33 的近似值
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80 72
8
14
求商的近似值的方法： 求商的近似值，一般先 除到商的小数位数比需
要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”
法取商的近似值 。
15
求商的近似值的方法：
求商的近似值，计算时，一般
先除到商的小数位数比需要
保留的小数位数多一位，再按照 “四舍五入”法取商的近似值 。
16
求商的近似数的方法
60÷16=3.75（套）
因为0 .75 套不成一套，所以不能 用“四舍五入”法约等于4，只能 取近似数3。
48
去尾法：
现有布料60尺，若做一套衣 服需布料16尺，60尺布料可 做几套衣服？
60÷16 ≈ 3（套）
因为0 .75 套不成一套衣服的。所以不能 用“四舍五入”法约等于4。只能取近似 数3了。
5
1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数
2.9456
保留整数 保留一位 保留两位 保留三位
小数
小数
小数
3
2.9 2.95 2.946
0.5429 1
19.0045
19
0.5 19.0
0.54 0.543 19.00 19.005
6
1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数
保留整数 保留一位 保留两位 保留三位
52
进一法：
现在苹果32吨，如果东风牌汽车每次 只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？
32÷5≈7（次）
在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是 多少，都必须运送。因此，在这种情况下，
需要7辆车才能远完。
53
进一法： 32÷5≈7（次） 无论小数部分上的数字是多少都 要向整数部分进一，这种取商的
近似值的方法叫进一法。
3、一个数保留一位小数是5.9，原数肯定比它大。
(
)
4、4.998精确到0.01是5.00，也就是5。( )
31
平均每步长大约 是多少米?
我8步共 走了2.97 米
32
33
保留几位小数合适
• 以千米为单位，小数部分十分位、 百分位、千分位各表示多少
34
1.小红4步共走路1.37米，小红平均每步 长大约是多少米？
答：可以做这样的裙子15件。
看了演示后,你有什么
想法?该怎样保留呢?
45
一种裙子每件用布2.2米,李阿姨店里有这种布10米可以做 这样的裙子几件?
10÷2.2 ≈４件
一起 来做 做吧!
答：可以做这样的裙子４件。
2.2 米
看了演示后,你有什么
想法?该怎样保留呢?
46
47
去尾法：
现有布料60尺，若做一套衣服需布料 16尺，60尺布料可做几套衣服？
按照“四舍五入”法取商的近似值 就可
以。 与积的近似数有区别的地方是，积的近
似数需要算出精确值，而商的近似数就不 用。
18
求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相 同点，又有什么不同点？
相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，并且 都要看保留的那一位的后一位。
不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值， 再求近似数，求商的近似值不需求出商 的准确值，只要求出要保留的下一位就 可以了。
• 1.看——商需要保留几位小数或整数。
• 2.除——除到商的小数位数比需要保留的小
数位数多一位。
• 3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。
求商的近似值，一般先除到商的小数位
数比需要保留的小数位数多一位，再按 照“四舍五入”法取商的近似值 。
17
求商的近似值，一般先除到商的小数 位数比需要保留的小数位数多一位，再
8
有效数字：一个近似数精确到
哪一位，从左边第一个不是零的数 算起，到这一位数字上，所有的数 字，都叫做这个数的有效数字。例
如：0.6166≈0.62，有两个有效 数字：6、2。
同学们，你能解决这个问题吗？ 你 我白买也菜的没1.白 有31元.菜 ，3/×千重 怎1克么1.7.7。＝办千2？克.21。（元）≈2那可.2（我是元应我）付 没多 有少 分钱 币？ 。
形，量出所画长方形的长和宽，并用宽除以长， 求出商，看谁的商最接近0.618，谁就是冠军。
2、查一查： 你知道什么是“四舍六入法”吗？课后请你
查一查资料弄懂它。
62
这节课你学会 了哪些知识?
