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《土木工程概论》课件-第11讲_土木工程中的力学和结构概念-ppt课件
=E
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共45张 第28张
土木工程概论
2.3 应力、应变、弹性模量
当结构材料继续承受更大荷载时，移去荷载，有残余变形，变 形不能恢复原状。称结构材料进入塑性阶段。
P3 P2 3 2 P2 P1 2 1
材料进入塑性状态，荷载与 变形不成正比。
地震震级和地震烈度是两 个不同概念，震级表示一次地 震释放的能量的大小，烈度表 示某地区遭受地震影响的强度。
地震对结构施加的 影响属间接作用， 应把结构承受的
“地震荷载”称为 地震作用。
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震源、地震波、 震中、震中距的关系
19
共45张 第17张
土木工程概论
2 荷载、作用和效应
2.2 间接作用（间接荷载）
【教学重点】荷载、作用和效应； 工程结构的功能要求；结构失效。
【教学难点】荷载、作用和效应。
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2
土木工程概论
第11讲 土木工程中的力学与结构概念
土木工程要解决的问题之一是建造抵御 自然或人为作用力的空间和通道，就必然会 遇到大量的力学和结构问题。本章阐述土木 工程中一些最基本的力学与结构概念。
有内力，桥身的上下承受什么力
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5
共45张 第3张
土木工程概论
倘若桥的两端曾可能被 锯过又接了起来，当人拿着 重物走上去，桥身必然像被 剪切般地下落。现在桥身没 有被锯，受力后完好无损， 说明桥身还承受有剪切力。
桥身承受扭曲
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1 外力、内力和反力
桥身承受剪切 再如果将重物放在桥 的一侧，全桥还将受 到扭曲。
高层建筑外墙的温度裂缝
内外柱 高差达
几十毫 米
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土木工程力学PPT课件
第15页/共52页
03第 3 节
平衡与平衡定理
第2章 力学基础知识
第16页/共52页
第 2 节 力矩与力偶
一、二力平衡与二力杆件
❖ 平衡：是指物体相对于地球处于静止或作等速直线运动状态。物体不是在任何力系作用下都能 处于平衡状态的，只有力系满足平衡条件时，物体才能处于平衡状态。 ❖二力平衡定理：使物体处于平衡状态两个力大小相等、方向相反，作用线共线。 ❖二力杆：工程上，将结构中只在两点受力而处于平衡状态的杆件称为二力杆件，简称二力杆。
中分离出来，用简图单独画出，这个简图中的物体称之为脱离体，亦称隔离体； ➢ 解除约束后，欲保持其原有的平衡状态，必须用相应的约束力来代替原有约束作用。将作用于脱离体上的
所有主动力和约束力，以力矢形式表示在脱离体上，称之为受力图。 ➢ 画受力图的步骤 （1） 明确研究对象，画出研究对象的脱离体图。 （2） 在脱离体上画出全部主动力。 （3） 在脱离体上画出全部约束力。 （4） 画出尺寸线，标上尺寸。
第 1 节 力的概念与力的基本性质
四、力的合成与分解
等效力系
如果某一力系对物体产生的效应，可以用另一个力系来代替，则这两个力系 互称为等效力系。
力的合成与分解
当一个力与另一个力系等效时，则该力称为这个力系的合力；而该力系中的 每一个力称为分力；反过来，把一个力分解成两个力，称为力的分解。
力的平行四边形法则
第6页/共52页
02第 2 节
力矩与力偶
第2章 力学基础知识
第7页/共52页
第 2 节 力矩与力偶
一、力对点之矩
❖力矩：
概念：用F与d的乘积，再冠以正负号来表示力使物体绕O点转动的效 应，并称为力F对O点之力矩，简称力矩，以符号MO（F）表示，即
03第 3 节
平衡与平衡定理
第2章 力学基础知识
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第 2 节 力矩与力偶
一、二力平衡与二力杆件
❖ 平衡：是指物体相对于地球处于静止或作等速直线运动状态。物体不是在任何力系作用下都能 处于平衡状态的，只有力系满足平衡条件时，物体才能处于平衡状态。 ❖二力平衡定理：使物体处于平衡状态两个力大小相等、方向相反，作用线共线。 ❖二力杆：工程上，将结构中只在两点受力而处于平衡状态的杆件称为二力杆件，简称二力杆。
