苏科版数学八年级上册《坐标系中的找规律》典型例题

坐标系中找规律
我们一起回顾 1、 动点找规律 2、 图形运动找规律 重难点易错点解析 动点找规律
题一：如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n+1（n 为自然数）的坐标为 ．（用n 表示）
图形运动找规律
题二：如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转48次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 48的位置，则P 48的坐标是 ．
金题精讲
题一：一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 ．
题二：如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA
1B
1
，第二次将△
OA
1B
1
变换成△OA
2
B
2
，第三次将△OA
2
B
2
变换成△OA
3
B
3
…
已知：A（1，3），A
1（2，3），A
2
（4，3），A
3
（8，3）；B（2，0），B
1
（4，0），
B 2（8，0），B
3
（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，
第n次变换后得到的三角形A
n 的坐标是，B
n
的坐标是．
题三：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），且AB=5，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2014的直角顶点的坐标为．
题四：如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（）
A．（2，0） B．（1，1） C．（2，1） D．（1，1）
思维拓展
题一：如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时角度均为45°，当点P第2015次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）
A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
学习提醒
重点：
动点找规律——分析横、纵坐标与运动次数n的关系
图形运动找规律——先分析图形整体位置，再看所研究点的位置
坐标系中找规律
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一：(2n, 1)
点拨：动点找规律，分析横、纵坐标与运动次数n的关系
题二：(47, 1)
点拨：图形运动找规律：先分析图形整体位置，再看所研究点的位置
金题精讲
题一：(5, 0) 题二：（2n, 3），（2n+1, 0）
题三：(8052, 0) 题四：B
思维拓展
题一：A。