数控技术答案汇总

第一章 作业答案
1. 数控机床由哪几部分组成，试用框图表示各部分之间的关系, 并简述其主要组成部分的基本功能。

机床组成框图
数控机床由CNC 系统，机床主机及辅助装置三部分组成
1）CNC 系统
（1）输入。

指零件加工程序及各种参数的输入。

（2）插补。

插补既是根据给定的数学函数，诸如线性函数、圆函数或高次函数，在理想的轨迹或轮廓上的已知点之间，确定一些中间点的方法。

通常在给定直线或圆弧的起点和终点间进行数据密化。

（
3）伺服控制。

见计算机送出的位置进给脉冲或进给速度指令，经变换和放大后转化为伺服电机的转动，从而带动工作台移动。

2）机床主机及辅助装置
其基本功能是机床加工部分，且通过各种辅助装置保证加工要求。

2. 什么是开环、闭环、半闭环数控机床？它们之间有什么区别？
1） 开环控制（Open loop Control ）数控机床
这类数控机床不带位置检测反馈装置。

CNC 装置输出的指令脉冲经驱动电路的功率放大，驱动步进电机转动，再经传动机构带动工作台移动。

2） 闭环控制（Close loop Control ）数控机床
这类数控机床带有位置检测反馈装置。

位置检测装置安装在机床工作台上，用以检测机
床工作台的实际运行位置，并与CNC 装置的指令位置进行比较，用插值进行控制。

3） 半闭环控制（Semi-close loop Control ）数控机床
将检测元件安装在电机的端头或者丝杠的端头，则为半闭环控制机床。

这三种控制方式的数控机床主要区别在于有无反馈和在哪里反馈。

3.简述数控加工原理？
在数控机床上加工零件时，首先要将被加工零件图上的几何信息和工艺信息数字化。

先根据零件加工图样的要求确定零件加工的工艺过程、工艺参数、刀具参数，再按数控机床规定采用的代码和程序格式，将与加工零件有关的信息如工件的尺寸、刀具运动中心轨迹、位移量、切削参数(主轴转速、切削进给量、背吃刀量)以及辅助操作(换刀、主轴的正转与反转、切削液的开与关)等编制成数控加工程序，然后将程序输入到数控装置中，经数控装置分析处理后，发出指令控制机床进行自动加工。

加工过程中数控装置代替人的大脑和双手的大部分功能，控制加工的全过程，制造出任意复杂的零件。

4.数控技术的主要发展方向是什么？
要求同学课后查阅资料，无标准答案
5. 纵观数控系统国内外的发展，谈谈你对我国发展数控技术，振兴数控行业的想法。

要求同学课后查阅资料，无标准答案
第二章作业答案
1.何谓对刀点？何谓刀位点？何谓换刀点？
对刀点是指在数控机床上加工零件时，刀具相对于零件运动的起点。

所谓刀位点，就是刀具定位的基准点。

所谓换刀点是指为具有自动换刀装置的数控机床在加工中需要自动换刀而设置的换刀的位置。

2.何谓自动编程系统，常用的自动编程系统有哪些？
所谓自动编程系统即计算机辅助编程系统。

自动编程的主要类型有：数控语言编程（如APT 语言）、图形交互式编程（如CAD/CAM软件）、语音式自动编程和实物模型式自动编程等。

3.何谓后置处理程序？简述其主要内容？
一个应用广泛的数控自动编程系统，应尽可能多的适用各种CNC系统，所以应当包括大量的后置处理程序。

后置处理程序就是编程系统将前置处理的结果处理成具体的数控机床所需要的输入信息，即形成了零件加工的数控程序。

其主要内容包括初始化前置处理结果，输入刀位数据文件，调用代码，输出打印。

4.数控机床上加工零件的误差主要有几类？
数控机床上加工零件的误差分类：
（1）加工过程的误差：它是加工误差的主体，主要包括数控系统（包括伺服）的误差和整个工艺系统（机床—刀具—夹具—毛坯）内部的各种因素对加工精度的影响。

（2）编程误差：包括采用近似计算方法逼近列表曲线、曲面轮廓时所产生的逼近误差、采用直线段或圆弧段插补逼近零件轮廓曲线时产生的插补误差和数据处理中为满足分辨率（最小设定单位）的要求，进行数据圆整（四舍五入）产生的圆整误差。

