数学九年级下北师大版3.2圆的对称性同步教案(1)

D 3.2圆的对称性同步教案（1）
教学目标
经历探索圆的对称性及相关性质；
理解圆的对称性及相关性质；
进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。

教学重点和难点
重点：垂径定理及其逆定理
难点：垂径定理及其逆定理
学习过程
一、自主探究
看课本了解圆的轴对称性
结论：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线
圆的几个概念（阅读课本回答下列问题）
圆弧：___________________
记作：____________________ 优弧：____________________
劣弧：____________________
弦： ____________________ 直径：____________________
注意
直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，
但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
（1）如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，垂足为M ，图中相等的线段有 ，相等的劣弧有 ；
若BC 弧的长为=5，则AC 弧的长为 。

二、合作探究
例一、如图，两个圆都以点O 为圆心，小圆的弦CD 与大圆的弦AB 在同一条直线上。

你认为AC 与BD 的大小有什么关系？为什么？
CD 弧，点O 是CD 弧的圆心），其中CD = 600m ，E 为OE ⊥CD ，垂足为F ，
EF = 90m。

求这段弯路的半径。

三、巩固练习
1.如图，AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB于点C，OA = 5，AB = 8，求OC 的长。

2.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_____cm
四、自我小结
我学会了
我不明白的地方
五、当堂检测
1.判断正误
（1）垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

（）（2）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧。

（）
（3）经过弦的中点的直径一定垂直于弦。

（）
（4）圆的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧。

（）
（5）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧。

（）
2.在半径为2cm的圆O中有长为23cm的弦AB，则此弦所对的圆心角∠AOB为（）
A 60°
B 90°
C 120°
D 150°
3.已知：如图AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5 ，OC⊥AB于点D ，交⊙O于点C，
那么AB的长为（）
A 4
B 6
C 8
D 10
4.圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB＝24 cm，CD＝10cm ，则两弦AB、CD的距离是（）
A 7cm
B 17cm
C 12cm
D 7cm 或 17cm
掌握知识情能力自我培养情参与学习活动情当堂达标情况
C
E
F
D
O
B
F C
G
A
E
H
D
O
O
A B
C
O。