二次函数与二次方程练习题集

二次函数与二次方程练习题集本练习题集旨在帮助读者巩固和加深对二次函数与二次方程的理解。

通过解答以下习题，读者能够更加熟悉二次函数与二次方程的性质、
图像以及解题方法。

同时，通过这些题目的练习，读者将提高解决实
际问题的能力。

下面是一些练习题，读者可以逐一解答。

练习题一：图像与性质
1. 给定二次函数 f(x) = -2x^2 + 4x + 3，请描述该二次函数的图像特
征（顶点、开口方向以及对称轴等）。

2. 给定二次函数 g(x) = x^2 - 6x + 9，请描述该二次函数的图像特征。

3. 判断以下函数图像是否是二次函数，并给出相关证明。

a) h(x) = -3x^2 + 5x + 2
b) i(x) = 2x^3 + 3x^2 + 4x + 1
c) j(x) = 4x^2 - 9
练习题二：解方程
1. 解方程 x^2 - 5x + 6 = 0，并求出所有解。

2. 解方程 2x^2 + 3x - 2 = 0。

3. 解方程 3(x + 1)(x - 2) = 4x^2 - 2x - 6。

练习题三：实际问题
1. 某水果店购进了一批苹果，每个苹果的进价为3元。

若该店以二次函数 f(x) = -0.5x^2 + 12x - 15 来定价（x表示苹果的销售数量），则每个苹果的售价是多少？
2. 一张长方形的面积为100平方米，其长度比宽度多3米。

求该长方形的长和宽。

3. 某投掷物体的高度可以由二次函数 h(t) = -5t^2 + 20t + 1 来描述（t 表示时间）。

求物体的最高高度以及物体落地的时间。

以上是本练习题集的部分内容，读者可以根据自身的情况选择适合的题目进行练习。

在解答问题时，注意使用二次函数与二次方程的相关概念、性质和解题方法。

通过反复的练习与思考，相信读者在二次函数与二次方程方面的理解和能力会有所提高。

祝愿大家顺利掌握相关知识，取得好成绩！。