63
57
帮帮我
1. 一支钢笔13元，老师有50元最多 可以买到多少支钢笔？
58
有一种油桶，最多能装油2.6千 克，要装40千克油，需要这种 油桶多少个？
59
一堆煤重18.5吨，平均每次 运2.5吨，一共需运多少次？
60
一件衬衫要钉6粒 纽扣，现有100粒 纽扣，能钉多少 件衬衫？
61
1、游戏： 以小组为单位，每人画一个最漂亮的长方
按照“四舍五入”法取商的近似值 就可
以。 与积的近似数有区别的地方是，积需要算 出精确值，而商的近似数就不用。
23
李明、张红和郑涛三位同学去鲜花店，一起为自 己的老师买一束鲜花，一束鲜花 元80，他们三人 每人需付多少元？
80÷3
24
80÷3 ≈26.67（元）
26.666
3 80 6 20
在现实生活中,我们最小 的货币单位是“分”因此
18
商保留两位小数就够了，
20 那么我们除到商的小数点 18 后的第三位就行了。
20
18
20
18
2
25
例1：李明、张红和郑涛三位同学去鲜花店，一起 为自己的老师买一束鲜花，一束鲜花 元8，0 他们 三人每人需付多少元？
80÷3 ≈26.67（元）
26
例1：李明、张红和郑涛三位同学去鲜花店，一起 为自己的老师买一束鲜花，一束鲜花 元8，0 他们 三人每人需付多少元？
求商的近似数的方法
• 1.看——商需要保留几位小数或整数。 • 2.除——除到商的小数位数比需要保留的小数位数多一
位。
• 3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。
求商的近似值，一般先除到商的小数位
数比需要保留的小数位数多一位，再按 照“四舍五入”法取商的近似值 。
29
求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相 同点，又有什么不同点？
36
保留整数 保留一位 保留二位
小数
小数
18÷7
3
2.6
2.57
63.8÷88
1
0.7
0.73
37
例2.平均每个西瓜大约重多少千克？（得数 保留一位小数）
7个西瓜重53千克。
38
39
保留几位小数合适
• 以千克为单位，小数部分十分位、 百分位、千分位分别表示多少
40
41
张：34÷11≈ 王：22.3÷7≈ 李：15.8÷5≈
口算。 2.4÷ 2 = 1.2 0.56÷ 7 = 0.08 0.1÷0.05 = 2 0.36÷0.12 = 3 7.2÷ 0.9 = 8 1 ÷ 0.25 = 4
3
23.5÷0.91的商（ B）23.5
A、小于
B、大于 C、等于
4
用“四舍五入”法求近似数：
43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（43.9） 43.9095保留两位小数是（ 43.91） 43.9095精确到千分位是（ 43.910）
小数
小数
小数
2.9456 3
2.9 2.95 2.946
0.5429 19.0045
1 19
0.5 19.0
0.54 0.543 19.00 19.005
7
准确数与近似数： 准确数：在日常生活和生产实际所遇到的 数中，有时可以得到完全准确的数，它们 精确，没有误差。如，某班有学生46人， 这里的46是准确数。 近似数：由于实际中常常不需要用精确的 数描述一个量，或不可能得到精确的数。 例如：中国约有13亿人。这里的13就是近 似数。
保留两位小数： 19.4 ÷12≈ 1.6（2 元）
计算钱数，保留两位 小数，表示计算到分。
保留一位小数：19.4 ÷12≈1.6（元）
计算钱数，保留一位 小数，表示计算到角。
13
19.4÷12 ≈ 1.62(元) 12 答:1个羽毛球大约1.62元。
1.6 1 6
1 9.4 12
74 72
20 12
80÷3 ≈26.7（元）
27
求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相 同点，又有什么不同点？
相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，并且 都要看保留的那一位的后一位。
不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值， 再求近似数，求商的近似值不需求出商 的准确值，只要求出要保留的下一位就 可以了。
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相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，并且 都要看保留的那一位的后一位。
不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值， 再求近似数，求商的近似值不需求出商 的准确值，只要求出要保留的下一位就 可以了。
30
判断题
1、保留几位小数就应该除到比保留的位数多一位。 （）
2、保留两位小数就是精确到十分之一。（ ）
保留几位小数合适
• 以千克为单位，小数部分十分位、 百分位、千分位分别表示多少
43
37.3÷2.7的商保留两位
小数约是（C） A、13.82
B、13.80 C、13.81
44
一种裙子每件用布2.2米,李阿姨店里有这种布33米可以做 这样的裙子几件?