中分离出来，用简图单独画出，这个简图中的物体称之为脱离体，亦称隔离体； ➢ 解除约束后，欲保持其原有的平衡状态，必须用相应的约束力来代替原有约束作用。将作用于脱离体上的
所有主动力和约束力，以力矢形式表示在脱离体上，称之为受力图。 ➢ 画受力图的步骤 （1） 明确研究对象，画出研究对象的脱离体图。 （2） 在脱离体上画出全部主动力。 （3） 在脱离体上画出全部约束力。 （4） 画出尺寸线，标上尺寸。
第 1 节 力的概念与力的基本性质
四、力的合成与分解
等效力系
如果某一力系对物体产生的效应，可以用另一个力系来代替，则这两个力系 互称为等效力系。
力的合成与分解
当一个力与另一个力系等效时，则该力称为这个力系的合力；而该力系中的 每一个力称为分力；反过来，把一个力分解成两个力，称为力的分解。
力的平行四边形法则
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02第 2 节
力矩与力偶
第2章 力学基础知识
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第 2 节 力矩与力偶
一、力对点之矩
❖力矩：
概念：用F与d的乘积，再冠以正负号来表示力使物体绕O点转动的效 应，并称为力F对O点之力矩，简称力矩，以符号MO（F）表示，即
《土木工程力学》第1章
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3.平面力偶系的合成 平面力偶系的合成
M1 M2 F1=F1'=M1/d F'1 F2 d B A F1 F'2 F2=F2'=M2/d F'R d B FR
A
M=FRd=(F1－F2)d = M1+M2 若有 n个力偶作用于物体的某一平面内，这种力系称为平面力 偶系。可合成为一合力偶，在同一个平面内的力偶可以进行代数运 算，合力偶的矩等于各分力偶矩的代数和，即
第1章 静力学分析基础
第1节 力和力偶 节 第2节 受力分析基础 节
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一、力 1. 力的概念
第1节
力和力偶
力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态 发生变化（运动效应），或者使物体的形状发生改变（变形效 应）。 平动效应 运动效应 力的效应 变形效应 大小 方向 作用点 牛顿（ ） 牛顿（N） 千牛（ ） 千牛（kN） 1kN =103N
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F1
四、力偶
1.力偶的概念 力偶的概念
组成力偶的两个力F、F'所在的平面称为力偶的作用面 力偶的作用面，力偶 力偶的作用面 的两个力作用线间的垂直距离d称为力偶臂 力偶臂。 力偶臂
MO(F)+ MO(F')=-Fx+F'(x+d)=Fd
这一结果与O点的位置无关。因此，将力偶的力F与力偶臂d的乘 积冠以适当的正负号，作为力偶对物体转动效应的度量，称为力 力 偶矩，用M表示，即 偶矩
FR=F1+F2+…+Fn=∑F （1-1） 作用于物体上同一点的n个力组成的力系，采用两两合成的 n个交于一点的力所组成的力系 ， 可以合成为一个合力， 合 个交于一点的力所组成的力系， 可以合成为一个合力， 个交于一点的力所组成的力系 方法，最终可合成为一个合力FR。 力的大小、方向等于原力系中各力的矢量和， 力的大小、方向等于原力系中各力的矢量和，其作用线通过原力
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3.平面力偶系的合成 平面力偶系的合成
M1 M2 F1=F1'=M1/d F'1 F2 d B A F1 F'2 F2=F2'=M2/d F'R d B FR
A
M=FRd=(F1－F2)d = M1+M2 若有 n个力偶作用于物体的某一平面内，这种力系称为平面力 偶系。可合成为一合力偶，在同一个平面内的力偶可以进行代数运 算，合力偶的矩等于各分力偶矩的代数和，即
第1章 静力学分析基础
第1节 力和力偶 节 第2节 受力分析基础 节
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一、力 1. 力的概念
第1节
力和力偶
力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态 发生变化（运动效应），或者使物体的形状发生改变（变形效 应）。 平动效应 运动效应 力的效应 变形效应 大小 方向 作用点 牛顿（ ） 牛顿（N） 千牛（ ） 千牛（kN） 1kN =103N
