2018版人教A版高中数学必修二同步学习讲义第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 Word版含答案

平面
学习目标.掌握平面的表示法，点、直线与平面的位置关系.掌握有关平面的三个公理.会用符号表示图形中点、直线、平面之间的位置关系．
知识点一平面
思考几何里的“平面”有边界吗？用什么图形表示平面？
答案没有．平行四边形．
梳理()平面的概念
①平面是一个不加定义，只需理解的原始概念．
②立体几何里的平面是从呈平面形的物体中抽象出来的．如课桌面、黑板面、平静的水面等都给我们平面的局部形象．
()平面的画法
常常把水平的平面画成一个平行四边形，并且其锐角画成°，且横边长
等于邻边长的倍.
一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强立体感，被遮挡部分用虚线
画出来.
()平面的表示方法
①用希腊字母表示，如平面α，平面β，平面γ.
②用表示平面的平行四边形的四个顶点的大写字母表示，如平面.
③用表示平面的平行四边形的相对的两个顶点表示，如平面，平面.
知识点二点、直线、平面之间的关系
思考直线和平面都是由点组成的，联系集合的观点，点和直线、平面的位置关系，如何用符号来表示？直线和平面呢？
答案点和直线、平面的位置关系可用数字符号“∈”或“∉”表示，直线和平面的位置关系，可用数学符号“⊂”或“⊄”表示．
梳理点、直线、平面之间的基本位置关系及语言表达
文字语言符号语言图形语言
在上∈
在外∉
在α内∈α
在α外∉α
在α内⊂α
在α外⊄α
，相交于∩＝
，α相交于∩α＝
α，β相交于α∩β＝。