重庆市江津区2021届新高考物理一模考试卷含解析

重庆市江津区2021届新高考物理一模考试卷
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，一条质量分布均匀的柔软细绳平放在水平地面上，捏住绳的一端用恒力F 竖直向上提起，直到全部离开地面时，绳的速度为v ，重力势能为E p (重力势能均取地面为参考平面)。

若捏住绳的中点用恒力F 竖直向上提起，直到全部离开地面时，绳的速度和重力势能分别为（ ）
A ．v ，E p
B ．2v ，2p E
C ．2v ，2p E
D ．2v ，2p
E 【答案】D
【解析】
【详解】 重力势能均取地面为参考平面，第一次，根据动能定理有
2122
l Fl mg
mv -= 2P l E mg = 第二次，根据动能定理有
21242
l l F
mg mv '-= 4P l E mg '= 联立解得2v v '
=，2p p E E '=，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

2．如图所示，U 形气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程中与气缸内壁无摩擦.初始时，外界大气压强为p 0，活塞紧压小挡板.现缓慢升高气缸内气体的温度，则选项图中能反映气缸内气体的压强p 随热力学温度T 变化的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】
【详解】
当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强P 与热力学温度T 成正比，在P-T 图象中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板（小挡板的重力不计），缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在P-T 中，图线是平行于T 轴的直线． A ．该图与结论不相符，选项A 错误；
B ．该图与结论相符，选项B 正确；
C ．该图与结论不相符，选项C 错误；
D ．该图与结论不相符，选项D 错误；
故选B ．
【点睛】
该题考查了气体状态变化时所对应的P-T 图的变化情况，解答该类型的题，要熟练地掌握P-T 图线的特点，当体积不变时，图线是通过坐标原点的倾斜直线，压强不变时，是平行于T 轴的直线，当温度不变时，是平行于P 轴的直线．
3．有关量子理论及相关现象，下列说法中正确的是（ ）
A ．能量量子化的观点是爱因斯坦首先提出的
B ．在光电效应现象中，遏止电压与入射光的频率成正比
C ．一个处于n ＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多能辐射出3种频率的光子
D ．α射线、β射线、γ射线都是波长极短的电磁波
【答案】C
【解析】
【详解】
A ．能量量子化的观点是普朗克首先提出的，选项A 错误；
B ．在光电效应现象中，根据光电效应方程=km E hv W U e =-遏制逸出功，可知遏止电压与入射光的频率是线性关系，但不是成正比，选项B 错误；
C ．一个处于n ＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多能辐射出3种频率的光子，分别对应于4→3，3→2，2→1，选项C 正确；
D ．α射线、β射线不是电磁波，只有γ射线是波长极短的电磁波，选项D 错误；
故选C 。

4．下列说法正确的是:
A ．国际单位制中力学中的三个基本物理量的单位是m 、kg 、m/s
B ．滑动摩擦力可以对物体不做功,滑动摩擦力可以是动力
C ．在渡河问题中,渡河的最短时间由河宽、水流速度和静水速度共同决定
D ．牛顿第一定律是经过多次的实验验证而得出的
【答案】B
【解析】
【详解】
A .国际单位制中力学的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m 、kg 、s ，A 错误；
B. 滑动摩擦力可以不做功，例如:你的手在墙上划,你的手和墙之间有摩擦力,这摩擦力对你的手做功,却对墙不做功,因为力对墙有作用力但没位移. 滑动摩擦力可以是动力，例如将物体由静止放在运动的传送带上，物体将加速，滑动摩擦力起到了动力的效果，B 正确；
C ．在渡河问题中,渡河的最短时间由河宽、静水速度共同决定,与水流速度无关，也可以理解为水流不能帮助小船渡河，C 错误；
D ．牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，无法通过实验进行验证，D 错误；
故选B ．
5．木星有很多卫星，已经确认的有79颗。

