（完整版）数学初中苏教七年级下册期末测试模拟试卷经典答案

（完整版）数学初中苏教七年级下册期末测试模拟试卷经典答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A ．（3x 2）2＝6x 4
B ．（x 3）2＝x 9
C ．3x 2﹣x ＝2x
D ．x 2•x 3＝x 5 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列符合题意的结论是（ ）
A ．13∠=∠
B ．14∠=∠
C ．24∠∠=
D ．34180∠+∠=︒ 3．在数轴上表示不等式2x+6≥0的解集，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．已知关于x 的不等式（a ﹣1）x ＞1，可化为x ＜11a -，试化简|1﹣a|﹣|a ﹣2|，正确的结果是（ ）
A ．﹣2a ﹣1
B ．﹣1
C ．﹣2a+3
D ．1
5．若关于x 的不等式组31321x a x -≥⎧⎨->-⎩
有且只有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．7a 4-<<-
B ．7a 4-<≤-
C ．7a 4-≤<-
D ．7a 4-≤≤-
6．给出下列四个命题，其中真命题的个数为（ ）
①多边形的外角和小于内角和；②如果 a > b ，那么(a + b )(a - b ) > 0 ；③两直线平行，同位角相等；④如果 a ， b 是实数，那么()0
1a b +=
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A ．13310=+
B ．25916=+
C ．361521=+
D ．491831=+
8．已知260a a -+=，那么代数式：2(5)a a +的值是（ ）
A ．24-
B ．18-
C ．36-
D ．9 二、填空题 9．计算：12ab 2•4a 2b=_____________．
10．命题“如果a b =，那么22a b =”是______命题．（填“真”或“假”）
11．如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得//BC AD 且30ADC ∠=︒，则这个正多边形的边数是______．
12．已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为a ,宽为b ,则22a b ab +的值为___________.
13．若3,2x y =⎧⎨=⎩
是方程10mx y +-=的一组解，则m 的值是________． 14．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标为：(,3)A a 、(3,2)B --，若线段AB 最短，则a 的值为______． 15．三角形的三边长为3、7、x ，则x 的取值范围是______
16．如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，EF ⊥BC 于点出F ．若S △ABC =12，BD=2，则EF=____
17．计算：
（1）01113()16()422
-⨯- （2）322(48)42(2)ab a b ab a a b -÷+-
18．把下列各式分解因式；
（1）22369a b ab ab -+；
（2）()2
2214a a +-． 19．用指定的方法解方程组．
（1）用代入法解：37759y x x y =-⎧⎨+=⎩
（2）用加减法解：6411388x y x y -=⎧⎨+=⎩
20．解不等式组：()3223118x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪-->-⎩
，并写出该不等式组的非负整数解． 三、解答题
21．如图，在ABC 中，点D 在BC 边上，//EF AD ，分别交AB 、BC 于点E 、F ，DG 平分ADC ∠，交AC 于点G ，12180∠+∠=︒．
（1）求证：//DG AB ；
（2）若32B =︒∠，求ADC ∠的度数．
22．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：
类别 彩电 冰箱 洗衣机
进价（元/台） 2000 1600 1000
售价（元/台） 2300 1800 1100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x 台．
（1）商店至多可以购买冰箱多少台？
（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
23．对于不为0的一位数m 和一个两位数n ，将数m 放置于两位数之前，或者将数m 放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个新的三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为(),F m n ．例如：当1m =，68n =时，可以得到168，618．较大三位数减去较小三位数的差为618168450-=，而4501530÷=，所以()1,6830F =． （1）计算：()2,17F ．
（2）若a 是一位数，b 是两位数，b 的十位数字为x （18x ≤≤，x 为自然数），个位数字
为8，当()()11,509,862
F a F b +=时，求出所有可能的a ，b 的值． 24．如图1，已知线段AB 、CD 相交于点O ，连接AC 、BD ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC 为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P 的度数；
（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=13∠CAB ，∠CDP=13
∠CDB ，试问∠P 与∠C 、∠B 之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P ），并说明理由；
