自适应PID控制研究概要

规的PID控制器。其算法的最大特点在于用鲁棒性
概念设计控制器,并能保证在有界噪声和不可量测扰动存在的情况下控制误差是稳定和收敛的。F.Radke和R.Isermann在1984年提出了名为参数逐步优化的自适应PID控制算法,讨论了时域和频域中该种控制器的设计问题。他们提出的算法特点是,能使PID参数在线逐步优化,从而使整个系统的动态性能渐近最优化。A.Holme在1984年从另一角度用二次型性能指标函数方法设计了一种参数自适应PID控制器,这种方法的实时性较强,其不足之处是不能应用于非最小相位的过程控制中。2.2非参数自适应PID控制
1.2/a
2L
L/2
注:a=T k
3.2闭环系统的增益自适应
利用ERCM法确定的PID控制器适合于定常系统,但实际物理系统存在时变性、非线性和不确定性,特别是当用“一阶惯性十纯滞后环节”逼近模型时,理论上己经存在模型误差;另外,将连续系统的研究成果应用于离散系统时,其系统性能会受到采样周期的影响。因此,为了提高PID控制器的自适应能力,有必要在ERCM基础上对其进行探究。
自适应PID控制研究
摘要:PID控制结构简单、可靠性高,在工业控制中得到了广泛的应用。但是实际工业生产过程往往具有大滞后、非线性、时变不确定性,因此常规PID控制经常达不到理想的控制效果。因此,有必要提出一种算法简单且对被控对象数学模型要求不高的自适应PID控制器。本文围绕这一目标,主要作了一些研究工作:首先对扩充响应曲线法进行改进,提出了扩充响应曲线法开环递推求解算法,简化了PID参数的整定过程。研究结果表明这些工作取得了一定的成果。
针对PID离线整定的不足,提出来开环情况下ERCM方法的递推求解方案,无需通过系统响应曲线的面积计算来提取被控对象的特征参数,简化了PID的整定过程;在闭环条件下,对递推算法加以改进,在确保PID控制器零极点不变的条件下,实现了PID增益自适应。
3.1扩充响应曲线法原理
图3.1.1典型工业过程的阶跃相应曲线
自适应PID控制吸收了自适应控制和常规PID控制的优点,是二者相结合的产物。首先,它具有自动辨识被控过程参数、自动整定控制器参数、能够适应被控过程参数的变化等优点;其次,它又具有常规PID控制器结构简单、鲁棒性好、可靠性高、为现场人员和设计工程师们所熟悉的优点。自适应PID控制具有的这两大优势,使得它成为过程控制中一种较理想的自动化装置,成为人们竞相研究的对象和自适应控制发展的一个方向。
非参数自适应PID控制算法简单,方法直观,容易实现在线控制,但整定出的PID参数不是最优参数,并且,往往需要对整定后的参数再进行校正。因此,它远不是一种使人满意的控制方法。人工智能的飞速发展,给非参数自适应PID控制带来了新的活力。用人工智能中的模式识别、推理等方法来整定、校正、优化PID控制器参数,同时完成在线控制任务,是当前十分热门的研究方向。
极点配置自适应PID控制器设计的步骤: 1.确定期望系统闭环极点位置; 2.在线估计、辨识系统参数; 3.计算控制器参数; 4.计算控制律。
由于极点配置自适应PID控制器具有计算量较小、鲁棒性较强,且适合于非最小相位系统等优点,所以它是一种较为实用的控制方法,在低阶过程控制中尤为实用。不过,极点配置自适应PID控制器的动态性能的优劣依赖于极点位置配置得正确与否,而极点位置的配置又带有试凑性质,因而也具有它的不足之处。
1 PID控制器原理
在模拟控制系统中,控制器最常用的控制规律是PID控制。常规PID控制系统原理框图如图1.1所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
收稿日期:2012-04-22
基金项目:XX基金(基金号; XX基金(基金号第一作者:男, *通讯联系人:
E-mail :liuhanning@
关键词:PID控制;自适应控制;智能控制;数学模型
中图分类号:TP273
引言
PID控制是比例(P积分(I微分(D控制的简称。
在生产过程自动控制的发展历程中, PID控制
是历史最久、生命力最强的基本控制方式。在本世
纪40年代以前,除在最简单的情况下可采用开关
控制外,它是唯一的控制方式。
PID控制具有以下优点:
