电磁感应中的功能关系ppt课件

缘斜面上，相距L，电阻不计。顶端接一个电阻R，导体棒质 量为m，电阻r，置于导轨上，与导轨垂直，距离顶端d。整 个 装置处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时 间t变化关系如图所示。在 0～t0时间内导体棒在平行斜面向 上的拉力（大小未知）作用下处于静止状态。 t0时间后撤去 拉力，导体棒从静止开始向下运动，当运动了距离x时恰好达 到最大速度，之后做匀速运动。 (3)从撤去拉力到开始匀速运动过程中回路产生的焦耳热Q2=?
Ω，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。从t＝0时
起，磁场的磁感应强度按B＝2-t(T)的规律变化。开始时线
框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8。求 (1)小灯泡正常发光时的电阻R； (2)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。
W qU Ep q
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电磁感应中的功能关系
1.电流恒定时 Q I 2 Rt ——焦耳定律
2.电流变化时 Q WA
——回路中产生的总焦耳热等于 导体棒克服安培力做的功
3. 动能定理 W总 Ek ——W 总 中包含 W A
4.能量守恒 E增=E减 —— E 增 中包含 Q
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典例1：
两根足够长、光滑平行金属导轨固定
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力． (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时， 弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中电阻R上 产生的焦耳热Q1为多少? (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直 到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
.
解:（1）由法拉第电磁感应定律得
电磁感应中的功能关系
江苏省沭阳高级中学 孙洁
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[考 情 分 析]
考情分析
2014
2015
2016
T1：电磁感应定律（E）
T6：电磁感应定律、
电磁感应
T13：电磁感
T7：涡流(E、I、P)
楞次定律（E、I）
定律的综
应定律的应用
T13：电磁感应定律的
T13：电磁感应定律
合应用
（E、Q）
应用（E、I、F、Q)
.
2．如图所示，粗糙斜面倾角θ＝37°，半径r＝0.5 m的圆形 区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n＝ 10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个 额定功率P＝1.25 W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径
恰好过线框bc边。已知线框质量m＝2 kg，总电阻R0＝1.25
x‘ 时达到最大速度， 则最大速度 v 'm ？ 从释放到匀速，回路产生的焦耳热 Q '2 = ？
对导体棒受力分析，由牛顿第二定律得：
m gsinm gcosB0 2L2vm ' 0
Rr
方法一：由能量守恒得
m g x'sinQ 2 ' 1 2m vm '2 m g x'co s
方法二：由动能定理得 WG WA Wf Ek
答案 (1)1.25 Ω (2)3.14 J
谢 谢！
.
(2)
F
B0IL
B02L2v Rr
由牛顿第二定律得：
mg sin B0IL ma
mg sin B02L2v ma
R+r 导体棒做a减小的加速运动，最终匀速 由平衡条件得：
mg sin
B
2 0
L
2
v
m
0
Rr
vm
mg (R r) sin
B
2 0
L
2
.
37° 37°
典例1： 两根足够长、光滑平行金属导轨固定在倾角Ɵ的绝
.
W总 Ek
E增=E减
巩固训练：
1．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定 值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且 无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强 磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖 直向上的 恒力F作用下加速上升的一段时间内，下列说法正确的 有 A. 导体棒做匀加速直线运动 B.力F做的功等于棒机械能的增加量 C. 安培力做功等于电阻R上放出的热量 D. 力F做的功与安培力做的功的代数和等于棒的机械能 增加量
在倾角ɵ的绝缘斜面上，相距L，电阻不计。顶端接一个电
阻R，导体棒质量为m，电阻r，置于导轨上，与导轨垂直，
距离顶端d。整个 装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，
磁感应强度B随时间t变化关系如图所示。在 0～t0时间内导 体棒在平行斜面向上的拉力（大小未知）作用下处于静止
状态。 t0时间后撤去拉力，导体棒从静止开始向下运动， 当运动了距离x时恰好达到最大速度，之后做匀速运动。
.
（3）方法一：由动能定理得
WG WA Ek WA Q2
mgxsinQ2 12mvm 2
Q 2m gxsinm 3g2(R 2B 0 4rL )42sin2
方法二：由能量守恒定律得
Q2 12mvm2 mgxsin
Q2
mgxsin
m3g2(Rr)2 2B04L4
sin2
.
（4)若金属导轨不光滑，动摩擦因数μ，测得滑行距离
设线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为 B′，由力的平衡 条件有 mgsin θ＝F 安＋f＝F 安＋μmgcos θ F 安＝nB′I×2r 联立解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小 B′＝0.4 T 线框在斜面上可保持静止的时间 t＝21/.π6 s＝45π s 小灯泡产生的热量 Q＝Pt＝1.25×45π J＝3.14 J。
m
v
2 0
Ep
.
（3）方法一：由能量转化与守恒及平衡条件，可判断： 棒最终静止于初始位置
Q
1 2
m
v
2 0
方法二：对全过程，由功能关系得：
W A Ek
W A Q
Q
0
1 2
m
v
2 0
Q
1 2
mv02
.
方法总结
I E Rr
WA Q
EI
F
W
E (能量）
E n t
B2L2v F BIL=
Rr
WA Q2' mgx' sinQ2' mgx' cos 12mvm'2
.
典例2：如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接 有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中， 质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒 的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有 水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与 导轨垂直并保持良好接触．
.
解析 (1)由法拉第电磁感应定律有 E＝nΔΔΦt 得 E＝n|ΔΔBt |×12πr2＝10×π2×12π×0.52 V＝2.5 V 小灯泡正常发光，有 P＝I2R 由闭合电路欧姆定律有 E＝I(R0＋R) 则有 P＝(R0＋E R)2R，代入数据解得 R＝1.25 Ω。 (2)对线框受力分析如图
（1）0~t0时间内回路中产生的焦耳热Q1
B
2 B0
B0
0
t0
t
.
解：（1）由法拉第电磁感应定律得：
E n t
= Ld t
Ld t0
由焦耳定律得：
Q
E2 Rr
t0
=
L
2
d
2
(R
.
r )t0
B
2 B0
B0
0
t0
t
典例1： 两根足够长、光滑平行金属导轨固定在倾角ɵ的绝缘 斜面上，相距L，电阻不计。顶端接一个电阻R，导体棒质 量为m，电阻r，置于导轨上，与导轨垂直，距离顶端d。整 个 装置处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时 间t变化关系如图所示。在 0～t0时间内导体棒在平行斜面向 上的拉力（大小未知）作用下处于静止状态。 t0时间后撤去 拉力，导体棒从静止开始向下运动，当运动了距离x时恰好 达到最大速度，之后做匀速运动。 （2）从撤去拉力到开始匀速运动，导体棒做什么运动？ 最大速度vm =?
E BLvo
由闭合电路欧姆定律得：
பைடு நூலகம்I E R
由左手定则得：
FBIL
F B2L2v0 R
.
(2)方法一：由功能关系得
W
A+W
弹
=0
1 2
m
v
2 0
-Q 1
E
p
0-
1 2
m
v
2 0
-Q 1
E
p
0-
1 2
m
v
2 0
Q1 12mv02Ep
方法二：由能量守恒定律得
Q1+E p
1 2
m
v
2 0
Q1
1 2
的应用（E、Q）
分值
22
.
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一、知识回顾：功能关系
WG Ep 重力做功等于重力势能的减少量
W弹 Ep 弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量
W总 Ek 合外力做功等于物体动能的变化量
W其他E机 其他力做功等于物体机械能的变化量
只有重力和弹簧弹力做功， E 机 = 0
W电 Ep
电场力做功等于电势能的减少量