5.编制图示零件外轮廓的精加工程序。

板厚为8mm，选用铣刀T1的直径为10mm，主
轴转速为500 r/min，进给速度为250mm/min。

1） 坐标定义(OXYZ)
Z 方向零点在零件上表面
2）节点坐标计算(ABCDEFO1) A(-17.32,-10), B(17.32,-10), C(34.42, 14.65),
D(34.64,20), E(-34.64,20), F(-34.42,14.65)，
O1(-30.31,17.5) 3）起刀点、刀具半径、安全高度、主轴转速、进给速度定义
● 起刀点：I(-10,-40) 加工路径HBCDEFAH
● 刀具半径：5mm ，所选铣刀为 T10，刀补参数存于D10
● 安全高度： 35mm
● 主轴转速：400 rpm
● 进给速度：250 rpm
4）编制加工程序（精铣轮廓）
% MPF 001;
N01 G54 G90 G00 X0 Y0;
N02 Z35;
N03 X-10 Y-40 S400 M03 M08;
N04 G01 Z-9 F20;
N05 G42 D01 Y-30 F250;
N06 G02 X0 Y-20 I10 J0;
N07 G03 X17.32 Y-10 I0 J20;
N08 G01 X34.42 Y14.65;
N09 G03 X34.64 Y20 I-4.11 J2.85;
N10 G03 X-34.64 Y20 I-34.64 J-20;
N11 G03 X-34.42 Y14.65 I4.33 J-2.5;
N12 G01 X-17.32 Y-10
N13 G03 X0 Y-20 I17.32 J10;
N14 G01 Y-30;
N15 G40 Y-40;
N16 G00 Z35;
N17 X0 Y0;
N18 M30 ; 第三章 作业答案
1. CNC 系统由哪几部分组成？各有什么作用？
答： CNC 系统由程序、输入、输出设备、CNC 装置及主轴、进给驱动装置组成。

其核心部分是CNC 装置。

41.3060cos 212211=⋅-+= OA O O OA O O A O
37.85/60sin sin 1111=∠⋅=∠=∠AO O A O O O AO O FAg 30
517
.553018022111=+==-∠-∠-=∠A O FA AO O FAO FAg 46
.930/5tan 11=∠=∠FAO FAO
各功能和操作方式之间的连锁，机床电气设备的启、停，刀具交换，转台分度，工件数量和运转时间的计数等。

2.给出加工程序数据在数控装置中的处理流程。

答：处理流程如下：
3.简述机床IO口的作用及常用器件和电路。

答：机床I/O接口用来接收机床操作面板上的开关、按钮信号以及机床的各种限位开关信号；还用来把各种机床工作状态指示灯信号送到机床操作面板，把控制机床动作的信号送到强电柜。

其作用是：
1）进行必要的电隔离，以防止干扰信号的串入，以及高压串入对CNC装置的损坏。

2）进行电平转换和功率放大。

常用的机床I/O接口器件有：
1）光电耦合器
2）簧式继电器
3）固态继电器
4）接口驱动电路
第四章作业答案
1. 有哪两类插补算法？它们各有什么特点？
答：插补算法有脉冲增量插补算法和数字增量插补（数据采集插补）算法两类
脉冲增量插补算法为行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出，这种插补算法主要应用于开环CNC系统中。

采用脉冲增量插补算法的CNC系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间的限制，进给速度一般在1-3 m/min。

数字增量插补为时间标量插补，插补分粗插补和精插补两步进行。

适用于交、直流伺服电机驱动的闭环（或半闭环）位置采样控制系统。

进给速度的上限主要取决于圆弧弦线误差以及伺服系统的特性。

2. 数据采样直线插补、圆弧插补有否误差？数据采样插补误差与什么有关系？
答：在直线插补中，插补形成的每个微小线段与给定的直线重合，不会造成轨迹误差，但是在圆弧插补中，通常用内接弦线或者内、外均差弦线来逼近圆弧，这种逼近必然要造成轨迹误差。

