新人教版八年级数学下册第二十章复习(导学案)

《数据的分析》复习
一、学习目标
【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

二、学习重难点
【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

【难点】：方差概念的理解和应用。

三、学习过程
（一）自主复习、查漏补缺
1、若n 个数 的权分别是 则：
叫做这n 个数的加权平均数。

2、在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里 f 1+ f 2+…+ f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 _______。

3、调查包括_________调查和__________调查。

总体是指考察对象的___________， 个体是总体中的______________________， 样本是从________中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的____________。

4、统计图包括_________统计图、_________统计图和___________统计图。

5、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。

如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。

中位数是一个 。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

6、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。

7、极差：一组数据中 __ 数据与___ 数据的差。

极差是最简单的一种度量数据 情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。

8、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。

公式为：
s 2
= 方差 ，波动越小。

方差 ，波动越大。

（二）合作交流、展示点评
1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。

已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。

2、某次考试A 、B 、C 、D 、E 这5名学生的平均分为62分，若学生A 除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A 的得分是____ ___．
3、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿.
4、一组数据5，-2，3，x ，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数
n x x x ，，　，　⋯21n w w w ，，　，　⋯21
是 ．
5、某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：
公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．
A ．400件
B ．350件
C ．300件
D ．360件
6、数据1，6，3，9，8的极差是 ．
7、数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x = .
8、已知一个样本：1，3，5，x ，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 。

9、一个样本的方差是2
2221261
[(5)(5)(5)]6
s x x x =-+-++-，那么这个样本的平均数
为（ ） A 6 B 16 C 5 D 56
10、某同学进行社 会调查，随机 抽查某地区20 个家庭的收入 情况，并绘制 了统计图请根 据统计图给出 的信息回答：
这20个家庭的年平均收入为 万元。

（2）数据中的中位数是 万元，众数是 万元。

(三)巩固提升，拓展延伸
1、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg ）这组数据的极差是（ ）
A. 27
B. 26
C. 25
D. 24 2、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均
所占户数比
0%
5%10%15%20%25%30%.6
.9
1
.1
.2
.3
.4
.7
数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
3、如果一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是2，那么一组新数据21a ，22a ，…，2n a 的方差是（ ）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16 4 型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双
3
5
10
15
8
3
2
的是（ ）
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 方差 5、右图是一组数据的折线统计图， 这组数据的极差是 ，平均数是 ．
（四）回顾反思、总结巩固
（五） 当堂检测、及时反馈
1、一组数据23、27、20、18、X 、12，它的中位数是21，则X 的值是 .
2、小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4
的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（ ）
A ．92
B ．93
C ．96
D ．92.7
数据的代表
数据的波动
用样本估计总体
用样本__________估 计总体平均数
用样本方差估计 总体方差
3、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数
B. 中位数一定是这组数中的某个数
C.众数一定是这组数中的某个数
D.以上说法都不对
4、数据92、96、98、100、X 的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96
B.96、96.4
C.96、97
D.98、97 5、一组数据X 1、X 2…X n 的极差是8，则另一组数据2X 1+1、2X 2+1…，2X n +1的极差是_________。

6、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为
2S 172甲＝，2S 256乙＝。

下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生
成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。

其中正确的共有
7
8、当今，青少年视力水平下降已引起
全社会的关注，为了了解某校3000名学生视力情况，从中抽取了一部分学生进行了
图（长方形的高表示该组人数）如右：解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？ （2）参加抽测学生的视力的众数在什么
范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？
（赠品，不喜欢可以删除）
数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。

所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。

但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。

至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。

所以，乐观地面对人生吧！。