计算行列式

计算行列式
行列式是高中数学的重要内容，它的重点在于对数字的运算。

根据题意画出代数式，然后把每个元素都放到行和列交叉处的位置，使之成为“三角形”或“梯形”。

最后，把所有的“三角形”或“梯形”相加就得到了行列式。

这里的“三角形”或“梯形”可以看作与行列式对应的数列（例如： n 阶行列式），而 n 就是要求的行列式值，我们也可以将 n 叫做行列式的阶。

今天我们来学习如何计算行列式。

首先，让我们回顾一下关于行列式的知识：
一、计算行列式的概念与行列式，行列式是由 n 个数组成的数列，其中任意两个数都不同。

这样，对于某个整数 n，它的行列式等于所有能够写成 n 个连续整数乘积的乘积的形式的数的乘积，即
二、计算行列式的方法，当遇到复杂的行列式时，通常采取分解因式的办法进行简化，使问题变得简单易解。

1.当行列式的值较大，且每项都很小时，直接观察法、对称法、换元法均可使问题转化为已经熟悉的数列求和问题，从而避免繁琐的运算，并达到迅速求解的目的；2.当行列式的值较小，但各项都较大时，应考虑将其拆成若干项比较小的子行列式，再利用拆项后的行列式去乘相应的因式，从而达到迅速求解的目的；3.当行列式的值很小，且各项又都很大时，可利用换元法求解。

三、常用的几种简化行列式的方法，1.对于行列式的值，若其中一些项的系数较小，则可利用数轴上的点来表示它们，从而把它
们集中起来构成一个数域，这样便可以用数轴上的点表示它们，把它们的所有公共部分合在一起，便得到了原来那个行列式的值。

例如：对于 n 阶行列式
四、结论：通过上述计算行列式的实例，我们可以总结出行列式的计算步骤：第一步：判断行列式的值是否符合题意，是否存在奇偶性，然后确定行列式的值的符号；第二步：根据给定的符号确定行列式的值的符号；第三步：按照行列式的值的符号，在数轴上找到相应的点，把相应的点所在的行和列用一条线段连接起来，这条线段叫做行列式的值的符号；第四步：把相应的行列式的值的符号所在的线段与行列式的值的符号联立起来，便得到行列式的值；第五步：检验，若结果正确，则结束本次运算；若结果错误，则需继续第六步至第七步。