其中木卫一绕木星运行的周期约为1.769天，其表面重力加速度约为21.8m/s ，木卫二绕木星运行的周期约为3.551天，其表面重力加速度约为21.3m/s 。

它们绕木星的轨道近似为圆形。

则两颗卫星相比（ ）
A ．木卫一距离木星表面远
B ．木卫一的向心加速度大
C ．木卫一的角速度小
D ．木卫一的线速度小
【答案】B
【解析】
【详解】
A ．两卫星绕木星（M ）运动，有 222π()Mm G
m r r T
= 得
2T =
由题意知12T T <，则
12r r <
故A 错误；
BCD ．由万有引力提供向心力
2
22Mm v G m m r ma r r
ω=== 得
2GM a r =，3GM r ω=，GM v r = 得 121212,,a a v v ωω>>>
故B 正确，CD 错误。

故选B 。

6．如图所示，ABCD 为等腰梯形，∠A=∠B=60º，AB=2CD ，在底角A 、B 分别放上一个点电荷，电荷量分别为q A 和q B ，在C 点的电场强度方向沿DC 向右，A 点的点电荷在C 点产生的场强大小为E A ，B 点的点电荷在C 点产生的场强大小为E B ，则下列说法正确的是
A ．放在A 点的点电荷可能带负电
B ．在D 点的电场强度方向沿D
C 向右
C ．E A ＞E B
D ．A B q q =
【答案】C
【解析】
【详解】
ACD ．由于两点电荷在C 点产生的合场强方向沿DC 向右，根据矢量合成法，利用平行四边形定则可知，
可知两点电荷在C 点产生的场强方向如图所示，由图中几何关系可知E B ＜E A ，
A 点所放点电荷为正电荷，
B 点所放点电荷为负电荷，且A 点所放点电荷的电荷量的绝对值大于B 点所放点电荷的电荷量的绝对值，选项
C 正确，A 、
D 错误；
B ．对两点电荷在D 点产生的场强进行合成，由几何关系，可知其合场强方向为向右偏上，不沿D
C 方向，故B 错误。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质细杆的A 点和B 点，如右图所示，绳a 与水平方向成θ角，绳b 在水平方向且长为l ，当轻杆绕轴AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A ．a 绳的张力不可能为零
B ．a 绳的张力随角速度的增大而增大
C ．当角速度cot g l
θω>b 绳将出现弹力 D ．若b 绳突然被剪断，则a 绳的弹力一定发生变化
【答案】AC
【解析】
【详解】
小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a 绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a 绳的张力不可能为零，故A 正确；根据竖直方向上平衡得，F a sinθ=mg ，解得a mg F sin θ＝，可知a 绳的拉力不变，故B 错误；当b 绳拉力为零时，有：2 mg m l tan ωθ＝，解得cot g l
θω＝，可知当角速度cot g l θω>
b 绳出现弹力，故C 正确；由于b 绳可能没有弹力，故b 绳突然被剪断，a 绳的弹力可能不变，故D 错误。

8．如图，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=37°角固定，M 、P 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T 。

