青海省高一上学期期中数学试卷D卷新版

青海省高一上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2016高一下·张家港期中) 已知集合A={﹣1，1，3}，B={2，2a﹣1}，A∩B={1}，则实数a的值是________．
2. （1分） (2016高一上·荔湾期中) 已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为________．
3. （1分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（﹣1）=________
4. （1分） (2015高二下·和平期中) 已知函数f（x）=x2+（1﹣k）x﹣k恰有一个零点在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是________
5. （1分）(2020·秦淮模拟) 函数f（x）的定义域为________．
6. （1分）对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知1*2=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m=________
7. （1分） (2016高一上·东海期中) 若a=log 2，b=log ，c=（）0.3 ，则，a，b，c的大小关系为________．
8. （1分） (2018高二下·石嘴山期末) 函数的值域为________．
9. （1分）用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．取区间的中点为x1=3，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈________（填区间）
10. （1分） (2016高一上·阳东期中) 已知指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f（1）=________．
11. （1分） (2019高一上·沈阳月考) 若 ,求 ________
12. （1分） (2015高三上·巴彦期中) 一元二次方程kx2+3kx+k﹣3=0有一个正根和一个负根，则实数k的取值范围为________
13. （1分） (2016高一上·荆州期中) 已知f（x）= ，g（x）=x2﹣4x﹣4，若f（a）+g （b）=0，则b的取值范围为________．
14. （1分）已知函数使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是________．
二、解答题 (共6题；共47分)
15. （5分） (2018高一上·佛山月考) 已知函数，记不等式的解集为
,记函数的定义域为集合 .
（Ⅰ）求集合和
（Ⅱ）求和 .
16. （10分）已知x，y，z为正数，3x=4y=6z ，且2x=py.
（1）求p的值；
（2）求证： .
17. （10分）(2017·南阳模拟) 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图3所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕．
（1）求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，n∈N）的函数解析式；
（2）求当天的利润不低于750元的概率．
18. （10分） (2016高一上·武城期中) 已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函数y=f（x）的零点为﹣1和1，求实数b，c的值；
（2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，求实数b的取值范围．
19. （2分）若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：
①函数y=f（x）在D内为单调函数；
②存在实数m，n∈D，m＜n，当x∈[m，n]时，函数y=f（x）的值域为[m，n]，则称此函数f（x）在D内为等射函数，设函数f（x）= （a＞0，a≠1），
则：
（1）
函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性为________（填“递增”“递减”“先增后减”“先减后增”）（2）
当y=f（x）在实数集R内等射函数时，a的取值范围是________．
20. （10分）已知函数f（x）= ．
（1）当a=b=1时，求满足f（x）=3x的x的取值；
（2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数
①存在t∈R，不等式f（t2﹣2t）＜f（2t2﹣k）有解，求k的取值范围；
②若函数g（x）满足f（x）•[g（x）+2]= （3﹣x﹣3x），若对任意x∈R，不等式g（2x）≥m•g（x）﹣11恒成立，求实数m的最大值．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共47分)
15-1、16-1、16-2、
17-1、17-2、18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、。