33÷2.2 ＝15 （件）
一起 来做 做吧!
1.37÷4≈0.34（米）
答：小红平均每步长大约是0.34米。
2.小刚8步共走路3.5米，小刚平均每步 长大约是多少米？
3.5÷8≈0.44（米）
答：小刚平均每步长大约是0.44米。
35
3.小亮8步共走路3.3米，小亮平均每步长 大约是多少米？
3.3÷8≈0.41（米）
答：小亮平均每步长大约是0.41米。
19
1、计算下面各题（商保留一位 小数）。 14.36÷2.7 8.33÷6.2 1.7÷0.03
20
2、计算下面各题（商精确到百分 位）。 32÷42 1.25÷1.2 2.41÷0.7
21
求商的近似值（保留两位小数）。
3.6÷1.7≈
19÷7 ≈
求商的近似值，一般先除到商的小数 位数比需要保留的小数位数多一位，再
49
去尾法：
60÷16=3.75（套）
小数部分无论是几都舍去，像这
样的取商的近似值的方法叫去尾 法。
50
51
进一法：
现在苹果32吨，如果东风牌汽车每次 只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？
32÷5=6.4（次）
在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是 多少，都必须运送。因此，在这种情况下，
需要7辆车才能远完。
所以，妈妈应付给菜贩2.2元。
10
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。
1打是12个，这 是多少钱？
这筒羽毛球 19.4元，1个大 约是多少钱？
11
你从图中能获到什么信息？
19.4元
总价
12个
数量
一个大约多少钱 单价
关系式：总价÷数量=单价
列出式子： 19.4÷12=
12
19.4 ÷12≈ （元）
1.616 66667
54
一种裙子每件用布2.2米,李阿姨店里有这种布10米可以做 这样的裙子几件?
10÷2.2 ≈ ４件
一起 来做 做吧!
答：可以做这样的裙子４件。
2.2 米
看了演示后,你有什么
想法?该怎样保留呢?
55
每辆车最多能装12吨货物.现在有40吨货物,至 少需要几辆车呢?
４０÷１２≈ 4辆 4吨
56
2.每个油壶可以装3千克油，装40千克 油，需要准备几个油壶？
商的近似值
1
序言
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求商的近似值的方法： 求商的近似值，一般先 除到商的小数位数比需
要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”
法取商的近似值 。
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求商的近似值的方法：
求商的近似值，计算时，一般
先除到商的小数位数比需要
保留的小数位数多一位，再按照 “四舍五入”法取商的近似值 。
16
求商的近似数的方法
60÷16=3.75（套）
因为0 .75 套不成一套，所以不能 用“四舍五入”法约等于4，只能 取近似数3。
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去尾法：
现有布料60尺，若做一套衣 服需布料16尺，60尺布料可 做几套衣服？
60÷16 ≈ 3（套）
因为0 .75 套不成一套衣服的。所以不能 用“四舍五入”法约等于4。只能取近似 数3了。
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1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数
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保留整数 保留一位 保留两位 保留三位
小数
小数
小数
3
2.9 2.95 2.946
0.5429 1
19.0045
19
0.5 19.0
0.54 0.543 19.00 19.005
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1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数
保留整数 保留一位 保留两位 保留三位
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进一法：
现在苹果32吨，如果东风牌汽车每次 只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？
32÷5≈7（次）
在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是 多少，都必须运送。因此，在这种情况下，
需要7辆车才能远完。
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进一法： 32÷5≈7（次） 无论小数部分上的数字是多少都 要向整数部分进一，这种取商的
近似值的方法叫进一法。
3、一个数保留一位小数是5.9，原数肯定比它大。
(
)
4、4.998精确到0.01是5.00，也就是5。( )
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平均每步长大约 是多少米?
我8步共 走了2.97 米
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保留几位小数合适
• 以千米为单位，小数部分十分位、 百分位、千分位各表示多少
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1.小红4步共走路1.37米，小红平均每步 长大约是多少米？
答：可以做这样的裙子15件。
看了演示后,你有什么
想法?该怎样保留呢?
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一种裙子每件用布2.2米,李阿姨店里有这种布10米可以做 这样的裙子几件?
10÷2.2 ≈４件
一起 来做 做吧!
