七年级下册数学课件-《7.1命题》 冀教版

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5.判断下列命题的真假: (1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三
角形;
真命题
(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3。假命题，如 [来 |1|=|-1|，13≠(-1)3 4.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是 假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角 形的周长为17。 条件：等腰三角形的两条边长为5和7,结论：这个等腰三角形的 周长为17。假命题，腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19。
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知识要点
依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命 题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是 演绎推理。 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并 被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理。
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当堂练习 1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
(1) 两点之间线段最短; (2)温柔的李明明； (3)玫瑰花是动物； 是
不是 不是
(4)若a2＝4，求a的值； 不是
(5)若a2＝ b2，则a＝b； 是
(6)“八荣八耻”是我们做人的基本准则。 是 (7)正数大于一切负数吗？ 不是
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2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并指出下 列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)一个角的补角必是钝角;[来
两点之间的连线中， 过平面上的两点， 线段最短。 有且只有一条直线.
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四、定理与演绎推理
互动探究 观察相邻两个奇数的和： 实验、归纳是常 用的发现命题的 方法。
1 4
你的猜想。
3 8
5 12
7
9 16 ···
···
问题1 相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出
相邻两个奇数的和都能被4的整除。
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课堂小结
概念 能够进行肯定或者否定判断的语句.
1、命题
结构
如果……那么……
分类 真命题、假命题 基本事实 2、说理 演绎推理 定理
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试一试
下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的， 请你将先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指 出命题的条件和结论。 1.正方形的对边相等。 是 2.连接a、b两点。 是 3.相等的两个角是锐角。 4.延长线段AB到点C，使得AC=2AB 5.同角的补角相等。 是
6.-4大于-2吗？
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1.正方形的对边相等。 如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等。 条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等。 3.相等的两个角是锐角。 如果两个角相等，那么这两个角是锐角。 条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角。 5.同角的补角相等。 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。 条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等。
∠A=∠B=150°，∠A，∠B
是钝角。 ∠A=∠B=30°，∠A+∠B=
60°，是锐角。
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讲授新课
三、说理与基本事实
观察与思考 问题1 在图1中，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断， 然后利用直尺验证你的结论是否正确。
A
C 图1
B
D
AB是直线；
CD是直线。
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(4) 两个负数，绝对值大的反而小。 (5) 负数与负数的差仍是负数。 (6) 负数的奇次幂是负数。 能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题。
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选一选
1.动物都需要水。 2.猴子是动物的一种。 3.玫瑰花是动物。
下列语句，哪些是命题？ 4.美丽的天空。
却说双打，你说他识数不识数？
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对某一事物进行研究并交流，必然要借助于有关的 名称，同时也经常需要对一些问题作出判断，并对 判断说明理由。为此，就要对名称和术语的含义加 描述，作出明确的规定，也就是给出他们的 定义。
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讲授新课
一、命题的相关概念
问题 2
如果 a=-b, 那么 a2=b2 。 由此得出：当 a=-b 时，
a3=b3你认为后一个命题正确吗？为什么？
后一个命题不正确.
说明：设a=1,b=-1,则a=-b。(符合命题的条件）
则a3=13=1,b3=(-1)3=-1,则a3≠b3。(不符合命题的结论） 所以命题“当a=-b时，a3=b3”是个假命题。
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第七章 ·相交线与平行线
1.命题
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导入新课
情境引入 电视机里正在播放精彩的乒乓球比
赛，
奶奶边看比赛边说：打得好！打得 好！可惜播音员不识数…… 孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明两个人在打球，他却
说单打，明明是四个人在打球，他
等量代换
)，
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4.下列问题用到推理的是（ A ）
A.根据a=10，b=10,得到a=b B.观察得到了三角形有三个角 C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D.由经验可知过两点有且只有一条直线
2.下列说法中不正确的是（ C ）
A.证实命题正确与否的推理过程就是说理 B.命题是判断一件事的语句 C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实 D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理
(2)两个负数相减，差一定是负数；
(3)末尾数是5的整数都能被5整除。 解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角； 条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的钝角； (2) 如果两个负数相减，那么差是负数；
条件：两个负数相减；结论：差是负数；
(3) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除。
温故知新
问题1 你能说出偶数、单项式、两点间的距离分别 是怎样定义的吗？ 能被2整除的数叫做偶数. 由数与字母（或字母与字母）相乘组成的 代数式叫做单项式。
两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。
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问题2 比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？ (1) 两个直角相等。 (2) 两个锐角之和是钝角。 (3) 同角的余角相等。 都是对一件事情 作出判断的句子。
条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除。
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3.如图，已知线段AB，点C，M都是线段AB上的点，
若M是BC的中点，则AC+AB=2AM，请在下面说理
过程的括号内填写适当的说明依据。 C B M A 理由：因为M是BC的中点(已知)， 线段中点的定义 ). 因为 AM=AC+CM ( 线段和的定义 )， 所以 2AM=2AC+2CM ( 等式的性质2 )， 所以 2AM=2AC+BC ( 等量代换 )， 又因为 AB=AC+BC ( 线段和的定义 )， 所以 2AM=AC+BC ( 所以 BC=2MC (
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问题2 通过说理，验证你的猜想正确与否。 说明：设 a=2k-1,b=2k+1, 其中 k 是整数。 ( 符合命题的条
件）
则a+b=2k-1+(2k+1)=4k。(符合命题的结论）
所以“相邻两个奇数的和能被 4整除”这个命题是真命题。
两个相邻偶数的和与 4能被4整除，这个命 题是真命题吗？
(2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 √
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知识要点
在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命
题。我们把正确的命题叫做真命题，把不正确
的命题叫做假命题。
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试一试
判断下列命题的真假，如果有假命题，请说明理由。 (1) 两个直角相等。 真命题 (2)相等的两个角是锐角。 假命题 (3) 同角的余角相等。 真命题 (4) 两个锐角之和是钝角。 假命题 (5)同角的补角相等。 真命题 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件， 但不符合命题结论的例子就可以，像这样的例子叫做反例。
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知识要点
由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真 命题，也可能是假命题。判断命题的真假需要说明理由， 这个过程就是说理。 有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命
题叫做基本事实。
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在修建公路时，有时需将弯路改直缩短 射击的时候瞄准目标 路程，这是根据什么基本事实？ 是依据什么基本事实？
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问题1 下列语句是否是命题？判断它们是否正确。
(1) 有理数的绝对值一定是正数。 ×
(3)若a＝-b，则|a|＝|b|。 √ (4)经过一点的直线可以有无数条。 √ (5)线段EF与线段FE是同一条线段。√ (6)角的边越长，则角越大。 ×
5.三个角对应相等的两个三角形一定全等。 6.负数都小于零。 7.你的作业做完了吗？ 8.所有的质数都是奇数。 9.过直线a外一点作a平行线。 10.如果a＞b,a＞0c,那么b=c。
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问题3 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1。
2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角
形的二个底角相等。 3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补。 4.如果|a|=1,那么a=1。
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知识要点 一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的。
命题常写成“如果······那么······”的形式。“如
果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分 是结论。