高中物理 第2章 匀变速直线运动的研究单元检测 鲁科版

匀变速直线运动的研究过关检测
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间落地
A．(2－1) s B．1.5 s
C．2s D．1 s
2．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声。

由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2) A．10 m B．20 m
C．30 m D．40 m
3．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m位移，则
A．第1 s末的速度为0.8 m/s
B．加速度为0.8 m/s2
C．第2 s内通过的位移是1.2 m
D．前2 s内通过的位移为1.6 m
4．如图是描述质点a、b、c、d做直线运动的速度图象和位移图象。

根据图象，下列判断正确的是
A．a匀加速运动，b静止不动，c匀加速运动，d静止不动
B．a静止不动，b匀速运动，c匀速运动，d匀加速运动
C．a静止不动，b匀速运动，c静止不动，d匀加速运动
D．a匀速运动，b匀加速运动，c静止不动，d匀速运动
5．从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则它们下落的过程中，下列说法正确的是
A．两球距离保持不变
B．两球的距离越来越大
C．两球的速度差保持不变
D．乙球相对甲球做匀加速运动
6．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。

下列选项正确的是
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m
C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s
D．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功
7．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s－t图象如图甲所示；物体C、D 从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示。

根据图象做出的以下判断中正确的是
A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大
B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m
C．t＝3 s时，物体C追上物体D
D．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距
8．长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为15 m，让这根杆自由下落，它全部通过隧道口的时间为(g取10 m/s2)
A．2 s B
C．(2．) s
9．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在四层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为Δt。

如果站在三层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会
A．不变 B．变大
C．变小 D．由于层高不知，无法比较
10．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是
二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分)
11．(1)打点计时器原来使用的交变电流的频率是50 Hz，在测定匀变速直线运动的加速度时交变电流的频率为40 Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比是______。

(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
(2)“研究匀变速直线运动的规律”实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，从中确定五个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔是0.1 s，用米尺测量出的数据如图所示，则小车在C点的速度v C＝______m/s，小车运动的加速度a＝______m/s2。

12．利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。

一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。

当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。

改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值，所得数据如下表所示。

s/m 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t/ms 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 s
t
/(m·s－1) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，则滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是________；
(2)根据表中给出的数据，在下图给出的坐标纸上画出s
t
－t图线；
(3)由所画出的s
t
－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________ m/s2(保留2位有效
数字)。

三、计算题(共44分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13．(10分)宇航员在某个星球上测量一个很深的洞，从洞口下落的石子经4 s到洞底，他又测出石子从他的头顶(高度约1.8 m)落到他站立的地面上经过约1.2 s，请计算出洞的深度。

14．(10分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界
纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。

假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。

200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。

求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。

(结果保留两位小数)
15．(12分)一辆长途客车正在以v0＝20 m/s的速度匀速行驶。

突然，司机看见车的正前方x＝33 m处有一只狗，如图(甲)所示，司机立即采取制动措施。

若从司机看见狗开始计时(t＝0)，长途客车的“速度—时间”图象如图(乙)所示。

(1)求长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离；
(2)求长途客车制动时的加速度；
(3)若狗以v＝4 m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗会不会被撞？
16．(12分)某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。

试求：
(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小。

(2)赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少米？
(3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相碰)
参考答案
1. 答案：A 解析：由初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(
2－1)∶(3－2)∶…∶(1n n --)得1∶(2－1)
＝1∶t ，故t ＝(2－1) s ，选A 。

2. 答案：B 解析：从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式2
1=2
h gt 可得h ＝
12
×10×22
m ＝20 m 。

3. 答案：ABCD 解析：由2
t v v =
v t ＝0.42=21v ⨯m/s ＝0.8 m/s ，A 正确。

v t ＝at 所以a ＝
0.81
t v t =
m/s 2＝0.8 m/s 2
，B 正确。

由结论，s Ⅰ∶s Ⅱ＝1∶3 s Ⅱ＝3s Ⅰ＝1.2 m ，C 正确。

由s ＝
211
22
at =×0.8×22 m ＝1.6 m ，D 正确。

4. 答案：D 解析：在左边的速度图象中，a 是一条时间轴的平行线，表示速度不随时
间发生变化，即匀速直线运动，b 是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加，即匀加速直线运动；在右边的位移图象中，c 是一条时间轴的平行线，表示位移不随时间发生变化，即静止不动，d 是一条倾斜向上的直线，说明位移随时间均匀增加，即匀速直线运动。

5. 答案：BC 解析：22111
=
(+1)=+222
h g t gt gt g ∆-，两球的距离越来越大，A 错，B 正确。

由v ＝g (t ＋1)－gt ＝g ，故C 正确。

乙球相对甲球做匀速直线运动，故D 错。

6. 答案：BC 解析：根据v －t 图象的“面积”表示位移和v －t 图象的意义知，物体
在第5 s 时离出发点最远，最远距离为x m ＝
1
2
×(5＋2)×10 m＝35 m ；0～6 s 内的路程为s ＝x m ＋12×1×10 m＝40 m ；0～4 s 内的位移x ＝1
2×(4＋2)×10 m＝30 m ，故平均速率为
30 4
x v t ==m/s ＝7.5 m/s ；在5～6 s 内，物体的速度增加，根据动能定理，合外力做正
功。