质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r 。

现从静止释放杆ab ，当电阻箱R=0Ω时，杆的最大速度为2m/s ，当电阻箱R=4Ω时，杆的最大速度为4m/s 。

已知轨距为L=2m ，重力加速度g 取10m/s 2，轨道足够长且电阻不计。

以下说法正确的是（ ）
A ．杆ab 的最大速度随电阻箱R 的增大而均匀增大
B ．当R 一定时，杆ab 下滑时通过R 的电流方向由P 到M
C ．当R=4Ω时，杆ab 从释放到获得最大速度的过程中，杆ab 所受安培力的功率等于杆ab 的热功率
D ．由已知条件可以求得1kg 12
m =
，4Ωr = 【答案】AD
【解析】
【详解】
A ．设杆ab 的最大速度为v ，根据平衡条件可得 22sin θ
B L v mg BIL R r
==+ 解得
22
()sin θmg R r v B L += 所以杆ab 的最大速度随电阻箱R 的增大而均匀增大，故A 正确；
B ．当R 一定时，杆ab 下滑时根据右手定则可知通过ab 的电流方向由b 到a ，则通过R 的电流方向由M 到P ，故B 错误；
C ．当4ΩR =时，杆ab 从释放到获得最大速度的过程中，杆ab 所受安培力的功率等于杆ab 的热功率与电阻箱产生的热功率之和，故C 错误；
D ．由于22
()sin θmg R r v B L +=，根据题意可知，当电阻箱0ΩR =时，杆的最大速度为2m/s ，代入则有 12
mr = 当电阻箱4ΩR =时，杆的最大速度为4m/s ，代入则有
2(4)=3
m r + 联立可得
1kg 12
m =，4Ωr = 故D 正确；
故选AD 。

9．下列说法中正确的是（ ）
A ．液晶既有液体的流动性又有晶体的各向异性
B．第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
C．在有分子力时，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小
D．大雾天气，学生感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大
E.非晶体是各向同性的，晶体都是各向异性的
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A．液晶既有液体的流动性又有晶体的各向异性，选项A正确；
B．第二类永动机研制失败的原因是违背了热力学第二定律，选项B错误；
C．在有分子力时，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，选项C正确；
D．大雾天气，学生感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大，选项D正确；
E．多晶体具有各向同性，选项E错误。

故选ACD。

10．一根轻弹賛下端固定，竖直立在水平面上.其正上方一定局度处有一质量为m＝0.2kg的小球从静止开始下落，不计空气阻力.从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直且在弹性限度
∆为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，重力加速度g取10m/s2，小球和弹内），当弹簧压缩量x
簧接触瞬间的机械能损失不计，则（）
A．该弹簧的劲度系数为20N/m
x∆=时，小球处于超重状态
B．当弹簧压缩量0.05m
C．小球刚接触弹簧时速度最大
D．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
【答案】AD
【解析】
【详解】
A．当弹簧压缩量x∆为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。

由
k x mg
∆=
解得
0.210N /m 20N /m 0.1mg k x ⨯===∆ 故A 正确；
B ．当弹簧压缩量0.05m x ∆=，小球的重力大于弹簧对它的弹力；小球加速下降，加速度向下，处于失重状态，故B 错误；
C ．当弹簧压缩量x ∆为0.1m 时，小球的速度最大，随后减小，故C 错误；
D ．当0.1m x ∆=时，小球的加速度为零，当弹簧的压缩量最大时，小球的加速度最大，即小球的加速度大小先减小后增大，故D 正确。

故选：AD 。

11．如图所示，电阻不计、间距为L 的粗糙平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 。

方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R ，质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金
属棒 的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是 F ＝F 0＋kv （F 0，k 是常量），
金属棒 与导轨始终垂直且接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ。

下列关于金属棒的速度v 随时间t 变化的图象和感应电流的功率P 随v 2变化的图像可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿第二定律可得
F 合2222
00()A B L v B L F mg F F kv mg F mg k v ma R r R r
μμμ=--=+--=-+-=++ 因为金属棒从静止出发，所以有
00F >且F 合0>
即加速度0a >，加速度方向水平向右；
（1）若22B L k R r =+，则有 0ma F mg μ=-
加速度为定值，金属棒水平向右做匀加速直线运动，则有
v at =
说明速度v 与时间t 成正比，故A 可能；
(2)若22
B L k R r
>+，则有 22
0()B L ma F mg k v R r
μ=-+-+ a 随v 增大而增大，说明金属棒做加速度增大的加速运动，速度-时间图象的斜率增大；
(3)若22
B L k R r
<+，则有 22
0()B L ma F mg k v R r
μ=-+-+ a 随v 增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，速度-时间图象的斜率减小，故B 可能； CD ．设金属棒在某一时刻速度为v ，由题意可知感应电动势
E BLv =
环路电流为
I r
BLv R =+ 则有感应电流与速度成正比；
感应电流功率为
22
2B L P EI v R r
==+g 则有感应电流的功率与速度的平方成正比，故C 错误，D 正确。