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F1
四、力偶
1.力偶的概念 力偶的概念
组成力偶的两个力F、F'所在的平面称为力偶的作用面 力偶的作用面，力偶 力偶的作用面 的两个力作用线间的垂直距离d称为力偶臂 力偶臂。 力偶臂
MO(F)+ MO(F')=-Fx+F'(x+d)=Fd
这一结果与O点的位置无关。因此，将力偶的力F与力偶臂d的乘 积冠以适当的正负号，作为力偶对物体转动效应的度量，称为力 力 偶矩，用M表示，即 偶矩
FR=F1+F2+…+Fn=∑F （1-1） 作用于物体上同一点的n个力组成的力系，采用两两合成的 n个交于一点的力所组成的力系 ， 可以合成为一个合力， 合 个交于一点的力所组成的力系， 可以合成为一个合力， 个交于一点的力所组成的力系 方法，最终可合成为一个合力FR。 力的大小、方向等于原力系中各力的矢量和， 力的大小、方向等于原力系中各力的矢量和，其作用线通过原力
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练习：求下图中所示各力对O点的力矩。
三、平面一般力系的平衡
1、力的平移定理
将作用于刚体上的力，平移到刚体上任意一点，必须附 加一个力偶才能与原力等效，附加力偶的力偶矩等于原力对 平移点之矩，此即为力的平移定理。
三、平面一般力系的平衡
2、平面一般力系的平衡方程
平衡
R＝0 ， MO＝0
满足这一条件的力系称为“ 平衡力系”。
外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力
一、力的概念
刚体——是指在外力的作用下不发生变 形（形状和尺寸均不改变）的物体
这是一个理想化的力学模型。 客观世界 中物体在受到外力作用时其变形是必然发 生的。
TA
G
NB
例2.画出AB杆的受力图。杆重为G 。
NA G
TC NB
例3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示， 试画出销B、AB杆、BC杆的受力图。
NAB A
B NBA
NAB
B
NBC
NBC
P
B
C NCB
例3. 简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出 AB梁的受力图。
例4.重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角 处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉 住，试画出杆AB的受力图。
想一想
已知：冰面上放一物体受水平力F作用。 作用点在点A,力的大小300kN指向水平向右. 思考：如果保持该力大小和方向不变.作用线平行移动到B点。 问该力F对物体的作用效果是否改变?
一、力的概念
1、力与刚体的概念
力是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体 的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形 状发生改变（变形效应）
土木工程力学基础 力的基本知识
一、力的概念
刚体——是指在外力的作用下不发生 变形（形状和尺寸均不改变）的物体 这是一个理想化的力学模型。 客观世 界中物体在受到外力作用时其变形是必然 发生的。
一、力的概念
2、力系和平衡的概念
力系——作用在物体上的一群力称为力系。 按照各力作用线分布分类： 平面力系——各力作用线在同一平面内的力系。 空间力系——各力作用线不在同一平面的力系。
二、静力学公理
公理二：加减平衡力系公理
在一个刚体上加上或减去一个平衡力 系，不改变刚体的原状态。
力的可传性原理 作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚 体的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应
二、静力学公理
公理三：力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力， 合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由 这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。 矢量表示法：FR=F1+F2
磁铁吸引小铁钉
磁铁对铁钉施加了力
提问
请列举物体对物体的作用力的实例，并要求说 出哪个物体对哪个物体施加了力。