用相消原理设计自适应PID控制器,具有原理简单、计算工作量小、容易在工程上实现等优点。匈牙利科学院和布达佩斯大学利用这种原理做成了INTELLCON多回路自适应控制器。不过,该方法对于被控过程模型有较强的限制,因而不能应用于需要复杂控制和高性能要求的控制对象。
2.1.3基于二次型性能指标的自适应PID控制器欲想获得参数优化的自适应PID控制器,最通用的方法是极小化某一个二次型指标函数。这种方法理论性较强,对不同的性能指标函数有不同的参数最优解,因此一直受到人们的重视。Song等人在1983年提出了一种鲁棒性自适应反馈控制器的设计方法,这种控制器在结构上和数学上均等价于常
图1.1模拟PID控制系统原理图
PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值r(t与实际输出值c(t构成控制偏差
e(t = r(t-y(t (1-1将偏差的比例(P、积分((I、微分((D通过线性组合构成控制量,对被控对象进行控制,故称PID控制器。其控制规律为
]
(
(
[
( (
1
1
t
de
T
p
D
dt
t e
(5. 0k e N k e k k u k e p ∆+∆+=∆(3.3
设闭环系统误差为。(t=r(t- y(t。考虑到无静差系统的稳态情况为(∞r - (∞y ,即y ∆=0,引入一个闭环修正系数又,将称的开环整定公式为PID增益的闭环确定算法:
∑∞
==N
k p t Nr k e k (/ (2λ (3.4
t e
k
t
u +
+
=⎰ (1-2或写成传递函数形式
1(
(
1
(s
T
k
s
G
D
p
s
U +
+
=
= (1-3
式中,
p
k一比例系数;
1
T一积分时间常数; D T一微分时间常数。
PID控制器各环节作用如下:
(1比例环节:即时成比例地反映控制系统的偏差信号e(r,偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,以减少偏差。
(2积分环节:主要用于消除静差,提高系统的
3基于扩充响应曲线法的自适应PID常规PID控制器在投入使用之前,应对其参数
p
k ,
1
T ,
D
T进行整定。在PID控制器的众多整定方法中, Ziegle和Nichols提出的扩充响应曲线法(Expanding Response Curve Method, ERCM是其中比较有影响的一种。多年来的实践证明,这种调节器能够满足大多数工业过程。该方法利用开环阶跃响应曲线,提取被控对象的特征参数,实现PID控制器参数的离线整定。该整定过程比较繁琐。并且一旦当工况发生改变时,要获得理想的控制效果,就不得不重新进行PID参数的整定,给应用带来不便。
显然,当
p k >min p k时,闭环系统为性能指标
⎰∞
=L
dt t e J (下的最优系统。p k的递推算法为:
2/ ( 1( (Nr k e k k k k p p λ+-= (3.6
表明:当增益称过大时,系统会存在超调, e(k小于
零,增益就会自动减小,超调得到抑制;当误差较大时,增益kp以较大的速度增加,提高了系统的响应速度;当误差较小时,增益标变化较小,提高了系统的平稳性。这样, PID参数由扩充响应曲线法的静态确定,转换为基于扩充响应曲线法原理的在线自调整。
2.1.2相消原理自适应PID控制器
利用控制器传递函数中的零、极点抵消被控制系统传递函数的某些零、极点,从而使整个闭环系统工作在期望的状态上,这就是利用相消原理设计控制器的基本思想,为了获得PID控制器的结构,利用这种原理设计控制器时,要求被控系统必须是二阶加纯滞后系统。Wittenmark和Astrom首先给出了基于相消原理的参数自适应PID控制算法fgl ,以后有了进一步的发展,提出了能适应非最小相位系统的相消原理自适应PID控制器设计方法,给出了给定相位裕度和任意稳定增益裕度的自校正PID控制算法,并将算法在实践中进行了验证。
Ziegler和Nichols指出,许多工业过程都可近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联来表示,即e sL
k
s
G -
=