故选ABD 。

12．如图所示，x 轴在水平面内，y 轴在竖直方向。

图中画出了沿x 轴正方向抛出的两个小球P 、Q 的运动轨迹，它们在空中某一点相遇。

若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A ．球P 先抛出
B ．两球同时抛出
C ．球P 的初速度大
D ．球Q 的初速度大
【答案】BC
【解析】
【详解】
AB ．两球均做平抛运动，竖直方向为自由落体运动。

在空中某处相遇则竖直位移y 相同。

由212
y gt =知二者运动时间t 相同，则同时抛出，选项A 错误，B 正确。

CD ．由题图知两球运动至相遇点时，球P 的水平位移x 大，由0x v t =知球P 的初速度大，选项C 正确，D 错误；
故选BC 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．某实验兴趣小组用如图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律并求出当地重力加速度。

倾斜气垫导轨倾角为30°，导轨上端与水平桌面相接并安装有速度传感器可以直接测出小物块经过上端时的速度，气垫导轨和水平桌面上均有刻度值可读出长度。

导轨下端有一固定挡板，轻质弹簧下端与挡板相连，测出不放小物块时弹簧上端与传感器之间的长度为L 。

气垫导轨开始工作后把质量为m 的小物块轻放在弹簧上端，用外力向下缓慢推动小物块到不同位置后撤去外力，小物块从静止开始向上运动，经过一段时间后落在水平桌面上。

（1）通过实验，该小组测出了多组不同的速度v 和对应的落点到导轨上的长度x ，画出了如图乙所示的2v x -图象，已知该图象为一过原点的直线、直线斜率为k ，则通过该象可求出当地重力加速度g 的值为_________，考虑到空气阻力，该小组测出的值________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

（2）通过事先对轻弹簧的测定，、研究得出弹簧的弹性势能p E 与压缩量x ∆的关系为22p mg E x L
=∆。

若每次释放小物块时弹簧的压缩量均为L 的n 倍，为了验证小物块和轻弹簧系统的机械能守恒，该小组需要验证的表达式为__________________（用x 、n 、L 表示）。

【答案】32k 偏大 ()
22331x L n n =-- 【解析】
【详解】
（1）[1][2]物块到达斜面顶端时的速度为v ，则：
3130302
x y v vcos v vsin v =︒==︒=， 物块离开斜面后做斜上抛运动，运动时间：
2y v v t g g == 水平位移：
2
3x v x v t == 整理得：
223g v x = 由v 2-x 图象可知图象斜率：
233
g k = 所以重力加速度：
3k g = 考虑空气阻力影响，所测重力加速度偏大.
（2）[3]每次释放小物块时弹簧的压缩量均为L 的n 倍，则：
x nL ∆=
弹簧的弹性势能：
2222P mg mg E x nL L L
=∆=（） 以释放点所处水平面为重力势能的零势面，由机械能守恒定律得：
22113022
mg nL mg n Lsin mv L =+︒+（）（） 整理得：()
2331x L n n =-- 14．在有机玻璃板的中心固定一段镀锌铁丝，盖在盛有适量自来水的不锈钢桶上，铁丝下端浸在水中但不与桶的底面和侧面接触。