例如： （1）放在桌面上的书本，书本对桌面施加了压力； （2）站在地面上的人，地面对人施加了支持力； （3）在公路上行驶的汽车，地面对汽车施加了摩擦力； （4）教师手中的粉笔，地球对粉笔施加了重力。
三、约束与约束反力
4）链杆约束 两端用铰链与其他物体相连且中间不受力(自重忽略不计)的 直杆称为链杆,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。
三、约束与约束反力
5）固定铰支座——用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支 承物相连接而形成的支座。 约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分 力表示。
[例] 吊灯
分析重物所受的约束反力
《土木工程力学》课件
料是毫无空隙地连续分布。 （2）均匀性假设 认为材料的力学性质是均匀的，从物体上
任取或大或小的一部分，材料的力学性质均相同。 （3）各向同性假设 认为材料的力学性质是各向同性的，材
料沿不同的方向具有相同的力学性质。
单元小结
1.平面杆系结构的类型有：梁、拱、刚架、桁架、 组合结构
2.刚体：在任何外力的作用下，大小和形状保持 不变的物体。
一.课程介绍
职业 技能
简单结构受力分析能力 力系平衡条件的运用能力 梁、柱的内力、强度计算能力
目标
细长压杆稳定性分析能力
工程实际问题的分析判断能力 ——就业能力
课程目标
关键 能力 目标
学习能力 工作能力 数字逻辑应用能力 合作协调能力 信息技术能力 语言文字能力 创新能力 安全环保质量意识
——发展、提高能力
主要组成部分——上部结构+下部结构+支 座
【想一想】 1.民用建筑中基础所承受的荷载有哪些？
工程事故
2010年1月3日，云南建工集团市政公司承建的昆明新 机场配套引桥工程，浇筑混凝土过程中突然发生支架垮 塌事故，垮塌长度约38.5米，宽为13.2米 ，支撑高度 约为8米，事发时，作业面下有40多人。支架垮塌事故 共造成7人死亡 ，26人轻伤，8人重伤。
单元学习目标
1.能叙述土木工程力学的研究对象和研究任务 2.能解释结构、构件、刚体、变性固体、平衡、强
度、刚度、稳定性等概念 3.能描述一起因强度不足而破坏的生活实例或工程
事故
1.民用建筑物 的主要组成部 分——基础、 墙和柱、楼板、 屋顶、楼梯、 门窗
2.民用建筑中 基础所承受的 荷载——承担 建筑的全部荷 载
《土木工程力学》
绪论
任取或大或小的一部分，材料的力学性质均相同。 （3）各向同性假设 认为材料的力学性质是各向同性的，材
料沿不同的方向具有相同的力学性质。
单元小结
1.平面杆系结构的类型有：梁、拱、刚架、桁架、 组合结构
2.刚体：在任何外力的作用下，大小和形状保持 不变的物体。
一.课程介绍
职业 技能
简单结构受力分析能力 力系平衡条件的运用能力 梁、柱的内力、强度计算能力
目标
细长压杆稳定性分析能力
工程实际问题的分析判断能力 ——就业能力
课程目标
关键 能力 目标
学习能力 工作能力 数字逻辑应用能力 合作协调能力 信息技术能力 语言文字能力 创新能力 安全环保质量意识
——发展、提高能力
主要组成部分——上部结构+下部结构+支 座
【想一想】 1.民用建筑中基础所承受的荷载有哪些？
工程事故
2010年1月3日，云南建工集团市政公司承建的昆明新 机场配套引桥工程，浇筑混凝土过程中突然发生支架垮 塌事故，垮塌长度约38.5米，宽为13.2米 ，支撑高度 约为8米，事发时，作业面下有40多人。支架垮塌事故 共造成7人死亡 ，26人轻伤，8人重伤。
单元学习目标
1.能叙述土木工程力学的研究对象和研究任务 2.能解释结构、构件、刚体、变性固体、平衡、强
度、刚度、稳定性等概念 3.能描述一起因强度不足而破坏的生活实例或工程
事故
1.民用建筑物 的主要组成部 分——基础、 墙和柱、楼板、 屋顶、楼梯、 门窗
2.民用建筑中 基础所承受的 荷载——承担 建筑的全部荷 载
《土木工程力学》
绪论
土木工程力学基础1力的基本知识
G
NB
例2.画出AB杆的受力图。杆重为G 。
NA G TC
NB
例3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示， 试画出销B、AB杆、BC杆的受力图。 NAB
A
B NBA
NBC B
NAB
B P
请分析：工地上的塔式起重机起重机工作 时要受到的多种力？
想一想
已知：冰面上放一物体受水平力F作用。 作用点在点A,力的大小300kN指向水平向右. 思考：如果保持该力大小和方向不变.作用线平行移动到B点。 问该力F对物体的作用效果是否改变?
