积分电路与微分电路

积分电路与微分电路
1 实验目的及要求:
（1）进一步掌握微分电路和积分电路的相关知识。

（2）学会用运算放大器组成积分微分电路。

（3）设计一个RC微分电路，将方波变换成尖脉冲波。

（4）设计一个RC积分电路，将方波变换成三角波。

（5）进一步学习和熟悉Multisim软件的使用。

（6）得出结论进行分析并写出仿真体会。

工作原理：
积分电路：
积分是一种常见的数学运算，同时，积分电路是一种常见的波形变换电路，它是将矩形脉冲（或方波）变换成三角波的一种电路。

最简单的积分电路（一阶RC电路）。

本实验中，加入运算放大器，其原理图如图所示：
利用虚地和虚断的概念：,0=n ,21i i i ==电容器C 以电流R v i /11=进行充电。

假设电容器C 初始电压,0)(=o c v 则 输出电压：
V 0=dt v RC
⎰-
1
1
上式表明，输出电压V 0为输入电压Vi 对时间的积分，负号表示它们在相位上是相反的。

当输入信号Vi 为阶跃电压（方波）时，在它的作用下，电容器将以近似恒流方式进行充电，输出电压V 0与时间T 近似成线性关系，因此
t v t RC v v i
i o τ-=-=
式中τ=RC 为时间常数。

由此推知运放输出电压的最大值Vom 受到直流稳压电源的限制，致使运放进入到饱和状态，Vo 保持不变，而停止积分。

微分电路：
将积分电路中的电阻和电容元件对换位置，并选取较小的时间常数RC ，便得到如图4所示的微分电路。

这个电路同样存在虚地和虚断。

图4 含运放的微分电路
设t=0时，电容器的初始电压Vc（0）=0，当信号牌电压Vi接入后，便有dt
dv
C
i i
-
=
1
dt
dv
RC
v i
o
-
=
上式表明，输出电压Vo正比于输入电压Vi对时间的微分，负号表示它们的相位相反。

当输入信号为方波时，该电路可将方波变换为尖顶脉冲波。

实验内容
我们先画出微分和积分电路图就进行了实验和观察输出波形
微分电路图：
微分波形图：
积分电路图：
积分波形图：
分析：
输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路，即。

积分电路可将矩形脉冲波转换为三角波，电路原理主要是基于电容的充放电原理。

微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的图变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出，而对于恒定部分则没有输出。

输出的尖脉冲波的宽度与RC的值有关，RC越小，尖脉冲波波形越尖，反之则越宽。

此电路的RC的值必须远远小于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，一般RC的值小于或等于输入波形宽度的十分之一就可以了，失输入波形电压的
时间变化率成比例的电路。

微分电路主要用于脉冲电路，模拟计算机和测量仪器中
体会：
通过这次的积分电路和微分电路的设计使我对它们的理论知识有了更进一步的理解，学会了用运算放大器组成积分微分电路，也对Multisim仿真软件的应用更加熟练。

但是也出现了一些问题，比如对积分电路和微分电路转换波形的具体原理过程还是不太了解，虽然对这方面的要求不高，但是弄懂这些知识对后续专业课的学习将会很有帮助，相信随着进一步的学习会对这些知识有更深层次的接触，我也会更加注重着方面能力的培养。