（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．
25．已知，如图：射线PE 分别与直线AB 、CD 相交于E 、F 两点，PFD ∠的角平分线与直线AB 相交于点M ，射线PM 交CD 于点N ，设PFM α∠=︒，EMF β∠=︒且
()2350αβα-+-=．
（1）α=________，β=________；直线AB 与CD 的位置关系是______；
（2）如图，若点G 是射线MA 上任意一点，且MGH PNF ∠=∠，试找出FMN ∠与GHF ∠之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论．
（3）若将图中的射线PM 绕着端点P 逆时针方向旋转（如图）分别与AB 、CD 相交于点1M 和点1N 时，作1PM B ∠的角平分线1M Q 与射线FM 相交于点Q ，问在旋转的过程中1FPN Q
∠∠的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据整式的乘法以及乘方等运算，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A ．（3x 2）2＝9x 4，故本选项不合题意；
B ．（x 3）2＝x 6，故本选项不合题意；
C ．3x 2与﹣x 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D ．x 2•x 3＝x 5，故本选项符合题意；
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查了整式的乘法和乘方等运算，熟练掌握整式的性质及相关运算是解题的关键．
2．A
解析：A
【分析】
利用对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可．
【详解】
解：A、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确，符合题意；
B、由条件不能得出∠1＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；
C、∠2与∠4是同位角，只有a//b时，∠2＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；
D、∠3与∠4是同旁内角，只有a//b时，∠3＋∠4＝180°故原题说法错误，不符合题意；故选：A．
【点睛】
此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义．
3．C
解析：C
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得不等式的解集，然后利用大于向右画，小于向左画，有等号为实心圆点，无等号为空心圆点用数轴表示即可．
【详解】
解：∵2x+6≥0，
∴2x≥﹣6，
则x≥﹣3，
表示在数轴上如C选项所示，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查用数轴表示不等式的解集，正确的解出不等式是解题的关键．
4．B
解析：B
【分析】
由不等式的基本性质3可得a﹣1＜0，即a＜1，再利用绝对值的性质化简可得．
【详解】
解：∵(a﹣1)x＞1可化为x＜
1
1
a
，
∴a﹣1＜0，
解得a＜1，
则原式＝1﹣a﹣(2﹣a)＝1﹣a﹣2+a
＝﹣1，
故选：B ．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，以及不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
5．B
解析：B
【分析】
首先解每个不等式，然后根据不等式组只有3个整数解，得到整数解，进而得到关于a 的不等式组，求得a 的范围．
【详解】
解：∵31321
x a x -≥⎧⎨->-⎩， 解不等式组，得132
a x x +⎧≥⎪⎨⎪<⎩， ∴123
a x +≤<， ∵不等式组有且只有3个整数解，
∴整数解为：1-，0，1， ∴1213
a +-<≤-， 解得：74a -<≤-；
故选：B ．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．
6．A
解析：A
【分析】
根据多边形的内角和、不等式的性质、平行线的性质和零指数幂判断即可．
【详解】
解：①多边形的外角和不一定小于内角和，四边形的内角和等于外角和，原命题是假命题； ②如果0＞a ＞b ，那么（a +b ）（a -b ）＜0，原命题是假命题； ③两直线平行，同位角相等，是真命题； ④如果a ，b 是实数，且a +b ≠0，那么（a +b ）0=1，原命题是假命题．
故选A ．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和、不等式的性质、平行线的
性质和零指数幂，难度较小．
7．C
解析：C
【分析】
根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个数是否符合该规律，由此即可得出结论．
【详解】
解：A、13不是正方形数，不合题意；
B、9和16不是三角形数，不合题意；
C、36=62=（5+1）2，n=5；
两个三角形的数分别是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；
故C符合题意；
D、18和31不是三角形数，不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”和“正方形数”的特点是解题的关键．
8．C
解析：C
【分析】
a a+展开，整体代入计算即可．
根据260
-+=得到a2=a-6，a2-a=-6，再将2(5)
a a
【详解】
解：∵a2-a+6=0，
∴a2=a-6，a2-a=-6，
∴a2（a+5）
=（a-6）（a+5）
=a2-a-30
=-6-30
=-36．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是单项式乘多项式，多项式乘多项式，掌握单项式乘多项式，多项式乘多项式运算法则是解题的关键．注意整体思想的运用．
二、填空题
9．2a3b3.
