2017-2018学年高中数学北师大版必修三教师用书 第2章

3.2 循环语句
1．理解并掌握For语句和Do Loop语句两种基本循环语句．(重点)
2．掌握两种循环语句的一般格式．
3．能够利用两种基本循环语句解决相关的问题．(难点)
教材整理循环语句
阅读教材P108～P109“练习”以上部分，完成下列问题．
1．For语句和Do Loop语句
(1)For语句：
在循环结构中，若预先知道循环次数，一般用For语句来表达，其一般形式为：
For 循环变量＝初始值To终值
循环体
Next
(2)Do Loop语句：
在一些循环结构中，预先不知道循环的次数，要根据其他形式的终止条件停止循环．这种情况下，一般用Do_Loop语句来描述，其一般形式为：
Do
循环体
Loop While 条件为真
2．基本语句描述算法的优点
使用基本语句描述算法，和自然语言相比，基本语句描述的算法显得直观、清楚、明了，它的另一个优点是比较接近程序语言，便于编写程序，上机实现．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)For语句适用于任何循环结构．( )
(2)循环语句中循环体是反复执行的．( )
(3)For语句与Do Loop语句之间可以无条件相互转化．( )
【解析】 (1)×，For 语句只适用于预先知道循环次数的循环结构． (2)√，由定义知循环体在循环语句中是反复执行的．
(3)×，For 语句与Do Loop 语句之间相互转化是要看条件的，只有知道了循环次数后才可以转化．
【答案】 (1)× (2)√ (3)×
画出求1＋12＋3＋…＋1 000的值的算法框图，并用For 语句描述该算法．
【精彩点拨】 观察式子特点，这是一个累加问题，后一个数的分母比前一个数的分母大1.根据此特点设计其算法，画出算法框图，并用For 语句描述即可．
【自主解答】 算法框图为：
用For 语句描述算法为：
S ＝0
For i ＝1 To 1 000 S ＝S ＋1/i Next 输出S .
利用For 语句实现循环结构的三个关键点：
第一，
确定变量的初值，即进行初始化操作；
第二，确定循环的次数、步长以及终值； 第三，确定循环体的内容.
1．用For语句写出一个计算1×3×5×7×…×199的算法程序，画出程序框图．
【解】程序框图如下：
程序如下：
S＝1
For i＝1 To 199 Step 2
S＝S*i
Next
输出S
算法语句描述该算法.
【导学号：63580029】【精彩点拨】这是一个累加求和问题，可以使用循环语句描述算法，又因为循环次数不能事先预知，仅知道结束循环的条件，因此可设置一个累加变量来控制循环次数．每循环一次累加变量就增加一个数，并将它与2 011进行比较，直到大于2 011为止．【自主解答】算法框图如下：
用Do Loop语句描述为：
S＝0
i＝1
Do
S＝S＋i
i＝i＋2
Loop While S＜＝2 011
n＝i－2
输出n.
在利用Do Loop语句解决相关问题时，要熟练掌握Do Loop语句的一般格式.在运
行语句的时候，先执行循环体，然后再判断条件是否成立.
语句可以不知道循环的次数，但是结束循环的条件必须确定.
S＝1
i＝2
Do
S＝S＋i2
i＝i＋1
Loop While S <1 000
n ＝i －2
输出n .
探究1 【提示】 在处理问题时，对某一步骤或若干步骤重复执行多次，即对不同的运算对象进行若干次的相同运算式处理，这种模式由循环语句来实现．
探究2 For 语句与Do Loop 语句可以相互转化的条件是什么？ 【提示】 当知道循环体被执行的次数时，两者可以相互转化． 探究3 循环语句与条件语句的关系是什么？
【提示】 循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环．但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．
探究4 两种循环语句的区别与联系是什么？
【提示】 (1)联系：两种循环语句都是用来解决具有规律性的重复计算的相关问题，实现算法中的循环结构的．有时，这两种循环语句可以进行互化．
两种循环语句在循环流程中都必须具备三个要素： 第一，需要进行初始化操作，限定约束条件．
第二，循环需要有结束的机会，不能出现死循环的情况．
第三，在循环中，每执行一次循环体，变量就会发生改变，并逐渐接近满足跳出循环的条件．
(2)区别：For 语句，首先确定了循环的次数，然后执行循环体，而Do Loop 语句是先执行循环体．再设定循环结束的条件．
(1)根据下列算法语句画出算法框图．
S ＝1
n ＝1
Do
S ＝S *n n ＝n ＋1
Loop While S <5 000输出n －2.
(2)某商场第一年销售平板电脑5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30 000台？画出解决此问题的算法框图，并写出算法语句．
【精彩点拨】 (1)明确循环体及控制变量是解题的关键；(2)写出第几年销量时注意控
制条件为总和小于30 000.
【自主解答】(1)算法框图：
(2)算法框图如图所示：
算法语句：
m＝5 000
S＝0
i＝0
Do
S＝S＋m
m＝m*(1＋0.1)
i＝i＋1
Loop While S<30 000
输出i－1.
应用循环语句编写程序时应注意的问题：
在循环体中一定要改变控制条件的变量的值，否则会出现“死循环”，并且循环体每执行一次，控制条件中的变量就应更逼近满足跳出循环体的条件.
与条件语句一样，循环语句也可以嵌套，但应注意内层与外层的对应关系.
程序编写时应注意跳出循环时对边界数值的检查，防止漏项或多项，可通过几次循环加以验证.
3．输入100个数，将其中的正数输出，并计算正数的个数，试用基本语句编写算法．【解】用基本语句表示如下：
i＝0
m＝0
Do
输入x
i＝i＋1
If x>0 Then
输出x
m＝m＋1
End If
Loop While i＜＝100
输出m.
1．下列问题，设计程序求解时，要用到循环语句的有( )
①输入每个同学的数学成绩，求全班同学的平均分；
②求分段函数的函数值；
③求连续100个自然数的平方和；
④输入100个数，从中找出最大的数．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【解析】①③④要用到循环语句．
【答案】 C
2．以下算法运行的结果为( )
t＝2
For i＝2 To 8 Step 2
t＝t*i
Next
输出t.
A．96 B．192
C．394 D．768
【解析】第一次循环，t＝2×2，第二次循环，t＝4×4，第三次循环，16×6＝96，第四次，96×8＝768.
【答案】 D
3．下面的算法语句执行后输出的结果为________．
i＝1
S＝0
Do
S＝S＋i
i＝i＋1
Loop While i＜＝9
输出S.
【解析】该程序是求S＝1＋2＋3＋…＋9＝45.
【答案】45
4．以下程序表示的是求1＋1
3
＋
1
5
＋…＋
1
99
的值．其中①处应填________．
S＝0
For ①
S＝S＋1/i
Next
输出S.
【解析】由题意知i初值为1，终值为99，步长为2，故①处填i＝1 To 99 Step 2.
【答案】i＝1 To 99 Step 2
5．请用循环语句设计计算2＋4＋6＋…＋20值的算法．【解】
S＝0
For i＝1 To 10
S＝S＋2*i
Next
输出S.。