人教版九年级数学上册山东省济宁市汶县康驿镇第二中学第一学期期末模拟三(无答案)

初中数学试卷
金戈铁骑整理制作
山东省济宁市汶上县康驿镇第二中学
2015-2016学年度 第一学期九年级 期末模拟（三）
学校 __________ 姓名________ 学号_________ 得分___________ 一、认真选一选：（每小题2分，共22分） 1、抛物线22(3)4y x =-+-的顶点坐标是( )
A.(-3, -4)
B.(-3, 4)
C.(3, -4)
D.(-4, 3) 2、在同一直角坐标系中,一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为( )
3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（ ）
A 、41
B 、61
C 、91
D 、12
1
4、下列图形中，是中心对称的图形有（ ）
①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。

A ．5个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5、如图，A B C ，，为⊙O 上三点，60ABC ∠=°，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ、30° Ｂ、60°
Ｃ、100°
Ｄ、120°
Ｏ Ｃ
Ｂ
Ａ
（第5题图）
x
y
O
A x y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
D
B
A
C 6、下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（ ） Ａ、正六边形
Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形
Ｄ、正三角形
7、用配方法解方程x 2－x 3
2
－1=0时，应将方程变形为（ ）
A 、(x －31)2=98
B 、(x ＋)312=910
C 、(x －32)2=0
D 、(x －31)2=9
10
8、已知⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ，且⊙O 和⊙O ＇相切，则圆心
距OO ＇为（ ）
A 、2 cm
B 、7 cm
C 、12 cm
D 、2 cm 或12 cm
9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）。

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 二、仔细填一填：（每小题2分，20分） 10、方程1)1(-=-x x x 的根为是 。

11.抛物线294y x px =-+与x 轴只有一个公共点,则p 的值是 . 12.已知二次函数23(1)y x k =-+的图象上有三点1(2,)A y ,2(2,)B y ,3(5,)C y -,则
1y 、2y 、3y 的大小关系为 .
13.若圆锥的母线长为3 cm ，底面半径为2 cm ，则圆锥的侧面展开图的面积 .
14、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x 2－7x ＋12=0的两个根，则此直
角三角形的周长为 。

15、关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2－(2m ＋1)x ＋m －2=0有实数根，则m 的取值
范围是 。

16、⊙O 的直径为10cm ，弦A B ∥CD ，AB=8cm ， CD=6cm ，则AB 和CD 的距离是 cm 。

17、已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距12O O 等于 。

18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示，已知AB =16m ，半径 OA =10m ，高度CD 为_________m ．
三、解答题：（共58分）
19、解方程：每小题4分，共8分）
（1）、用配方法解方程：26120x x --= (2)2(4)5(4)x x +=+)
20、（6分）A 箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B 箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A 箱、B 箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求： （1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出A 箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B 箱中卡片上的
数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
21（7分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件.
① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； ② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？
③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
22（8分）如图，△ABC 各顶点的坐标分别为A （4、4），B （－2，2），C （3，0）， （1）画出它的以原点O 为对称中心的△A ˊB ˊC ˊ
（2）写出 A ˊ，B ˊ，C ˊ三点的坐标。

（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC 的周长（结果保留1位小数）
O P
A B
C
23（7分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，PA 切⊙O 于A ，OP ∥BC, 求证：PC 是⊙O 的切线。

24.已知：如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，其中A 点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M 为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB 的面积S △MCB .
25 (本小题满分8分)如图10，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，AC 是弦，4OC =，
60OAC ∠=．
（1）求∠AOC 的度数；
（2）在图10中，P 为直径BA 延长线上的一点，当CP 与⊙O 相切时，求PO 的长；
（3） 如图11，一动点M 从A 点出发，在⊙O 上按逆时针方向运动，当
MAO CAO S S △△时，求动点M 所经过的弧长．
26（9
分）如图，矩形OABC 在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC 边上，且抛物
线经过O ，A 两点，直线AC 交抛物线于点D ． （1）求抛物线的解析式； （2）求点D 的坐标；
（3）若点M 在抛物线上，点N 在x 轴上，是否存在以A ，D ，M ，N 为顶点的四边
形是平行四边形？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．
· 图11
M O B A
C
A
C
O
P
B
图10。