八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

2014年第一学期八年级数学试题（卷）（月考一）
题 号 一 二 三 总 分 得 分
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

考试时间90分钟，满分120分
Ⅰ（客观卷）24分
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题2分，共24分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 项
1．如图，共有三角形的个数是
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
（1题） （5题） （6题） 2．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是
A 、7cm 、5cm 、12cm
B 、6cm 、8 cm 、15cm
C 、8cm 、4 cm 、3cm
D 、4cm 、6 cm 、5cm
3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是
A 、直角三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、属于哪一类不能确定 4．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、不能确定 5．如图，BD ＝D
E ＝E
F ＝FC ，那么_________是△ABE 的中线。

A 、AD B 、AE C 、AF D 、以上都是
6．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
7．根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是 A 、已知三个角 B 、已知三条边 C 、已知两角和夹边 D 、已知两边和夹角
A
B
D
E F
C
A
F
B
E
C
D
A C
D
E
等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。

其中错误的说法有 A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个
9．一个多边形的各内角都是 120度，那么它是边形 A 、5B 、6C 、7D 、8
10．直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是 A 、45°B、135°C、45°或135° D 、都不对
11．下列各图中，不一定全等的是
A 、有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形
B 、周长相等的两个等边三角形
C 、有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形
D 、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 12．将一X 长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为 A 、60°B、75°C、90°D、95°
Ⅱ（主观卷）96分
二、填空题（每小题3分，共18分） 13．若∠B =∠A +∠C ，则△ABC 是三角形。

14．在△ABC 中，AB ＝6 cm ，AC ＝8 cm 那么BC 长的取值X 围是。

15．在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶3∶5，这个三角形为三角形。

（按角的分类） 16．如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知∠1+∠2=100°，则∠A = 度。

2
1F E D B
A
A
E
C
B
A ′
E ′ D
（16题）（17题）（18题）
17．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是。

18．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。

三、解答题（78分）
19．（8分）若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，求它的周长。

20．（10分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理。

A C
O
B D
21．（10分）小红家有一个小口瓶如图所示，她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。

她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。

（木条的厚度不计）
A B
O
C D
22．（10分）如图，已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点，DF ⊥AB 于F 交AC 于E ， ∠A =35°，∠D =42°，求∠ACD 的度数。

23．（10分）如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，∠BAD =40°，AD ⊥BC ，且∠ADE =∠AED ，求∠CDE 的度数。

24．（10分）在△ABC 中，已知∠ABC ＝66°，∠ACB ＝54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数。

F
D
C B
E
A
D C
B
E
A
25．（10分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282
cm ，
AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长。

26．（10分）已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B =30°，∠C =50°。

（1）求∠DAE 的度数。

（2）试写出∠DAE 与∠C －∠B 有何关系?（不必证明）
八年级数学答案：人教
一、1、D 2、D 3、C 4、D 5、A 6、B 7、A 8、B 9、B 10、C 11、A
A
E C
D
B
B
D
C
12、C
二、13、直角 14、2cm＜BC＜14cm 15、钝角 16、50 17、三角形稳定性18、︒
135
三、19、13cm 11cm
20、略
21、解：连结AB，CD，因为AO=DO，BO=CO，又因为DOC
∠，
AOB∠
=
所以△ABO≌△DCO（SAS）。

所以AB=CD，也就是AB的长等于内径CD的长。

22、︒
83
23、︒
20
24、解：在△ABC中∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠ABC＝66°∠ACB＝54°，
所以∠A＝60°，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，所以∠ABE＝90°-∠A＝30°，同理可得∠ACF＝30°，由此可得：∠BHF＝60°，因为∠BHF与∠BHC是互为补角。

所以∠BHC＝120°
25、2cm
26、（1）∠DAE=10°（2）∠C－∠B=2∠DAE。