在圆弧插补时，数据采样插补误差与插补周期和进给速度的平方成正比，与圆弧半径成反比。

3．CNC装置中加、减速程序的作用是什么？加、减速控制有几种方法？如何实现？前、
后加减速控制各有何特点？
答：数控机床的进给速度与加工精度、表面粗糙度和生产率有着密切关系。

因此CNC装置中加、减速程序的作用就是保证数控机床的进给速度应该稳定且有一定得调速范围，起动快而不失步，停止的位置准确、不超程。

开环CNC系统中，加、减速的控制方法有两种：
1）程序计时法（软件延时法）：它通过软件延时产生一系列频率可调的脉冲序列来实现不同进给速度的控制及加减速控制。

2）时钟中断法：采用一变频振荡器，根据程编速度经译码控制变频振荡器发出一定频率脉冲，作为中断请求信号，在中断服务程序中完成插补和输出。

闭环CNC系统中，加、减速的控制方法一般采用软件实现，分为前加减速控制和后加减速控制。

前加减速控制是对程编指令F（合成速度）进行控制。

其优点是不会影响到实际插补输出的位置精度。

但是根据实际刀具位置和程序段终点之间的距离来精确加减速点，计算工作量比较大。

后加减速控制是对各运动轴分别进行加减速控制。

由于对各运动轴分别控制，所以加减速控制中实际的各运动轴合成位置可能不准确。

但这种影响只存在于加减速过程中。

这种加减速控制不需要专门预先确定减速点，而是在插补输出为零时开始减速，通过一定的时间延时逐渐靠近程序终点。

4．数控机床如何实现准确的位置控制的？
答：数控机床的伺服系统位置控制主要是分为开环、闭环和半闭环三种控制方式。

主要通过闭环和半闭环的形式实现准确位置控制。

半闭环和闭环的控制方式又有以下几种伺服位置控制系统：
1）脉冲比较伺服系统：用脉冲比较的方法构成闭环和半闭环控制。

在半闭环控制中，多采用光电编码器作为检测元件；在闭环控制中，多采用光栅作为检测元件。

通过检测元件进行位置检测和反馈，实现脉冲比较。

2）相位比较伺服系统：它的结构形式与所使用的位置检测元件有关，常用的检测元件有旋转变压器和感应同步器，并要工作在相位工作状态。

这是数控机床常用的一种位置控制系统。

3）幅值比较伺服系统：是以位置检测信号幅值的大小来反映机械位移的数值，并以此作为反馈信号，检测元件以幅值工作状态进行工作。

常用的检测元件主要有旋转变压器和感应同步器。

5．C功能刀补是如何实现的？
答：C功能刀补的实现：在计算完本段程编轨迹后，提前将下段程序读入，然后根据它们之间转接的情况，求得本段程序的刀具中心轨迹。

因而，C刀具半径补偿功能的CNC系统应设置多个数据寄存区。

系统起动后，第一段程序被读入BS，并在BS中算出第一段程序的程编轨迹，然后将其送到CS暂存。

再将第二段程序读入BS中，并计算第二段程序的程编轨迹。

接下来对第一、第二段程编轨迹的连接方式进行判别，根据判别结果确定CS中的第一段程序的刀具中心轨迹。

将第一段程序的刀具中心轨迹数据由CS送入AS，第二段程编轨迹数据由BS送入CS。

AS中的内容送到OS中进行插补计算，并将计算结果送出，进行位置控制。

利用插补间隙，将第三段程序数据读入BS，并计算其程编轨迹。

随后，对第二、第三段程编轨迹的连接方式进行判别，并根据判别结果确定CS中的第二段程序的刀具中心轨迹，如此依次进行下去。

6．用逐点比较法插补直线OA，其中起点为O (0, 0)，终点为A (-6, 4)，给出插补计算过程，
1 0 0
F≥+Y (0,1) N
2 -6 0
F<-X (-1, 1) N
3 -2 0
F<-X (-2, 1) N