一、力的概念
1、力与刚体的概念
力是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体 的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形 状发生改变（变形效应） 外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力
磁铁吸引小铁钉
磁铁对铁钉施加了力
提问
请列举物体对物体的作用力的实例，并要求说 出哪个物体对哪个物体施加了力。
例如： （1）放在桌面上的书本，书本对桌面施加了压力； （2）站在地面上的人，地面对人施加了支持力； （3）在公路上行驶的汽车，地面对汽车施加了摩擦力； （4）教师手中的粉笔，地球对粉笔施加了重力。
三、约束与约束反力
4）链杆约束 两端用铰链与其他物体相连且中间不受力(自重忽略不计)的 直杆称为链杆,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。
三、约束与约束反力
5）固定铰支座——用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支 承物相连接而形成的支座。 约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分 力表示。
三、约束与约束反力
《土木工程力学基础(少学时)》绪论共20页
快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
《土木工程力学基础(少学时)》绪论
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
《土木工程力学基础(少学时)》绪论
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
土木工程力学基础课件
疲劳寿命
评估地基的承载能力，确保其能够承受建筑物和车辆等载荷。
地基承载力
预测地基的沉降量，防止因不均匀沉降导致的结构破坏。
地基沉降
进行详细的地质勘查，了解地基土的性质和分布，为地基稳定性分析提供依据。
地质勘查
实验与实践
掌握土木工程力学的基本原理和实验技能。
培养分析和解决实际工程问题的能力。
培养严谨的科学态度和实验操作规范。
结构力学
静力学基本概念
静力学是研究物体在力作用下处于平衡状态的科学。静力学基础主要涉及力的概念、力的合成与分解、力矩、力矩平衡等基本概念。
静力学中的约束与约束反力
约束是限制物体运动的条件，约束反力是约束对被约束物体的作用力。常见的约束类型包括固定端、铰链、滑轮、滚轴等，每种约束都有其特定的约束反力。
弹性力学基本概念
弹性力学是研究物体在弹性力作用下的变形和内力的科学。弹性力学基础主要涉及Байду номын сангаас力和应变的概念、胡克定律等基本概念。
应力和应变
应力是描述物体内部单位面积上的作用力，应变是描述物体形状和尺寸变化的物理量。在弹性力学中，应力和应变之间存在一定的关系，这种关系称为胡克定律。
胡克定律
胡克定律是描述应力和应变之间关系的定律，即σ=Eε，其中σ表示应力，E表示物体的弹性模量，ε表示应变。胡克定律是弹性力学中的基本定律之一。
学科研究
土木工程力学是一门具有广泛应用的学科，对于土木工程学科的发展和研究具有重要的推动作用。掌握土木工程力学的基本原理和分析方法，有助于开展相关领域的研究和创新工作。
力学基础概念
总结词
平衡力的概念与条件
详细描述
平衡力是指作用在同一个物体上的大小相等、方向相反、作用线重合的两个或两个以上的力。平衡力的条件是合力为零，即合力矩为零。在平衡状态下，物体保持静止或匀速直线运动。
评估地基的承载能力，确保其能够承受建筑物和车辆等载荷。
地基承载力
预测地基的沉降量，防止因不均匀沉降导致的结构破坏。
地基沉降
进行详细的地质勘查，了解地基土的性质和分布，为地基稳定性分析提供依据。
地质勘查
实验与实践
掌握土木工程力学的基本原理和实验技能。
培养分析和解决实际工程问题的能力。
培养严谨的科学态度和实验操作规范。
结构力学
静力学基本概念
静力学是研究物体在力作用下处于平衡状态的科学。静力学基础主要涉及力的概念、力的合成与分解、力矩、力矩平衡等基本概念。
静力学中的约束与约束反力