答：可以做这样的裙子４件。
2.2 米
看了演示后,你有什么
想法?该怎样保留呢?
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去尾法：
现有布料60尺，若做一套衣服需布料 16尺，60尺布料可做几套衣服？
按照“四舍五入”法取商的近似值 就可
以。 与积的近似数有区别的地方是，积的近
似数需要算出精确值，而商的近似数就不 用。
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求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相 同点，又有什么不同点？
相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，并且 都要看保留的那一位的后一位。
不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值， 再求近似数，求商的近似值不需求出商 的准确值，只要求出要保留的下一位就 可以了。
• 1.看——商需要保留几位小数或整数。
• 2.除——除到商的小数位数比需要保留的小
数位数多一位。
• 3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。
求商的近似值，一般先除到商的小数位
数比需要保留的小数位数多一位，再按 照“四舍五入”法取商的近似值 。
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求商的近似值，一般先除到商的小数 位数比需要保留的小数位数多一位，再
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有效数字：一个近似数精确到
哪一位，从左边第一个不是零的数 算起，到这一位数字上，所有的数 字，都叫做这个数的有效数字。例
如：0.6166≈0.62，有两个有效 数字：6、2。
同学们，你能解决这个问题吗？ 你 我白买也菜的没1.白 有31元.菜 ，3/×千重 怎1克么1.7.7。＝办千2？克.21。（元）≈2那可.2（我是元应我）付 没多 有少 分钱 币？ 。
形，量出所画长方形的长和宽，并用宽除以长， 求出商，看谁的商最接近0.618，谁就是冠军。
2、查一查： 你知道什么是“四舍六入法”吗？课后请你
查一查资料弄懂它。
62
这节课你学会 了哪些知识?
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帮帮我
1. 一支钢笔13元，老师有50元最多 可以买到多少支钢笔？
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有一种油桶，最多能装油2.6千 克，要装40千克油，需要这种 油桶多少个？
59
一堆煤重18.5吨，平均每次 运2.5吨，一共需运多少次？
60
一件衬衫要钉6粒 纽扣，现有100粒 纽扣，能钉多少 件衬衫？
61
1、游戏： 以小组为单位，每人画一个最漂亮的长方
按照“四舍五入”法取商的近似值 就可
以。 与积的近似数有区别的地方是，积需要算 出精确值，而商的近似数就不用。
23
李明、张红和郑涛三位同学去鲜花店，一起为自 己的老师买一束鲜花，一束鲜花 元80，他们三人 每人需付多少元？
80÷3
24
80÷3 ≈26.67（元）
26.666
3 80 6 20
在现实生活中,我们最小 的货币单位是“分”因此
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商保留两位小数就够了，
20 那么我们除到商的小数点 18 后的第三位就行了。
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例1：李明、张红和郑涛三位同学去鲜花店，一起 为自己的老师买一束鲜花，一束鲜花 元8，0 他们 三人每人需付多少元？
80÷3 ≈26.67（元）
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例1：李明、张红和郑涛三位同学去鲜花店，一起 为自己的老师买一束鲜花，一束鲜花 元8，0 他们 三人每人需付多少元？
求商的近似数的方法
• 1.看——商需要保留几位小数或整数。 • 2.除——除到商的小数位数比需要保留的小数位数多一
位。
• 3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。
求商的近似值，一般先除到商的小数位
数比需要保留的小数位数多一位，再按 照“四舍五入”法取商的近似值 。
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求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相 同点，又有什么不同点？
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保留整数 保留一位 保留二位
小数
小数
18÷7
3
2.6
2.57
63.8÷88
1
0.7
0.73
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例2.平均每个西瓜大约重多少千克？（得数 保留一位小数）
7个西瓜重53千克。
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保留几位小数合适
• 以千克为单位，小数部分十分位、 百分位、千分位分别表示多少
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张：34÷11≈ 王：22.3÷7≈ 李：15.8÷5≈
口算。 2.4÷ 2 = 1.2 0.56÷ 7 = 0.08 0.1÷0.05 = 2 0.36÷0.12 = 3 7.2÷ 0.9 = 8 1 ÷ 0.25 = 4