综上所述B 、C 正确，A 、D 错误。

7. 答案：ABD
8. 答案：C 解析：设杆的下端到达隧道口的时间为t 1，杆的上端离开隧道口的时间为t 2，则有
211
15=102t ⨯①
5＋15＝2
21102
t ⨯②
解①②得
t 13 s ，t 2＝2 s ，
故杆经过隧道口的时间Δt ＝t 2－t 1＝(23－) s ，C 正确。

9. 答案：B 解析：两小球落地时间差Δt 为上端小球在下端小球落地后走绳长所用时间，由四层楼改为三层楼后，下端小球落地时上端小球的速度较小，再走绳长所用时间将变大，故B 正确。

10. 答案：BC 解析：A 、B 选项中的左图表明0～3 s 内物体匀速运动，位移正比于时
间，加速度为零，3～5 s 内物体匀加速运动，加速度大小a ＝
v t
∆∆＝2 m/s 2
，A 错，B 对；C 、D 选项中左图0～3 s 位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5 s 内位移与时间成正比，表示物体匀速，v ＝
x
t
∆∆＝2 m/s ，a ＝0，C 对，D 错。

11. 解析：(1)由纸带数据求加速度时，用逐差法Δs ＝aT 2
，则a ＝
2s T
∆＝Δs ·f 2
，实验时使用的交流电的频率为40 Hz ，而误认为是50 Hz ，代入一个较大的值，从而求得的加速度偏大。

(2)v C ＝2
761040.1
AE s v t -⨯==⨯m/s ＝1.9 m/s
a ＝341224s s s s T
+--
＝2
4CD DE AB BC T +--
＝22
202216181040.1
-(+--)⨯⨯m/s 2 ＝2 m/s 2。

答案：(1)偏大 (2)1.9 2
12. 解析：可认为滑块从乙到甲做匀减速直线运动，根据运动学公式有s ＝v t t －12
at 2
，得
s t ＝v t －12at ，根据所给数据描点并连线如图所示，图线的斜率为－1
2
a ，根据图象得a ＝2.0 m/s 2
(1.8 m/s 2
～2.2 m/s 2
都算对)(注意保留2位有效数字)。

答案：(1)s ＝v t －
12at 2或s t ＝v t －1
2
at (2)如图所示 (3)2.0 13. 解析：石子在星球上做自由落体运动，设星球表面的重力加速度为g ′
所以h ＝
1
2
g ′t 2 所以g ′＝22
22 1.81.2h t ⨯= m/s 2＝2.5 m/s 2
由h ′＝12g ′t ′2 ＝12
×0.25×42
m ＝20 m
所以洞的深度为20 m 。

答案：20 m 14. 解析：(1)设加速所用时间为t (以s 为单位)，匀速运动的速度为v (以m/s 为单位)，则有
1
2vt ＋(9.69－0.15－t )v ＝100① 1
2
vt ＋(19.30－0.15－t )×0.96v ＝200② 由①②式得t ＝1.29 s v ＝11.24 m/s 。

(2)设加速度大小为a ，则
a ＝v t
＝8.71 m/s 2。

答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s 2
15. 解答：(1)x ＝
12v 0(t 1＋t 2)＝1
2×20×(0.5＋4.5) m ＝50 m 。

(2)由图象得a ＝0204.50.5
v t ∆-=
∆-m/s 2＝－5 m/s 2。

(3)t ＝'420
5
v a ∆-=-s ＝3.2 s 客车位移为x 1＝v 0t 1＋2202v v a -＝20×0.5 m＋16400
2(5)
-⨯-m ＝48.4 m
而狗通过的位移为x 2＝v (t 1＋t )＝4×(0.5＋3.2)m ＝14.8 m
x 2＋33 m ＝47.8 m
因为x 1＞x 2＋33，所以狗将被撞。

16. 解析：(1)赛车3 s 末的速度 v 1＝a 1t 1＝2×3 m/s＝6 m/s 。

(2)设经t 2时间追上安全车，由位移关系得
v 0t 2＋200＝21212
a t
解得t 2＝20 s 此时赛车的速度
v ＝a 1t 2＝2×20 m/s＝40 m/s
当两车速度相等时，两车相距最远
由v 0＝a 1t 3得两车速度相等时，需要的时间t 3＝0110
2
v a =s ＝5 s 两车最远相距
Δs ＝v 0t 3＋200－
2131
2a t ＝(10×5＋200－12
×2×52
) m ＝225 m 。

(3)设再经t 4时间两车第二次相遇 由位移关系得vt 4－2241
2
a t ＝v 0t 4 解得t 4＝15 s
由于赛车停下来的时间t ＝
2404
v a =s ＝10 s
所以t 4＝15 s 不合实际，所以两车第二次相遇再经时间t 5，应满足2
2
2v a ＝v 0t 5
解得t 5＝20 s 。

答案：(1)6 m/s (2)20 s 225 m (3)20 s。