以镀锌铁丝为负极，钢桶为正极，制成一个自来水电源。

为测量该电源的电动势
和内电阻，某同学设计了图a 的电路进行实验。

使用器材主要有两个相同的微安表G 1、G 2
（量程为200μA ），两个相同的电阻箱R 1、R 2（规格均为9999.9Ω）。

实验过程如下，完成步骤中的填空：
(1)调节电阻箱R 1的阻值为_______（选填“8888.8”或“0000.0”）Ω，调节R 2的阻值为2545.0Ω，闭合开关S ；
(2)保持R2的值不变，调节R1，当R1=6000.0Ω时，G1的示数为123.0μA，G2的示数为82.0μA，则微安表的内阻为____________Ω；
(3)保持R2的值不变，多次调节R1的值，记录两个微安表的示数如下表所示：
1
G度数
1
/μA
I88.0 94.2 104.2 112.8 123.0 136.0
2
G度数
2
/μA
I115.8 110.0 100.4 92.2 82.0 70.0
在图b中将所缺数据点补充完整，作出I2-I1图线；
（______）
(4)根据图线可求得电源的内阻r=_____Ω，电动势E=______V。

（结果保留两位有效数字）
【答案】8888.8 455.0 2.4×103（2.3×103，2.5×103）
0.59（0.57~0.62）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]为了保护电路，调节电阻箱的阻值为8888.8Ω。

(2)[2]此时流过1R的电流为
1
R
(123.082.0)μA41.0μA
I=-=
由并联电路可知，电流之比等于电阻的反比，则
G
6000.0Ω82.0μA
2545.0Ω41.0μA
r
=
+
解得
G 455.0Ωr =
(3)[3]描点作图，如图所示
(4)[4][5]2G 和2R 的总电阻为
2545.0Ω455.0Ω=3000.0Ω+
由图像可得电源的内阻
6G 61(12470)10A 3000.0Ω2892.86Ω(13680)10A
U r r I --∆-⨯⨯+===∆-⨯ 则
32892.86Ω455.0Ω2437.86Ω 2.410Ωr =-=≈⨯
电源电动势
21G 3000()E I I r r =⨯++
取1136.0μA I =以及270μA I =，代入可得
0.60V E =
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．某跳台滑雪的轨道如图所示，助滑轨道倾角37θ=︒，助滑轨道在B 点与半径10m R =的光滑圆弧轨
道相切，圆弧在最低点C 的切线水平；CP 为着陆坡。

倾角45α=︒，一运动员连同装备总质量50kg m =，
从助滑坡道上的A 点无助力由静止滑下，A 点与B 点的竖直高度差5m h =，滑板与助滑坡道之间的动摩擦因数0.3μ=，不计空气阻力，取210m/s g =，sin370.6︒=，cos370.8︒=，求：
(1)运动员经过点时对轨道的压力大小；
(2)运动员落在着陆坡上时的动能。

【答案】 (1)1000N ；(2)12500J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)运动员从A 到B ，由动能定理得
21cos sin 2
B h mgh mg mv μθθ-⋅= 从B 到
C ，由机核能守恒得
2211(cos )22
C B mg R R mv mv θ-=- 解得
10m/s C v =
在C 点对运动员进行受力分析有
2N C v F mg m R
-= 解得
N 1000N F =
由牛顿第三定律得，运动员经过C 点时对轨道的压力大小为1000N 。

(2)运动员从C 点飞出做平抛运动，落点在着陆坡上，设飞行时间为t
2012tan gt v t
α=
解得
2s t =
竖直方向位移
2120m 2
y gt == 由动能定理得
2k
12C mg E v y m
⋅-- 落到斜面上时的动能 k 12500J E = 16．如图所示为xOy 平面直角坐标系，在x=a 处有一平行于y 轴的直线MN ，在x=4a 处放置一平行于y 轴的荧光屏，荧光屏与x 轴交点为Q ，在第一象限内直线MN 与荧光屏之间存在沿y 轴负方向的匀强电场。

原点O 处放置一带电粒子发射装置，它可以连续不断地发射同种初速度大小为v 0的带正电粒子，调节坐标原点处的带电粒子发射装置，使其在xOy 平面内沿不同方向将带电粒子射入第一象限（速度与x 轴正方向间的夹角为0≤θ≤2
π）。