4 2 0
F≥+Y (-2, 2) N
5 -4 0
F<-X (-3,2) N
6 0 0
F≥+Y (-3, 3) N
7 -6 0
F<-X (-4, 3) N
8 -2 0
F<-X (-5, 3) N
9 2 0
F≥+Y (-5, 4) N
10 -4 0
F<-X (-6, 4) Y
插补轨迹：
7．用逐点比较法插补第一象限逆圆，其中起点为A（5，0），终点为B（0，5），给出插补序号
）
（i
2
2
2
F R
Y
X
i
i
-
+
=
进给
新坐标
()
1
1
,
+
+i
i
Y
X
终点
判别
计算判别
1 0 0
F≥-X (4，0) N
2 -9 0
F<+Y (4，1) N
3 -8 0
F<+Y (4，2) N
4 -
5 0
F<+Y (4，3) N
5 0 0
F≥-X (3, 3) N
6 -
7 0
F<+Y (3, 4) N
7 0 0
F≥-X (2, 4) N
8 -5 0
F<+Y (2, 5) N
9 4 0
F≥-X (1, 5) N
10 1 0
F≥-X (0, 5) Y
插补轨迹：
8．试用数字积分法插补第二象限起点为原点O (0, 0)，终点为A (-8, 6) 的直线，写出插补
累加次数
X积分器Y积分器
VX
J
RX
J X
∆VY
J
RY
J Y
∆
0 -8 0 0 6 0 0
1 -8 -8 0 6 6 0
2 -8 -16 -1 6 12 0
3 -8 -8 0 6 18 1
4 -8 -16 -1 6 8 0
5 -8 -8 0
6 14 0
6 -8 -16 -1 6 20 1
7 -8 -8 0 6 10 0
8 -8 -16 -1 6 16 1
9 -8 -8 0 6 6 0
10 -8 -16 -1 6 12 0
11 -8 -8 0 6 18 1
12 -8 -16 -1 6 8 0
13 -8 -8 0 6 14 0
14 -8 -16 -1 6 20 1
15 -8 -8 0 6 10 0
16 -8 -16 -1 6 16 1
停止8个脉冲停止6个脉冲
9．试用数字积分法插补第四象限原点为O (0, 0)，起点为A （5，0），终点为B （0，-5）的累加次数
X 积分器 Y 积分器
VX J RX J X ∆ VY J RY J Y ∆ 0
0 0 0 5 0 0 1
0 0 0 5 5 0 2
1 0 0 5 10 -1 3
1 1 0 5 7 0 4
2 2 0 5 12 -1 5
3 4 0 5 9 -1 6
3 7 0 5 6 0 7
3 10 -1
4 11 -1 8
4 6 0 4 7 0 9
4 10 -1 3 11 -1 10
4 7 0 3 停止 5个脉冲 11
5 12 -1 2 12
5 9 -1 1 13
5 6 0 1 14
5 11 -1 0
停止 5个脉冲
插补路径：
10．试画出下图零件的C功能刀具半径补偿轨迹，并判断个转接处的转接类型，其中P点为起刀点和换刀点位置，O点为圆弧AF的圆心。

P
A B
C
D
E
F
O
答：A进刀时，缩短型直线-直线转接
B伸长型直线-直线转接；
C插入型直线-直线转接；
D 伸长型直线-直线转接；
E 插入型直线-直线转接；
F 缩短型直线-圆弧转接；
A退刀时，伸长型圆弧-直线转接
第五章作业答案
1．简述感应同步器的基本结构和工作原理。

感应同步器结构
直线型感应同步器的构造见图5-1，其定尺和滑尺基板是由与机床热臌胀系数相近的钢板做成，钢板上用绝缘粘结剂贴以钢箔，并利用照像腐蚀的办法做成图示的印刷绕组。

