体间加电压U时，流过内外导体的电流为I（二者方向相反）。
求：①导体间的电场②导体间的磁场③坡印廷矢量(8)一根无限长细导线与一个等腰三角形导线框的底边相互平行且与三角形同在一个平面内，如图示。
试计算直导线与三角形导线框间的互感。
Icb（10） a（11）已知电磁波电场矢量为①(t)=②要求：①将上述场瞬时矢量变换为复矢量，或作相反的变换②判断它们各是什么极化？（12）③画出极化示意图（13）已知点电荷-q的静电场中，P(x,y,z)点的电位为φ(x,y,z)=,r=求：①P点的电场强度②▽•和▽×（12）有一频率，x方向极化的均匀平面波，从空气垂直入射到的理想导体表面上，设入射波电场强度振幅为6mV/m，试写出：(1)入射波电场强度和磁场强度的复数和瞬时表达式；(2)反射波电场强度和磁场强度的复数和瞬时表达式；(3)空气中的合成场和；(4)空气中离界面第一个电场强度波腹点的位置；（13）平行板电容器的长、宽分别为a和b，板间距离为d。
电容器的一半厚度用介电常数为的介质填充，另一半用空气填充。
（1）板上外加电压，求板上的自由电荷面密度、束缚电荷面密度；（2）若已知极板上的自由电荷总量Q，求此时极板间电压和束缚电荷面密度；（3）求电容器的容量。