3
23.5÷0.91的商（ B）23.5
A、小于
B、大于 C、等于
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用“四舍五入”法求近似数：
43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（43.9） 43.9095保留两位小数是（ 43.91） 43.9095精确到千分位是（ 43.910）
小数
小数
小数
2.9456 3
2.9 2.95 2.946
0.5429 19.0045
1 19
0.5 19.0
0.54 0.543 19.00 19.005
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准确数与近似数： 准确数：在日常生活和生产实际所遇到的 数中，有时可以得到完全准确的数，它们 精确，没有误差。如，某班有学生46人， 这里的46是准确数。 近似数：由于实际中常常不需要用精确的 数描述一个量，或不可能得到精确的数。 例如：中国约有13亿人。这里的13就是近 似数。
保留两位小数： 19.4 ÷12≈ 1.6（2 元）
计算钱数，保留两位 小数，表示计算到分。
保留一位小数：19.4 ÷12≈1.6（元）
计算钱数，保留一位 小数，表示计算到角。
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19.4÷12 ≈ 1.62(元) 12 答:1个羽毛球大约1.62元。
1.6 1 6
1 9.4 12
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80÷3 ≈26.7（元）
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求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相 同点，又有什么不同点？
相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，并且 都要看保留的那一位的后一位。
不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值， 再求近似数，求商的近似值不需求出商 的准确值，只要求出要保留的下一位就 可以了。
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相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，并且 都要看保留的那一位的后一位。
不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值， 再求近似数，求商的近似值不需求出商 的准确值，只要求出要保留的下一位就 可以了。
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判断题
1、保留几位小数就应该除到比保留的位数多一位。 （）
2、保留两位小数就是精确到十分之一。（ ）
保留几位小数合适
• 以千克为单位，小数部分十分位、 百分位、千分位分别表示多少
43
37.3÷2.7的商保留两位
小数约是（C） A、13.82
B、13.80 C、13.81
44
一种裙子每件用布2.2米,李阿姨店里有这种布33米可以做 这样的裙子几件?
33÷2.2 ＝15 （件）
一起 来做 做吧!
1.37÷4≈0.34（米）
答：小红平均每步长大约是0.34米。
2.小刚8步共走路3.5米，小刚平均每步 长大约是多少米？
3.5÷8≈0.44（米）
答：小刚平均每步长大约是0.44米。
35
3.小亮8步共走路3.3米，小亮平均每步长 大约是多少米？
3.3÷8≈0.41（米）
答：小亮平均每步长大约是0.41米。
19
1、计算下面各题（商保留一位 小数）。 14.36÷2.7 8.33÷6.2 1.7÷0.03
20
2、计算下面各题（商精确到百分 位）。 32÷42 1.25÷1.2 2.41÷0.7
21
求商的近似值（保留两位小数）。
3.6÷1.7≈
19÷7 ≈
求商的近似值，一般先除到商的小数 位数比需要保留的小数位数多一位，再
49
去尾法：
60÷16=3.75（套）
小数部分无论是几都舍去，像这
样的取商的近似值的方法叫去尾 法。
50
51
进一法：
现在苹果32吨，如果东风牌汽车每次 只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？
32÷5=6.4（次）
在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是 多少，都必须运送。因此，在这种情况下，
需要7辆车才能远完。
所以，妈妈应付给菜贩2.2元。
10
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。
1打是12个，这 是多少钱？
这筒羽毛球 19.4元，1个大 约是多少钱？
11
你从图中能获到什么信息？
19.4元
总价
12个
数量
一个大约多少钱 单价
关系式：总价÷数量=单价
列出式子： 19.4÷12=
12
19.4 ÷12≈ （元）
1.616 66667
54
一种裙子每件用布2.2米,李阿姨店里有这种布10米可以做 这样的裙子几件?
10÷2.2 ≈ ４件
一起 来做 做吧!
答：可以做这样的裙子４件。
2.2 米
看了演示后,你有什么
想法?该怎样保留呢?
55
每辆车最多能装12吨货物.现在有40吨货物,至 少需要几辆车呢?
４０÷１２≈ 4辆 4吨
56
2.每个油壶可以装3千克油，装40千克 油，需要准备几个油壶？
商的近似值
1
序言
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