若在第一象限内直线MN 的左侧加一垂直xOy 平面向外的匀强磁场，这些带电粒子穿过该磁场后都能垂直进入电场。

已知匀强磁场的磁感应强度大小为B ，带电粒子的比荷
0v q m Ba =，电场强度大小E=12
Bv 0，不计带电粒子重力，求： (1)粒子从发射到到达荧光屏的最长时间。

(2)符合条件的磁场区域的最小面积。

(3)粒子打到荧光屏上距Q 点的最远距离。

【答案】 (1)0(62a v π+）；(2) (12π-)a 2；(3)98
a 。

【解析】
【详解】
(1)
由题意知，粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度沿y 轴正方向的粒子在磁场中运动的时间最长，此时粒子轨迹为14
圆，由圆周运动知 2202
4==mv m r qvB r T π 解得
2 =m
T
qB
π
则此时最长时间为
1
90
==
3602
a
t T
v
π
o
o
粒子进入电场到到达荧光屏，在x轴方向做匀速直线运动，运动时间为
2
000
43
===
x a a a
t
v v v
-
故粒子从发射到到达荧光屏的最长时间
()
12
+6
=+=
2
a
t t t
v
π
(2)带电粒子在磁场内做匀速圆周运动，有
2
=
mv
qv B
R
解得
=
R a
由于带电粒子的入射方向不同，若磁场充满纸面，它们所对应的运动轨迹如图所示.为使这些带电粒子经磁场偏转后都能垂直直线MN进入电场，由图可知，它们必须从经O点做圆周运动的各圆的最高点飞离磁场.设磁场边界上P点的坐标为（x，y），则应满足方程
=sin
x Rθ
()
=1cos
y Rθ
-
所以磁场边界的方程为
()2
22
+=
x y R R
-
以=
2
π
θ的角度射入磁场区域的粒子的运动轨迹()2
22
+=
x y R R
-即为所求磁场另一侧的边界，因此，符合题目要求的最小磁场的范围应是圆()2
22
+=
x y R R
-与圆()222
+=
x R y R
-的交集部分（图中阴影部分），由几何关系，可以求得符合条件的磁场的最小面积为
2
min
=1
2
S a
π⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
(3)
带电粒子在电场中做类平抛运动，分析可知所有粒子在荧光屏左侧穿出电场，设粒子在电场中的运动时间为t ，竖直方向的位移为y ，水平方向的位移为l ，则
0=l v t
21=2qE y t m 01=2E Bv
联立解得
=4l ay
设粒子最终打在荧光屏的最远点距Q 点为h ，粒子射出电场时速度与x 轴的夹角为α，则有
==y qE l v at m v ⋅ 20tan ===y
x v qEl y v mv a
α ()()()4=41tan =34=34ay y h a a a ay
a ay a α---- 则当 34=4a ay ay -
时，即9=16y a 时，h 有最大值max 9=8
h a 。

17．如图所示，容积均为V 0的汽缸A 、B 下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K 2位于细管的中部，A 、B 的顶部各有一阀门K 1、K 3，B 中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。

初始时，三个阀门均打开，活塞在B 的底部；关闭K 2、K 3，通过K 1给汽缸打气，每次可以打进气压为p 0、体积为0.3V 0的空气。

已知室温为27℃，大气压强为p 0，汽缸导热良好。

（1）要使A 缸的气体压强增大到7p 0，求打气的次数；
（2）当A 缸的气体压强达到7p 0后，关闭K 1，打开K 2并缓慢加热A 、B 气缸内气体，使其温度都升高60℃，求稳定时活塞上方气体的体积和压强。

【答案】（1）21次；（2）1.25V 1；2.8P 1
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设共打气n 次，由
p 1(V 1＋1．3nV 1)=7p 1V 1①
由①式解得：
n=21次
（2）设温度升高后，上边的气体压强为p ，体积为V ，对上边气体： 000p V T =pV T
② 对下边气体
0007PV T =(2)p V V T
③ 由②③式解得：
V=1．25V 1，p=2．8p 1。