感应同步器定尺和滑尺绕组的节距相等，均为2r，这是衡量感应同步器精度的主要参数，工艺上要保证其节距的精度。

一块标准型感应同步器定尺长度为250mm，为2mm，其绝对精度可达2.5μm，分辨率可达0.25μm。

圆盘式感应同步器由定、转子组成（图5-2）。

其制作过程是先用0.1毫米厚的敷铜板刻制或用化学腐蚀方法制成绕组，再将它固定到10毫米厚的圆盘形金属或玻璃钢基板上，然后涂敷一层防静电屏蔽膜。

定转子间间隙为0.2～0.3毫米。

转子绕组为单相连续扇形分布，每根导片相当于电机的一个极，相邻导片间距为一个极距。

定子绕组为扇形分段排布，极距与转子的相同。

直线式感应同步器与圆盘式结构相似。

不同的是它由定尺与滑尺组成，绕组为等距排列。

5-1
直线型感应同步器的结构5-2 圆盘式同步感应器的结构
感应同步器工作原理:
圆盘式感应同步器的转子共有N 个导片。

当转子相对定子转过角度θ时，定子绕组A和B分别感应输出电势
式中Em为定子绕组感应电势最大值，ω为激磁电源角频率。

通过检测其感应电动势的变化，就能确定转子相对定子转过的角度。

感应同步器的最高精度与绕组的极对数N有关。

转子转角变化360°/N 时定子的频率变化1赫，因此通过增加极对数可以提高精度，最高精度可达0.1″。

直线式感应同步器的滑尺相对定尺移动距离为x时，定尺和滑尺绕组中分别感应输出电势
通过检测其感应电动势的变化规律，就能确定滑尺相对定尺移动的距离。

当极距τ＝1毫米时，测量精度可达±25微米。

2 试述透射光栅的检测原理，如何提高它的分辨率？
检测原理: 将栅距相同的标尺光栅与指示光栅互相平行的叠放并保持一定的间隙（0.1㎜），然后将指示光栅在自身平面内转过一个很小的角度θ，那么两块光栅尺上的刻线交叉，在光源的照射下，相交点附近的小区域内黑线重叠，透明区域变大，挡光面积最小，挡光效应最弱，透光的累积使这个区域出现亮带。

相反，距相交点越远的区域，两光栅不透明黑线的重叠部分越少，黑线占据的空间增大，因而挡光面积增大，挡光效应增强，只有较少的光线透过光栅而使这个区域出现暗带。

如下图示，此明暗相间条纹称之为莫尔条纹，其光强度分布近似于正弦波形。

如果将指示光栅沿标尺光栅长度方向平行的移动，则可看到莫尔条纹
也跟着移动，但移动方向与指示光栅移动方向垂直。

当指示光栅移动一条刻线时，莫尔条纹也正好移过一个条纹。

莫尔条纹的形成
提高分辨率：因为分辨率=栅距/n，所以提高分辨率可以通过减小光栅尺的栅距，或者增大鉴相倍频的倍数n来实现。

3 比较开环、半闭环、闭环系统的基本结构和优缺点。

基本结构
开环控制(open -loop control system )指调节系统不接受反馈的控制，只控制输出，不计后果的控制。

又称为无反馈控制系统。

在数控机床中由步进电动机和步进电动机驱动线路组成。

数控装置根据输入指令，经过运算发出脉冲指令给步进电动机驱动线路，从而驱动工作台移动一定距离。

这种伺服系统比较简单，工作稳定，容易掌握使用，但精度和速度的提高受到限制。

所以一般仅用于可以不考虑外界影响，或惯性小，或精度要求不高的一些经济型数控机床。

闭环控制则是由信号正向通路和反馈通路构成闭合回路的自动控制系统，又称反馈控制系统。

在数控机床中由伺服电动机、比较线路、伺服放大线路、速度检测器和安装在工作台上的位置检测器组成。

这种系统对工作台实际位移量进行自动检测并与指令值进行比较，用差值进行控制。

这种系统定位精度高，但系统复杂，调试和维修困难，价格较贵，主要用于高精度和大型数控机床。

半闭环伺服系统的工作原理和闭环伺服系统相似，只是位置检测器不是安装在工作台上，而是安装在伺服电动机的轴上。

这种伺服系统所能达以的精度、速度和动太特性优于开环伺服系统，其复杂性和成本低于闭环伺系统，主要用于大多数中小型数控机床
开环控制系统和闭环控制系统的优缺点，主要反应在以下三方面：
1）工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差。

控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。

合闭环控制系统不管出于什么原因（外部扰动或
系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。

控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。

因此，一般仅用于可以不考虑外界影响，或惯性小，或精度要求不高的一些场合
2）结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单，但选用的元器件要严格保证质量要求。

闭环系统具有抑制干扰的能力，对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。

3）稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。

闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。