与三角形有关的线段周清习题

与三角形有关的线段周清习题
一、选择题
1.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）
A. B.
C. D.
2.下例图形中，具有稳定性的是（）
A. B. C. D.
3. 有长度分别为4 cm，5 cm，9 cm，13 cm的四根木条，以其中三根为边，制作一个三角形框架，那么这个三角形框架的周长可能是()
A．18 cm B．26 cm C．27 cm D．28 cm
4.长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是( ).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
5.已知等腰三角形一边长为4，另一边长为6，则等腰三角形的周长为（）
A. 14
B. 16
C. 10
D. 14或16
6.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且△ABC的面积是32,则图中阴影部分面积等于（）
A. 16
B. 8
C. 4
D. 2
7．已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（）
A．3cm B．6cm C．9cm D．3cm或6cm
8．若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是()
A．a＋b＋c B．－a＋3b－c C．a＋b－c D．2b－2c
9．BD是△ABC的中线，若AB＝5cm，BC＝3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（）
A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm
二、填空题
10. 如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是________；在△ACD中，∠C所对的边是________．
11. 如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E.若∠BAC＝100°，则∠ADE＝________°.
12. 设三角形三边之长分别为3，7，1＋a，则a的取值范围为__________．
13.如图，AD是△ABC的中线，若AB：AC＝3：4，则S△ABD：S△ACD＝________．
14.如图，在△ABC中(AB＞BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，则AC=________，AB=________.
15.在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是________。

16.如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝________．
三、解答题
17.如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，S△ABC=12cm2，求DC的长.
18.如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．
19. 用一条长41 cm的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边长为x cm，第二条边长比第一
条边长的3倍少4 cm.
(1)请用含x的式子表示第三条边长；
(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长.
20.如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC、∠BOA的度数.
21.已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，如图，求证：BD－BC＜AD－AB.
22．在△ABC中，AB=AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm
两部分，求三角形各边长．。