电工学2第7讲：集成运放-比例-加法运算电路

7.5k
– +
+
++
uo
ui
–
–
解：uo = u- = u+ =7.5V
15k 15k
– +
+ RL
显见，是一电压跟随器，电源经两个
+ 电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负
载RL变化时，其两端电压 uo不会随之变
u 化（i-=0虚断），所以可作恒压源
o
– 第十三页，共23页。
例 4 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ， R2=100kΩ，
第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为：
uo
Rf R1
u o1
200 1 2 (V) 100
第十七页，共23页。
16.2.2 加法运算电路
1. 反相加法电路
利用叠加原理 当ui1单独作用时
（ui2接地）：
反向比例：
ui2 ii2 Ri2 if RF
ui1 ii1 Ri1
– +
uo '
④ u– = u+ ≠ 0 ，反相输入端不存在“虚地”现象。
第十二页，共23页。
当 R1= 且 RF = 0 时， uo = ui ， Auf = 1，
RF
称电压跟随器。
u+–i射电随极阻器由输低输运RR出，入1放2 器其构电更成跟阻+–好的随高。电性、+压能输跟比出u–+o
例2:求uo +15V
即 i+= i– 0 ,称“虚断”
–Uo(sat)
注意：以上“两虚”是 以后分析的依据！！
第六页，共23页。
16.2 运放在信号运算方面的运用（重点）
集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体器 件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进行比 例、加法、减法、微分、积分等运算。
讲授：先介绍基本概念，再集中举例
P87选择题答案:15.6.1（1）；15.7.1（2）
第二十二页，共23页。
16.2.3 减法运算电路 为使学生加深理解，书上从基本概念推导
RF
常用做测量 实际上，用叠加原理更简明
放大电路
+
R1
ui1
+ ui2
R2
––
– +
+
+ uo
R3–Βιβλιοθήκη R2 // R3 = R1 // RF
讨论：如取 R1 = R2 ，R3 = RF
P125第14题
R2
R1
R1 R3
∞
－ A1 +
Δ Δ
R2
∞
－
ui1
+
uo1 ui1
R4
A2 +
+
uo
解：电路由第一级的同相比例运算电路和第二级的减法运算
电路级联而成。
uo1
1
R2 R1
ui1
u o R R 1 2 u o 1 1 R R 1 2 u i 2 R R 1 2 1 R R 1 2 u i 1 1 R R 1 2 u i 2 1 R R 1 2 u i 2 u i 1
–+ +
uo
–UEE
实际特性
线性区：
理想特性
u+– u– uo = Auo(u+– u–)
线性区
O
非线性区：
u+< u– 时，饱和区， uo = – Uo(sat)
–Uo(sat)
u+> u– 时， uo = +Uo(sat) u+< u– 时， uo = – Uo(sat)
第五页，共23页。
3. 理想运放工作在线性区的特点
第七页，共23页。
16.2.1 比例运算
1. 反相比例运算 （1）电路组成
if RF
+ ui
i1R1 i– – +
+
+ uo
–
R2 i+
–
平衡电阻
R2 = R1 // RF
以后如不加说明，输入、输出的另一
端均为地()。
（2）电压放大倍数
因虚断，i+= i– = 0 ，
所以 i1 if
UU-=00
身参数无关。
③ | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。 ④ 因u–= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地”。
第九页，共23页。
例1：电路如下图所示，已知 R1= 10 k ，RF = 50 k 。求：
1. Auf 、R2 ；
2. 若 R1不变，要求Auf为 – 10，则RF 、 R2 应为 多少？
ui2 Ri2
RF
1. 输入电阻低；
2. 共模电压低；
ui1
3. 当改变某一路输入电阻时，
对其它路无影响；
Ri1 R2
– +
+
+ uo –
uO-(R RiF1 ui1R RiF2 ui2)
另有同相加法运算（习题16.2.10），书本未介绍，但运用 现有知识，相信同学们完全有能力进行分析计算！！
第十九页，共23页。
各类型号集成运算放大器
第一页，共23页。
16.1 集成运算放大器的简单介绍
集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。是发 展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。
集成运放的符号：
+UCC
16.1.1 集成运算放大器的特点
特点：高增益、高可靠性、低成本、小尺寸
u– 。 u+。
–
Auo
第三页，共23页。
16.1.2 电路的简单说明
反相 输入端
u–
+UCC 输出端
u+
同相 输入端
输入级
uo 中间级 输出级 –UEE
输入级：输入电阻高，能减小零漂和抑制干扰信号，采用带恒流源差放 。
中间级：要求电压放大倍数高。常采用带恒流源的共发射极放大电路构成。
输出级：接负载，要求输出电阻低，带载能力强，一般由射随器构成。
16.1.3 主要参数(P93～94，了解，自学)
第四页，共23页。
16.1.4 理想运算放大器及其分析依据
1. 理想运算放大器
+UCC
Auo ， rid ， ro 0 ， KCMR
u–
2. 电压传输特性 uo= f (ui)
u+
+U u o(sat)
o
u+> u– 时，饱和区，