【详解】
ab2•4a2b=2a3b3.
试题解析：1
2
考点：单项式乘以单项式.
10．真
【分析】
根据真假命题的概念直接进行解答即可．
【详解】
由a b =，则有22a b =，所以命题“如果a b =，那么22a b =”是真命题；
故答案为：真．
【点睛】
本题主要考查命题，正确理解真假命题是解题的关键．
11．D
解析：12
【分析】
根据瓷片为正多边形及=30ACB ∠︒，可知正多边形的外角为30︒，进而可求得正多边形的边数．
【详解】
解：如图，延长DC ，可知∠ECB 为正多边形的外角，
∵BC //AD ，
∴∠ECB =∠ACD =30°，
∵正多边形的外角和为360°，∠ECB 为正多边形的一个外角
∴正多边形的边数为：360=1230︒︒
， 故答案为：12．
【点睛】
本题考查正多边形的外角和，平行线的性质，掌握相关知识点是解题的关键． 12．【分析】
根据题意先把a+b 和ab 的值求出，再把所给式子提取公因式ab ，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．
【详解】
解：根据题意得：a+b=3，
ab=2，
∴a 2b+ab 2=ab （a+b ）=2×3=6．
故答案为：6．
【点睛】
本题既考查对因式分解方法的掌握，又考查代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．
13．13
-
【分析】
根据方程的解满足方程，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：由题意，得
3m+2-1=0， 解得m=13
-， 故答案为13
-． 【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得处关于m 的方程是解题关键． 14．B
解析：-3
【分析】
点B 是一个定点，(,3)A a 表示直线y =3上的任意一点，根据垂线段最短确定AB 与直线y =3垂直，然后即可确定a 的值．
【详解】
解：∵点(3,2)B --是一个定点，(,3)A a 表示直线y =3上的任意一点，且线段AB 最短， ∴AB 与直线y =3垂直．
∴点A 的横坐标与点B 的横坐标相等．
∴3a =-．
故答案为：3-．
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中根据点的坐标确定点的位置和垂线段最短，熟练掌握以上知识点是解题关键．
15．4<x<10
【分析】
根据三角形的三边关系直接进行求解即可．
【详解】
解：由三角形的三边长为3、7、x ，则有：
，即；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关
解析：4<x<10
【分析】
根据三角形的三边关系直接进行求解即可．
【详解】
解：由三角形的三边长为3、7、x ，则有：
7373x -<<+，即410x <<；
故答案为410x <<．
【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键． 16．3
【分析】
因为S △ABD ＝S △ABC 、S △BDE ＝S △ABD ；所以S △BDE ＝S △ABC ，再根据三角形的面积公式求得即可．
【详解】
解：∵AD 是△ABC 的中线，BC ＝10，
∴S △ABD ＝S △
解析：3
【分析】
因为S △ABD ＝12S △ABC 、S △BDE ＝12S △ABD ；所以S △BDE ＝14
S △ABC ，再根据三角形的面积公式求得即可．
【详解】
解：∵AD 是△ABC 的中线，BC ＝10，
∴S △ABD ＝12
S △ABC ，BD ＝2； 同理，BE 是△ABD 的中线，S △BDE ＝12
S △ABD ； ∴S △BDE ＝14
S △ABC ， ∵S △BDE ＝12
BD •EF ， ∴12BD •EF ＝14
S △ABC ， 又∵△ABC 的面积为12，BD ＝2，
∴EF ＝3.