((3.1式中, k是静态增益, L是等价时滞, T是等价时间常数。其单位阶跃响应如图3.1.1所示。参数k可根据稳态时的输出和输入之比来确定;而L和T则可采用一种基于面积测量的简单方法进行确定,如下式所示:
k
A
A
L
T +
=
+(3.2 eA
T 1
=
根据阶跃响应所提取的模型参数, PID参数可按照下表所示规则进行整定。这就是Ziegler和Nichols提出的扩充响应曲线法(ERCM。
表3.1 Ziegler-Nichols扩充响应曲线法整定规则
控制器p k
1T
D T
P 1/a PI 0.9a 3L PID
自适应控制中的在线辨识占去了大部分的计算机工作时间,而且存在闭环可辨识性问题。因此,对中、高阶的被控过程而言,不宜用参数自适应PID控制。而非参数PID控制只辨识被控系统的某些特征值,因而不受被控系统模型阶数的制约,计算机的在线计算工作量也很小,从而具有很强的实时性。
有许多种利用被控系统的特征值来整定PID控制器参数的方法,但其基本方法主要有从被控系统的阶跃响应中提取特征值和从被控系统临界振荡状态中提取特征值再整定控制器两种。著名的Ziegler-Nichols方法就是从临界振荡状态中提取特征值K}和T},然后将其用于PID控制器参数整定。Astrom于1984年在原Ziegler-Nichols方法上引入了一个继电器非线性元件,从而使被控系统很容易发生等幅的自激振荡,这样可以很方便地在线检测出系统发生自激振荡的周期和振幅。该法易在计算机上实现,实时性较强,且不受采样时间的限制。此法只适用于允许自激振荡的系统。
自适应PID控制器可分为两大类。一类基于被控过程参数辨识,统称为参数自适应PID控制器,其参数的设计依赖于被控过程模型参数的估计。另一类基于被控过程的某些特征参数,如临界振荡增益c K ,临界振荡频率c w等,可称为非参数自适应PID控制器。非参数自适应PID控制器控制参数的设计直接依赖于过程的特征参数和一些工程上常用的经验整定规则。
(1原理简单,使用方便。
(2适应性强,它可以广泛用于化工、热工、冶金以及造纸、建材等各种生产部门。按PID控制进行工作的大敏感。
正是由于具有这些优点,在实际过程控制和运动控制系统中, PID控制都得到了广泛应用。据统计,工业控制的控制器中PID类控制器占有90%以上。
按照控制器参数设计的原理可将自适应PID控制器分为五大类:极点配置自适应PID控制器,相消原理自适应PID控制器,基于经验规则的自适应PID控制器,基于二次型性能指标的自适应PID控制器和智能或专家自适应PID控制器。2.1参数自适应PID控制
2.1.1极点配置自适应PID控制器
极点配置自适应控制算法由Wellstead等人在1979年首先提出,继而由Astrom和Wittenmark, Vogel和Edgar, Elliott等人改进和深化,成为自适应控制中的一个重要组成部分, Witterunark和Astrom等人在此基础上提出了极点配置自适应PID控制算法。
由式(3.3可知,利用ERCM整定的PID控制器,其零极点只取决于系统的时滞步数N。因此,对于时滞相同的被控对象, PID控制器参数中仅仅是增益称不同而已。根据这一特点,在保留PID零极点不变的前提下,研究增益的自适应规律,即:保持系统根轨迹不变,通过PID增益变化来动态配置系统闭环极点。
](5. 0 ([ (2
无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数1 T ,
1T越大,积分作用越弱,反之则越强。
(3微分环节:能反映偏差信号的变化趋势(变化速率,并能在偏差信号值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减小调节时间。
2自适应PID控制
PID控制器参数整定的传统方法是在获取对象数学模型的基础上,根据某一整定原则来确定PID参数,然而在实际的工业过程控制中,许多被控过程机理较复杂,具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下,过程参数,甚至模型结构,均会发生变化。这就要求在PID控制中,不仅PID参数的整定不依赖于对象数学模型,并且PID参数能在线调整,以满足实时控制的要求。自适应PID控制是解决这一问题的有效途径。