约束是限制物体运动的条件，约束反力是约束对被约束物体的作用力。常见的约束类型包括固定端、铰链、滑轮、滚轴等，每种约束都有其特定的约束反力。
弹性力学基本概念
弹性力学是研究物体在弹性力作用下的变形和内力的科学。弹性力学基础主要涉及Байду номын сангаас力和应变的概念、胡克定律等基本概念。
应力和应变
应力是描述物体内部单位面积上的作用力，应变是描述物体形状和尺寸变化的物理量。在弹性力学中，应力和应变之间存在一定的关系，这种关系称为胡克定律。
胡克定律
胡克定律是描述应力和应变之间关系的定律，即σ=Eε，其中σ表示应力，E表示物体的弹性模量，ε表示应变。胡克定律是弹性力学中的基本定律之一。
学科研究
土木工程力学是一门具有广泛应用的学科，对于土木工程学科的发展和研究具有重要的推动作用。掌握土木工程力学的基本原理和分析方法，有助于开展相关领域的研究和创新工作。
力学基础概念
总结词
平衡力的概念与条件
详细描述
平衡力是指作用在同一个物体上的大小相等、方向相反、作用线重合的两个或两个以上的力。平衡力的条件是合力为零，即合力矩为零。在平衡状态下，物体保持静止或匀速直线运动。
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（3）计算面积的杆端应对应的M图是一整段 直线（不能是杆线）；
（4）y 0 必须在直线图形上取得。
（五）线弹性体的互等定理
1．功的互等定理 对于同一结构的两种状态则有功的互等理： W12W21、P112P221即第一情况的外力在第二
情况上对应位移所做的功 W12P112 ，等于 第二情况的外力在第一情况上对应位移所 做的功 W21P221 。 这里的功为广义力与对应的广义位移：集中 力对应线位移，集中力偶对应有角位移； 同方向乘积为正，反方向为负。
单位力 P 2 引起的单位力 P 1
作用点沿力 P 1
方向的位移等于单位力 P 1 引起的单位力 P 2 作
用点沿力 P 2 方向的位移。
４．反力互等定理：针对超静定 结构建立的
r12 r21
即因支座２的单位位移所引起的支座１的反
力 r12 等于因支座１的单位位移所引起的 支座２的反力 21 。
２．支座移动产生的位移
（１）一个支座的位移 K RC
（２）n个支座的位移
K
n
Ri Ci
i1
（３）外荷载和支座移动同时作用
KLMP(x E )M I(x)d x RC
注意：求反力时，反力要按正向画出。规定 支座位移的方向为反力的正向。
３．位移互等定理
12 21
K
NP N l EA
（3）组合变形的构件：其位移为各基本变形 形式的位移的叠加。
（五）图乘法（重点）
1．应用条件： 单位荷载法计算位移的公式 一般满足于以下条件：
MP M EI
ds
1）EI=常数；
2）杆件轴线是直线；
3）M P 与 M 图中至少一个是直线图形。
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3
请分析：工地上的塔式起重机起重机工作 时要受到的多种力？
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想一想
已知：冰面上放一物体受水平力F作用。 作用点在点A,力的大小300kN指向水平向右. 思考：如果保持该力大小和方向不变.作用线平行移动到B点。 问该力F对物体的作用效果是否改变?
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一、力的概念
1、力与刚体的概念
力是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体 的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形 状发生改变（变形效应）
外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力
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一、力的概念
刚体——是指在外力的作用下不发生变 形（形状和尺寸均不改变）的物体
这是一个理想化的力学模型。 客观世界 中物体在受到外力作用时其变形是必然发 生的。
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例题1.