uo = Uo(sat)
R3=200kΩ ， ui=1V，求输出电压uo。
P123第7题
解 根据虚断，由图可得：
Rf
u
R1 R1 R f
uo
Δ
R1
∞
－
R2
+
uo
u
R3 R2 R3
ui
ui
+ R3
第十四页，共23页。
Rf
Δ
R1
∞
－
又根据虚短，有： u u
ui
R2
+ +
uo
所以：
R3
R1 R1 R f
uo
R3 R2 R3
则u ： ou i2u i1
uo(1R RF 1)R2R 3R3ui2R RF 1ui1)
输出与两个输入信号的差值成正比
第二十三页，共23页。
则： uo R R F 1 (ui2ui1)
当ui1单独作用时（ui2接地）：
当为u反i2单相独比作例用：时u（o 'ui1接- 地RR）F1 ：ui1 代为入 同u而 o相比： uu例o'：uuoRo'2''即 R'3R(13得 uiRR2前F1面： )例u4
如再令： R1 = R2 = R3 = RF
-
RF Ri1
ui1
当ui2单独作用时（ui1接地）：
+
+ R2
uo –
平衡电阻： R2= Ri1 // Ri2 // RF
故u得 ouo'u''
也是反向比例：
uo ''
-
RF Ri 2
ui 2
-(RF Ri1
ui1
RF Ri2
ui2)
注意：运放组成的线性电路均可使用叠加原理
第十八页，共23页。
反相加法运算电路的特点：
例1：求图示电路中uo与ui1、ui2的关系。
R
ui1 R1
RF
Δ Δ
ui2 R
∞
－
R2
∞
RP1
+
+
uo1
－
uo
Rp2
+
+
解：电路由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联而成。
uo1ui2 uo(R RF 1ui1R RF 2uo1)R RF 2ui2R RF 1ui1
第二十页，共23页。
例2：求图示电路中uo与ui1、ui2的关系。
R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 k
第十页，共23页。
2. 同相比例运算
（1）电路组成
RF
R1 u– –
+
+ ui
R2 u+ +
–
平衡电阻R2 = R1 // RF
（2）电压放大倍数
因虚断，所以u+ = ui
u
R1 R1 RF
uo
+ 因虚短, 所以
uo –
u– = u+ = ui
解：1. Auf = – RF R1
= –50 10 = –5
R2 = R1 RF
+
=10 50 (10+50) ui
= 8.3 k
–
RF
R1
– +
+
+
uo
R2
–
2. 因 Auf = – RF / R1 = – RF 10 = –10 故得 RF = –Auf R1 = –(–10) 10 =100 k
第二十一页，共23页。
课堂小结
1、掌握理想运放及虚短、虚断基本概念 2、掌握比例运算电路结构及分析计算方法 3、掌握加法运算电路 结构及分析计算方法
作业： P123~4习题16.2. 6~7; 16.2. 11~13
不必交，只在下面自己练习: P120~121选择题16.2. 1; 16.2. 4~5 P100思考题16.1.1，16.1.3; P108思考题：16.2.1
+
+
。uo
–UEE
Auo 高: 80dB~140dB
rid 高: 105 ~ 1011
ro 低: 几十 ~ 几百 KCMR高: 70dB~130dB
第二页，共23页。
信号传 输方向
反相 输入端
实际运算放大器 开环电压放大倍数
输出端
同相 输入端
(a)
(b)
集成运算放大器的管脚和符号
(a) 符号;
(b)引脚
1
Rf R1
R3 R2 R3
ui
第十六页，共23页。
例 5 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ，ui=1V，求输出电
压uo，并说明输入级的作用。
Rf
∞
Δ Δ
－
R1
∞
ui
+ + uo1
R2
－
+ +
uo
解 输入级为电压跟随器，因而具有极高的输入电阻，
起到减轻信号源负担的作用。第二级的输入 uo1 ui 1V 。
反相输入端不“虚地”
uo(1RRF1)u(1RRF1)ui
切记！
第十一页，共23页。
Auf
uo ui
1 RF R1
结论：
① Auf 为正值，即 uo与 ui 极性相同。因为 ui 加 在同相输入端。
② Auf只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本
身参数无关。 ③ Auf ≥ 1 ，不能小于 1 。
Auo≈
u– u+
i– – i+
+
∞ +
∵ uo = Auo(u+– u– ) uo ∴(u+– u– )= uo/Auo ≈0
所以(1) 差模输入电压约等于 0
电压传输特性
即 u+= u– ,称“虚短”
uo +Uo(sat) 线性区
O
u+– u–
(2) 输入电流约等于 0: ∵ (u+– u– )= i rid ∴ i= (u+–u–) / rid 0
ui
uo
1
Rf R1
R3 R2 R3
ui
可见图示电路也是一种同相输入比例运算电
路。代入数据得：
uo
1
200 200 100 100 200
1
2 (V)
第十五页，共23页。
按同相比例基本公式更简单：
uo
1
Rf R1
u
Rf
Δ
R1
∞
－
而u
R3 R2 R3
ui
R2
+
uo
ui
+
R3
得： uo
i1
ui
u R1
if
u uo RF
因虚短, 所以u–=u+= 0，
称反相输入端“虚
地”— 反相输入的重要
特点 uo
RF R1
ui
Auf
uo ui
RF R1
第八页，共23页。
结论：
① Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加
在反相输入端。
② Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本