【点睛】
此题考查了三角形的面积，要理解三角形中线,高的定义，根据三角形的面积公式求解． 17．（1）1；（2）
【分析】
（1）通过零指数幂和负整数指数幂的运算性质可相应计算得．
（2）通过整式运算性质，多项式除以单项式和单项式乘以多项式可计算得．
【详解】
（1） 原式
．
（2） 原式
解析：（1）1；（2）2244b ab a -+
【分析】
（1）通过零指数幂和负整数指数幂的运算性质可相应计算得．
（2）通过整式运算性质，多项式除以单项式和单项式乘以多项式可计算得．
【详解】
（1） 原式3142=⨯-+
1=．
（2） 原式22242b ab a ab =-+-
2244b ab a =-+．
【点睛】
本题考查实数的运算性质及整式的运算，熟练掌握其运算法则及技巧是解题的关键． 18．（1）；（2）
【分析】
（1）利用提公因式法分解因式即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题考查因式分解、平方差公式、
解析：（1）3(23)ab a b -+；（2）22(1)(1)a a -+
【分析】
（1）利用提公因式法分解因式即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．
【详解】
解：（1）22369a b ab ab -+
=3(23)ab a b -+；
（2）()2
2214a a +- =22(12)(12)a a a a +++-
=22(1)(1)a a -+．
【点睛】
本题考查因式分解、平方差公式、完全平方公式，熟记公式，掌握分解因式的方法是解答的关键，注意分解要彻底．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）将方程①代入②，可求出 ，然后将代入①即可求解；
（2）先将②×2-① 可求出 ，然后将代入②即可求解．
【详解】
解：
将方程①代入②，得： ，
解得： ，
将代入
解析：（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）214x y =⎧⎪⎨=⎪⎩
【分析】
（1）将方程①代入②，可求出x ，然后将x 代入①即可求解；
（2）先将②×2-① 可求出y ，然后将y 代入②即可求解．
【详解】
解：37759①②=-⎧⎨+=⎩
y x x y 将方程①代入②，得：75
(37)9x x +-= ， 解得：2x = ，
将2x =代入①，得：3271y =⨯-=- ，
∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩
； （2）6411388①②-=⎧⎨+=⎩
x y x y ②×2-①，得：205y = ， 解得：14y =
， 将14y =代入②，得：13884
x +⨯= ， 解得：2x = ，
∴原方程组的解为214x y =⎧⎪⎨=⎪⎩
．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法、代入消元法是解题的关键．
20．，0和1
【分析】
先分别求出两个不等式的解集，可得到不等式组的解集，即可求解
【详解】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组的非负整数解为0和1．
【点睛】
解析：21x -<≤，0和1
【分析】
先分别求出两个不等式的解集，可得到不等式组的解集，即可求解
【详解】 解：解不等式322
x x -+≥，得：1x ≤， 解不等式()3118x x -->-，得：2x >-，
则不等式组的解集为21x -<≤，
所以不等式组的非负整数解为0和1．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．
三、解答题
21．（1）见解析；（2）64°
【分析】
（1）由平行线的性质和∠1+∠2=180°，可推出DG ∥AB ；
（2）由（1）的结论和DG 平分∠ADC ，可得结论．
【详解】
解：（1）证明：∵EF ∥AD ，
∴
解析：（1）见解析；（2）64°
【分析】
（1）由平行线的性质和∠1+∠2=180°，可推出DG ∥AB ；
（2）由（1）的结论和DG 平分∠ADC ，可得结论．
【详解】
解：（1）证明：∵EF∥AD，
∴∠2+∠3=180°．
∵∠1+∠2=180°．
∴∠1=∠3．
∴DG∥AB；
（2）∵DG平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠1=2∠4．
由（1）知DG∥AB，
∴∠4=∠B=32°，
∴∠ADC=2∠4=64°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、角平分线的性质及平行线的判定，熟练掌握平行线的性质和判定，是解决本题的关键．
22．(1)26（2）购买26台时最大利润为23000
【解析】
分析：（1）根据表格中三种家电的进价表示三种家电的总进价，小于等于170000元列出关于x的不等式，根据x为正整数，即可解答；
（2）设商
解析：(1)26（2）购买26台时最大利润为23000
【解析】
分析：（1）根据表格中三种家电的进价表示三种家电的总进价，小于等于170000元列出关于x的不等式，根据x为正整数，即可解答；
（2）设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，则y=（2300-2000）2x+（1800-1600）x+（1100-1000）（100-3x）=500x+10000，结合（1）中x的取值范围，利用一次函数的性质即可解答．
详解：(1)根据题意,得：2000⋅2x+1600x+1000(100−3x)⩽170000，
解得：x
12 26
13≤，
∵x为正整数，
∴x最多为26，
答：商店至多可以购买冰箱26台.
