新编秋九年级数学上册第21章二次根式21.2二次根式的乘除2积的算术平方根同步练习新版华东师大版20

21.2.2 积的算术平方根
知识点 1 ab＝a·b成立的条件
1．若等式a2－64＝a＋8·a－8成立，则有________≥0，________≥0，所以a的取值范围是________．
2．若－ab＝a·－b成立，则( )
A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b≤0
C．a≤0，b≥0 D．ab≥0
知识点 2 积的算术平方根的应用
______．
4( )
A．12
5．计算：
(1)30×6； (2)（－100）×（－4）；
(3)121
169
×
81
100
； (4)（－5）2×（－7）2.
6．［教材例2变式］化简：(1)－75；(2)a5.
7．有下列各式：①54×1
2
＝32；②412－402＝9；③（－3）×（－5）＝－3
×－5；④8＝22；⑤（－3）2×（－5）2＝15；⑥32＋42＝7.其中正确的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．若一个长方体的长为2 6 cm，宽为 3 cm，高为 2 cm，则它的体积为________ cm3.
9．若20n是整数，则正整数n的最小值为________．
10. 已知a＝2，b＝5，用只含a，b的代数式表示20，这个代数式是__________．
11．计算下列各式：
(1)2 4a3b2c(a>0，b>0)；(2)a4＋a6b2.
12．已知m＝(－
3
3
)×(－2 21)，则有( )
A．5.0＜m＜5.1 B．5.1＜m＜5.2
C．5.2＜m＜5.3 D．5.3＜m＜5.4
13．［阅读思考］阅读探究：4×9×16＝24，4×9×16＝24；
0.04×0.25×0.09×0.36＝0.018，0.04×0.25×0.09×0.36＝0.018.
(1)根据上述具体数据，请你猜想：当a≥0，b≥0，c≥0时，a·b·c与a·b·c 的关系是什么？
(2)根据以上式子，请你猜想：当a≥0，b≥0，c≥0，…，f≥0时，a·b·c·…·f可以转化为什么？
教师详答1．a＋8 a－8 a≥8
2．B
3．100 1
4
10
1
2
5
4. A
5．解：(1)原式＝5×6×6＝5×62＝6 5.
(2)原式＝100×4＝100×4＝10×2＝20.
(3)原式＝121
169
×
81
100
＝
11
13
×
9
10
＝
99
130
.
(4)原式＝25×49＝25×49＝5×7＝35.
6．解：(1)－75＝－3×25＝－5 3.
(2)a5＝a4·a＝a4·a＝a2a.
7． B
8．12
9．5 10.a2b11．解：(1)原式＝2×2ab ac＝4ab ac.
(2)原式＝a4（1＋a2b2）＝a4·1＋a2b2＝a21＋a2b2.
12．C [
13．解：(1)a·b·c＝a·b·c.
(2)当a≥0，b≥0，c≥0，…，f≥0时，a·b·c·…·f＝a·b·c·…·f.
附：什么样的考试心态最好
大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。

想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。

1、首先，认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。

随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。

最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。

很多老师也会讲解考试的办法。

但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。

有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。

2、其次，试着从考官的角度思考问题。

考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。

如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。

如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。

具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。

高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。

当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。

3、再次，适当思考一下考试后的事。

如觉得未来不可预测，我们必会焦虑。

那么，对未来做好预测，这种焦虑就会锐减。

这时要明白一点：考试是很重要，但只是人生的一个重要瞬间，所谓胜败也只是这一瞬间的胜败，它的确会带给我们很多，但它远不能决定我们一生的成败。