人教版八年级数学下册《勾股定理(第3课时)》教学课件
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22 32＝ 4 9＝ 13
新课讲解 新课讲解
类似地，利用 勾股定理可以在数轴上画出表示
2， 3， 5， 的点.
新课讲解 新课讲解
“数学海螺”
新课讲解 新课讲解
练习：在数轴上作出表示 17 的点.
17
巩固提升 巩固提升
1．如图，正方形网格中，每个小正方形 的边长为1，则在网格上的三角形ABC中，边 长为无理数的边数有( D )
3.如图，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应－3， 3，作腰长为 4 的等腰△ABC，连接 OC，以 O 为圆心， CO 长为半径画弧交数轴于点 M，则点 M 对应的实数
为___7_．
巩固提升 巩固提升
4.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以 Rt△BAC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再 以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE.依 此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是__2_1_0_09__．
新课讲解 新课讲解
思考1：在八年级上册中，我们曾经通过画图得到 结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 全等．
学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
新课讲解 新课讲解
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′， AC=A′C′． 求证：△ABC≌△A′B′C′．
证明：在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中， ∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得
BC= AB2 -AC2，BC= AB2 -AC2． ∵AB=A′B′，AC=A′C′，
∴BC=B′C′． ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．
新课讲解 新Leabharlann 讲解思考2：我们知道数轴上的点有的表示有理数， 有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 13 的点吗？
课堂小结 课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
你能说说勾股定理在今天学习中的应用吗？
作业布置 布置作业
教材P28页习题17.1第6题．
《勾股定理 （第3课时）》
人教版八年级下册
导入新课 导入新课
1.说一说勾股定理的内容？ 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边 长为c，那么a2+b2=c2．
2.如果直角三角形的两长边分别为3和4，那么第三长的长是_5_或___7___.
①4为直角边：
②4为斜边：
32 42＝ 9 16＝5
42 32＝ 16 9＝ 7
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
巩固提升 巩固提升
2.如图，长方形 ABCD 中，AB＝3，AD＝1， AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为 半径作弧交数轴的正半轴于点 M，则点 M 表示的实 数为( C )
A．2 B. 5－1 C. 10－1 D. 5
巩固提升 巩固提升
巩固提升 巩固提升
5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．
求证：AD2 +DB2 =DE2．
证明：∵∠ACB =∠ECD，
∴∠ACD +∠BCD=∠ACD +∠ACE ， ∴∠BCD =∠ACE． 又∵ BC=AC， DC=EC， ∴△ACE≌△BCD． ∴∠B =∠CAE=45°， ∠DAE =∠CAE+∠BAC=90° ∴AD2 +AE2 =DE2． ∵AE=DB ， ∴AD2 +DB2 =DE2．
新课讲解 新课讲解
类似地，利用 勾股定理可以在数轴上画出表示
2， 3， 5， 的点.
新课讲解 新课讲解
“数学海螺”
新课讲解 新课讲解
练习：在数轴上作出表示 17 的点.
17
巩固提升 巩固提升
1．如图，正方形网格中，每个小正方形 的边长为1，则在网格上的三角形ABC中，边 长为无理数的边数有( D )
3.如图，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应－3， 3，作腰长为 4 的等腰△ABC，连接 OC，以 O 为圆心， CO 长为半径画弧交数轴于点 M，则点 M 对应的实数
为___7_．
巩固提升 巩固提升
4.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以 Rt△BAC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再 以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE.依 此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是__2_1_0_09__．
新课讲解 新课讲解
思考1：在八年级上册中，我们曾经通过画图得到 结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 全等．
学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
新课讲解 新课讲解
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′， AC=A′C′． 求证：△ABC≌△A′B′C′．
证明：在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中， ∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得
BC= AB2 -AC2，BC= AB2 -AC2． ∵AB=A′B′，AC=A′C′，
∴BC=B′C′． ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．
新课讲解 新Leabharlann 讲解思考2：我们知道数轴上的点有的表示有理数， 有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 13 的点吗？
课堂小结 课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
你能说说勾股定理在今天学习中的应用吗？
作业布置 布置作业
教材P28页习题17.1第6题．
《勾股定理 （第3课时）》
人教版八年级下册
导入新课 导入新课
1.说一说勾股定理的内容？ 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边 长为c，那么a2+b2=c2．
2.如果直角三角形的两长边分别为3和4，那么第三长的长是_5_或___7___.
①4为直角边：
②4为斜边：
32 42＝ 9 16＝5
42 32＝ 16 9＝ 7
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
巩固提升 巩固提升
2.如图，长方形 ABCD 中，AB＝3，AD＝1， AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为 半径作弧交数轴的正半轴于点 M，则点 M 表示的实 数为( C )
A．2 B. 5－1 C. 10－1 D. 5
巩固提升 巩固提升
巩固提升 巩固提升
5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．
求证：AD2 +DB2 =DE2．
证明：∵∠ACB =∠ECD，
∴∠ACD +∠BCD=∠ACD +∠ACE ， ∴∠BCD =∠ACE． 又∵ BC=AC， DC=EC， ∴△ACE≌△BCD． ∴∠B =∠CAE=45°， ∠DAE =∠CAE+∠BAC=90° ∴AD2 +AE2 =DE2． ∵AE=DB ， ∴AD2 +DB2 =DE2．