宁夏固原市数学高二下学期理数期末考试试卷

宁夏固原市数学高二下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设（是虚数单位），则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列有关线性回归的说法，不正确的是（）
A . 变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫作相关关系
B . 在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫作散点图
C . 回归方程最能代表观测值之间的线性关系
D . 任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线
3. （2分）在等差数列46，43，40，37，…中第一个负数项是（）
A . 第15项
B . 第16项
C . 第17项
D . 第18项
4. （2分）(2017·天心模拟) 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（bmodm），例如10≡4（bmod6），如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入a=2，b=3，c=5，则输出的N=（）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 21
5. （2分） (2018高二上·雅安月考) 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD 折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
① ；②∠BAC=60°；③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；④平面ADC和平面ABC的垂直．其中正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
6. （2分） (2017高二下·天津期末) 已知X～B（10，），则（）
A . EX= ，DX=
B . EX= ，DX=
C . EX= ，DX=
D . EX= ，DX=
7. （2分） (2016高二下·洞口期末) 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）
A . 3+
B . 2+
C . 2+
D . 3+
8. （2分） (2016高一下·石门期末) 设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=（）
A . 120
B . 105
C . 90
D . 75
9. （2分） (2017高二下·桂林期末) 在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红、
蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有（）
A . 20
B . 21
C . 22
D . 24
10. （2分）(2018·鞍山模拟) 《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问一边在勾上的内接正方形边长为多少步？”现向此三角形内投一粒豆子，则豆子落在这个内接正方形内的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二上·宁夏期末) 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）
A . －2
B . 2
C . －4
D . 4
12. （2分）(2017·衡阳模拟) 设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），则不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集为（）
A . （﹣∞，﹣2016）
B . （﹣2018，﹣2016）
C . （﹣2018，0）
D . （﹣∞，﹣2018）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是________.
14. （1分） (2019高二下·厦门期末) 已知随机变量，则
________
15. （1分） (2015高三上·江西期末) 二项式（2 ﹣）6展开式中含x2项的系数是________．
16. （1分） (2018高二下·佛山期中) 设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，
且，则不等式的解集是________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （5分）某地汽车站在6：00～6：10内任何时刻发出第1班车，在6：10～6：20任何时刻发出第2班车，某人在6：00～6：20的任何时刻到达车站是等可能的，求此人乘坐前2班车的概率．
18. （15分） (2018高二下·舒城期末) 参与舒城中学数学选修课的同学对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图.
定价x(元/千克)102030405060
年销量y(千克)115064342426216586
z=2 ln y14.112.912.111.110.28.9
参考数据:
，
.
（1）根据散点图判断y与x,z与x哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
（2）根据(1)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
（3）当定价为150元/千克时,试估计年销量.
附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回归直线 x+ 的斜率和截距的最
小二乘估计分别为
19. （10分） (2017高一下·哈尔滨期末) 已知向量
（1）若，求的值；
（2）求的最大值．
20. （10分）(2013·山东理) 甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．设各局比赛结果相互独立．（1）分别求甲队3：0，3：1，3：2胜利的概率；
（2）若比赛结果3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方
得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．
21. （15分） (2018高三上·西安模拟) 已知直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交轴于点，且，当变化时，证明：为定值；
（3）当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
22. （15分）(2017·红桥模拟) 已知函数f（x）=x﹣﹣2lnx，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，证明：f（x2）＜x2﹣1．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、。