(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，
则y=(2300−2000)2x+(1800−1600)x+(1100−1000)(100−3x)=500x+10000，
∵k=500>0，
∴y随x的增大而增大，
∵ x12
26
13
≤且x为正整数，
∴当x=26时，y有最大值，最大值为：500×26+10000=23000，
答：购买冰箱26台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000
元.
点睛：本题考查了一次函数的应用, 一元一次不等式的应用.一次函数求最值问题时，一定要弄清楚y 随x 的增大是增大还是变小.
23．(1) =6；(2)a=3，b=78或a=7，b=78.
【分析】
(1) =(217-127)÷15=6；
(2)分1≤a ＜5，a=5，5＜a≤9三种情形讨论计算.
【详解】
(1) 当，时，
解析：(1) (2,17)F =6；(2)a=3，b=78或a=7，b=78.
【分析】
(1) (2,17)F =(217-127)÷15=6；
(2)分1≤a ＜5，a=5，5＜a≤9三种情形讨论计算.
【详解】
(1) 当2m =，17n =时，可以得到217，127．较大三位数减去较小三位数的差为21712790-=，而90156÷=，
∴()2,176F =．
(2)当m a =，50n =时，可以得a50，5a0．三位数分别为100a+50,500+10a ，
当1≤a ＜5时，（500+10a ）-（100a+50）=450-90a ，而(45090)15306a a -÷=-， ∴(),50F a =306a -， ∴()1,506
F a =5a -； 当a=5时，（500+10a ）-（100a+50）=0，而0150÷=，
∴(),50F a =0， ∴()1,506
F a =0； 当5＜a≤9时，（100a+50）-（500+10a ）=90a-450，而(90450)15630a a -÷=-， ∴(),50F a =630a -， ∴()1,506
F a =a-5； 当9m =，n b =时，可以得900+10x+8，100x+98．
∵18x ≤≤，
∴（900+10x+8）-（100x+98）=810-90x ，而(81090)15546x x -÷=-，
∴()9,F b =546x -，， ∴()19,2
F b =273x -； 当1≤a ＜5时，5-a+27-3x=8,
∴a+3x=24,
∴当a=1时，x=23
3（舍去），当a=2时，x=
22
3
（舍去），
当a=3时，x=7，当a=4时，x=20
3
（舍去），
∴a=3，b=78；
当a=5时，则27-3x=8,
∴x=19
3
（舍去），
当5＜a≤9时，则a-5+27-3x=8,
∴3x-a=14,
∴当a=6时，x=20
3
（舍去），当a=7时，x=7，
当a=8时，x=22
3
（舍去），当a=9时，x=
23
3
（舍去），
∴a=7，b=78；
综上所述，a=3，b=78或a=7，b=78.
