七年级数学上册第5章一元一次方程5.2等式的基本性质分层训练新版浙教版201807241102

5．2等式的基天性质
1．等式的性质1：等式的两边都加上( 或都减去) 同一个____________，所得结果还是等式．用字母表示为：假如a＝b，那么____________．
2．等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个____________( 除数不可以为
) ，所
零
得结果还是等式．用字母表示为：假如a＝ b，那么____________ 或____________ ．
A 组基础训练
1．以下变形不正确的选项是()
A．若 2x－1＝ 3，则 2x＝ 4
B．若 3x＝－ 6，则 x＝ 2
C．若 x＋3＝ 2，则 x＝－ 1
1
D．若－2x＝ 3，则 x＝－ 6
2．已知a＝b，有以下各式：a－3＝ b－ 3， a＋5＝ b＋ 5，a－ 8＝ b＋8 ，2a＝ a＋b. 此中正确的有 ()
A．1 个 B ．2个C．3 个 D ． 4 个
3．由 0.3y ＝ 6 获得 y＝ 20，这是因为 ( )
A．等式两边都加上
B．等式两边都减去
C．等式两边都乘以
D．等式两边都除以
4．以下判断错误的选项是()
A．若 a＝b，则 a－3＝ b－ 3
a b
B．若 a＝b，则－3＝－3
C．若 ax＝bx，则 a＝ b
D．若 x＝2，则 x2＝2x
5．若代数式 x＋ 4 的值是 2，则 x 等于 ( )
A． 2 B ．－ 2 C ． 6 D ．－6
6．等式s
＝
t
，两边都乘以10 获得的等式为 ____________．2 5
7．由 4x＝－ 12y ，得 x＝ ____________.
8．用适合的数或式子填空，使所得结果还是等式，并在括号内说明是依据等式的哪一条性质变形的：
( 1) 假如 x＋ 8＝ 10，那么 x＝____________(____________) ；
( 2) 假如 4x＝ 3x＋15，那么 4x ____________＝ 15(____________) ；
( 3) 假如－ 3x＝ 7，那么 x＝____________(____________) ；
1
( 4) 假如2x＝－ 2，那么 x＝____________(____________) ．
9．利用等式性质解方程，并写出查验过程．
( 1) 8x＝ 6＋ 7x ；
1
( 2) x＝ x－ 2.
( 3) 3－6x＝ 17＋ x.
10． ( 1) 已知代数式3x＋ 7 的值为－ 2，求 x 的值．
( 2) 关于随意实数
a b 1 2
a，b，c，d，我们规定
d
＝ ad－bc，如＝ 1×4－2×3.
c 3 4
x－ 2
若＝－ 2，试求 x 的值．
3－4
11．已知 a， b， c 三个物体的质量以下图．
第11题图
回答以下问题：
( 1) a，b， c 三个物体中哪个最重？
( 2) 若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平均衡，天平两边起码应当分别放几个物体 a 和物体 c?
B 组自主提升
12．请赏识一首诗：
太阳下山彩霞红，我把鸭子赶回笼．
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中．
剩下十五围着我，共有多少请算清．
你能用方程来解决这个问题吗？
13．已知等式2a－3＝ 2b＋ 1，你能比较出 a 和 b 的大小吗？
14．解方程5( x＋ 2) ＝ 2( x＋ 2) ．
解：两边同除以 ( x＋ 2) 得 5＝ 2，而 5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x 的值吗？
C 组综合运用
b－ 1
15． ( 1) 能不可以由 ( a＋ 3) x＝ b－1，变形成x＝a＋3？为何？
b－1
( 2) 反之，能不可以由x＝，变形成( a＋3) x＝b－1？为何？
a＋ 3
参照答案
5． 2等式的基天性质
【讲堂笔录】
1．数或式
a ±c ＝
b ±c
2. 数或式 ac ＝ bc
a b
＝ (c ≠0)
c c
【分层训练】
1．B 2. C 3. D 4. C 5. B 6． 5s ＝ 2t 7. － 3y
8． (1)2
等式的性质 1 (2) － 3x 等式的性质 1
7 等式的性质 2
(3) －
3
(4) －4 等式的性质 2
9． (1)x ＝ 6 查验过程略 (2)x ＝－ 3 查验过程略 (3)x ＝－ 2 查验过程略
10． (1)x ＝－ 3 (2)x ×( － 4) －3×( － 2) ＝－ 2，解得 x ＝ 2.
3 3 9
11．(1) ∵2a ＝ 3b ，2b ＝ 3c ，∴ a ＝ 2b ， b ＝ 2c ，∴ a ＝ 4c ，∴ a 物体最重． (2) ∵a ＝ 9
c ，∴天平两边起码应当分别放
4 个物体 a 和 9 个物体 c.
4
12．设共有鸭子 x 只，
1 1 3 则 x ＋ x ＋ 15＝ x ， x － x ＝－ 15，
2
4
4
1
－ 4x ＝－ 15，∴ x ＝ 60.
答：共有鸭子 60 只．
13．能．原因以下：已知
2a － 3＝ 2b ＋ 1，
两边都加上 3，得 2a ＝ 2b ＋ 4.
两边都除以 2，得 a ＝ b ＋2.
∴ a>b.
14．问题出在两边同除以 (x ＋ 2) 恰好为 0， 0 不可以作除数．
解： 5x ＋ 10＝ 2x ＋ 4 两边同减去 10，得 5x ＝ 2x － 6. 两边同减去 2x ，得 3x ＝－ 6，两边
同除以 3，得 x ＝－ 2.
15． (1) 不可以，因为 a ＋ 3 不可以确立不等于 0；
(2) 能，因为 a ＋ 3 放在分母中能够确立 a ＋ 3 不等于 0.
别想一下造出海洋，一定先由小河川开始。

成功不是只有未来才有，而是从决定做的那一刻起，连续累积而成！
人若脆弱就是自己最大的仇敌，人若英勇就是自己最好的朋友。

成功就是每日进步一点点！
假如要挖井，就要挖到水出为止。

即便爬到最高的山上，一次也只好脚扎实地地迈一步。

今日拼搏努力，改日谁与争锋。

在你不惧怕的时候去斗牛，这不算什么；在你惧怕的时候不去斗牛，这没什么了
不起；只有在你惧怕的时候还去斗牛才是真实的了不起。

行动不必定带来快乐，但无行动决无快乐。

只有一条路不可以选择 -- 那就是放弃之路；只有一条路不可以拒绝 -- 那就是成长之路。

坚韧是成功的一大体素，只需在门上敲得够久够高声，终会把人唤醒的。

只需我努力过，全力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说："我心安理得。

"
用今日的泪播种，收获明日的浅笑。

人生重要的不是所站的地点，而是所朝的方向。

弱者只有千难万难，而勇者则能历尽艰险；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。

坚韧不拔，直到成功！
最淡的墨水也赛过最强的记忆。

将就将就，自己负责。

有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。

我中考，我自信！我全力我无悔！
遵从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，深思熟
虑的是智者。

相信自己能打破重围。

努力造就实力，态度决定高度。

把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。

人的活动假如没有理想的激励，就会变得空虚而微小。

安乐给人予舒坦，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长远。

眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你一定选择同样！
若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。

相信自己我能行！
任何业绩的质变都来自于量变的累积。

明日的希望，让我们忘了今日的难过。

世界上最重要的事情，不在于我们身在哪处，而在于我们朝着什么方向走。

爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！。