重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角 处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳 索拉住，试画出杆AB的受力图。
FA
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G
FD FB
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四.受力图
受力图——在研究对象上 标出其所受的全部主动力、 约束反力的图形。
受力图的画法： 1.确定研究对象 2.单独画出物体的轮廓图 形 3.先画主动力 4.再画约束反力 5.检查
《土木工程力学基础》
（少学时）
力的基本知识
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本单元学习目标
一、能解释力、力的两种效应等概念 二、能叙述静力学的基本公理 三、会根据约束的类型确定约束反力 四、能画出单个物体的受力图
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请思考：
用手推的小车在桌面上运动 用细线使放在桌上的钩码上升 用手压弹簧使弹簧形变 磁铁吸引小铁钉
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二、静力学公理
公理四：作用与反作用公理 任何两个物体相互的作用力和反作用力总是大小 相等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在 这两个物体上。
人推墙，人优选反文档而会往后退
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三、约束与约束反力
1.概念： 约束： 限制非自由体某些位移的周围物体称为约束。 约束力： 约束对被约束物体的作用叫约束力。
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三、约束与约束反力
6）可动铰支座——在固定铰支座的底座与固定物体之间安装 若干辊轴使其可作适当移动而不能离开支承面构成的支座。
约束反力垂直于支承面且通过铰链中心，但指向不定。
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R
A 19
三、约束与约束反力
7）固定端约束——既限制构件任何相对的移动，又限制 构件任何相对的转动的约束。 固定端约束反力：一个方向待定的约束反力和一个转向待 定的约束反力偶。
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四、受力图
作用在物体上的力有： 主动力：如重力，风力，气体压力等。 被动力：即约束力。
受力图——绘出受力体（被分析物体）受到的所有外力的示 意图，称为该受力体的受力图
画受力图步骤： 取分离体-----画出所分析物体的分离体 画主动力---画出该物体所受到的所有主动力 画约束力----根据约束的性质画出约束反力
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一、力的概念
2、力系和平衡的概念
力系——作用在物体上的一群力称为力系。
按照各力作用线分布分类： 平面力系——各力作用线在同一平面内的力系。 空间力系——各力作用线不在同一平面的力系。
按照力系中各力作用线空间位置分类： （1）汇交力系——各力作用线汇交于同一点的力系。 （2）平行力系——各力作用线相互平行的力系。 （3）一般力系——各力作用线既不完全交于一点也不完全
平行的力系。
等效力系——对物体作用效应相同的力系!称为等效力系。
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二、静力学公理
公理一：二力平衡公理 作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是： 这两个力的大小相等、方பைடு நூலகம்相反、作用线重合。 矢量表示法：F1=－F2；
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二、静力学公理
公理二：加减平衡力系公理 在一个刚体上加上或减去一个平衡力系 ，不改变刚体的原状态。
2.约束种类： 1）柔性约束（柔索） 组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。 约束特点：只能受拉，不能受压。 约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背 离物体。
[例] 吊灯
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分析重物所受的约束反力
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三、约束与约束反力
2）光滑面约束 组成：由光滑接触面构成的约束。
约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触 面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向 约束物体方向的运动。
约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被 约束的物体。
P P
FN
F优选文档 N
FNA
FNB
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三、约束与约束反力
3）圆柱铰链约束 组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉 连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称 铰链约束。 约束特点：约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未 定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方 向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正 交分力来表示。
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三、约束与约束反力
4）链杆约束 两端用铰链与其他物体相连且中间不受力(自重忽略不计)的 直杆称为链杆,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。
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三、约束与约束反力
5）固定铰支座——用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支 承物相连接而形成的支座。
约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分力 表示。
手对车施加了力 细线对钩码施加了力 手对弹簧施加了力 磁铁对铁钉施加了力
提问
请列举物体对物体的作用力的实例，并要求说 出哪个物体对哪个物体施加了力。
例如：
（1）放在桌面上的书本，书本对桌面施加了压力；
（2）站在地面上的人，地面对人施加了支持力；
（3）在公路上行驶的汽车，地面对汽车施加了摩擦力；
（4）教师手中的粉笔，地球对优选粉文档笔施加了重力。
力的可传性原理 作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体
的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应
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二、静力学公理
公理三：力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，
合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由 这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
矢量表示法：FR=F1+F2