【点睛】
本题考查了新定义问题和二元一次方程的整数解，准确理解新定义的意义，灵活运用分类思想和枚举法是解题的关键.
24．（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由见解析；（4）360°.
【分析】
（1）以M为交点的“8字形”有1个，以O为交点的“8字形”有2个；
（2）根据角平分线的定义得到∠CAP=∠
解析：（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由见解析；（4）360°.
【分析】
（1）以M为交点的“8字形”有1个，以O为交点的“8字形”有2个；
（2）根据角平分线的定义得到∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，再根据三角形内角和定理得到∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，两等式相减得到∠C﹣∠P=∠P﹣∠B，即∠P=（∠C+∠B），然后把∠C=100°，∠B=96°代入计算即可；
（3）与（2）的证明方法一样得到∠P=（2∠C+∠B）．
（4）根据三角形内角与外角的关系可得∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，再根据四边形内角和为360°可得答案．
【详解】
解：（1）在图2中有3个以线段AC为边的“8字形”，
故答案为3；
（2）∵∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，
∴∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，
∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，
∴∠C﹣∠P=∠P﹣∠B，
即∠P=（∠C+∠B），
∵∠C=100°，∠B=96°
∴∠P=（100°+96°）=98°；
（3）∠P=（β+2α）；
理由：∵∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，
∴∠BAP=∠BAC，∠BDP=∠BDC，
∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，
∴∠C﹣∠P=∠BDC﹣∠BAC，∠P﹣∠B=∠BDC﹣∠BAC，
∴2（∠C﹣∠P）=∠P﹣∠B，
∴∠P=（∠B+2∠C），
∵∠C=α，∠B=β，
∴∠P=（β+2α）；
（4）∵∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2，
∵∠1+∠2+∠F+∠E=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故答案为360°．
25．（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，证明见解析；（3）不变，2
【分析】
（1）根据（α-35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB∥CD；
（2
解析：（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，证明见解析；（3）不变，2【分析】
（1）根据（α-35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB∥CD；（2）先根据内错角相等证GH∥PN，再根据同旁内角互补和等量代换得出
∠FMN +∠GHF =180°；
（3）作∠PEM 1的平分线交M 1Q 的延长线于R ，先根据同位角相等证ER ∥FQ ，得∠FQM 1=∠R ，设∠PER =∠REB =x ，∠PM 1R =∠RM 1B =y ，得出∠EPM 1=2∠R ，即可得1FPN Q ∠∠=2． 【详解】
解：（1）∵（α-35）2+|β-α|=0，
∴α=β=35，
∴∠PFM =∠MFN =35°，∠EMF =35°，
∴∠EMF =∠MFN ，
∴AB ∥CD ；
（2）∠FMN +∠GHF =180°；
理由：由（1）得AB ∥CD ，
∴∠MNF =∠PME ，
∵∠MGH =∠MNF ，
∴∠PME =∠MGH ，
∴GH ∥PN ，
∴∠GHM =∠FMN ，
∵∠GHF +∠GHM =180°，
∴∠FMN +∠GHF =180°；
（3）1FPN Q
∠∠的值不变，为2， 理由：如图3中，作∠PEM 1的平分线交M 1Q 的延长线于R ，
∵AB ∥CD ，
∴∠PEM 1=∠PFN ，
∵∠PER =12∠PEM 1，∠PFQ =1
2∠PFN ，
∴∠PER =∠PFQ ，
∴ER ∥FQ ，
∴∠FQM 1=∠R ，
设∠PER =∠REB =x ，∠PM 1R =∠RM 1B =y ，
则有：1
22y x R y x EPM ⎧⎨⎩=+∠=+∠， 可得∠EPM 1=2∠R ，
∴∠EPM 1=2∠FQM 1， ∴11EPM FQM ∠∠=1FPN Q
∠∠=2． 【点睛】
本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键．。