[强烈推荐]高二数学 导数定积分测试题含答案

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高二数学星期六（导数、定积分）试题
（考试时间：100分钟，满分150分）
班名学生人数分数
一、选择题(共10小题，每小题5分,共50分)
1.函数f（x）=AX2+C已知，而f？（1） =2，则a的值为（）a.1
b.2
c.－1
d.0
2.已知函数f（x）在x中？如果1处的导数为3，则F（x）的解析式可以是（）A.（x-1）3+3（x-1）B.2（x-1）2C。

2（x-1）d.x-13 x中的已知函数f（x）？1的导数是1，那么
limx?0f(1?x)?f(1?x)=()
3x213a.3b。

？c、 d。

？
3323
4.函数y=（2x+1）在x=0处的导数为（）a.0b 1c。

3d。

六
5．函数y?cos2x在点(,0)处的切线方程是（）
4a.4x？2y0b.4x？2y0
c．4x?2y0d．4x?2y0
3?) 坐标轴包围的区域为（）25A 4b。

c、 3d。

二
21432
7.如果一个粒子沿直线移动，并且从起点穿过ts后的距离为s=t-4t+16t，则速度为零
4的时刻是（）a.4s末b.8s末c.0s与8s末d.0s,4s,8s末
6.曲线y？Cosx（0？X？8.函数y？1？3x？X有（）A.最小值-1，最大值1b-最小值-2，最大值3C-最小值-1，最大值3D-最小值-2，最大值-2
9.已知自由下落物体的速度为v=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程（）
一
3
一千二百一十一
gt0b．gt02c．gt02d．gt02234
10.如果10N的力能在弹性极限内压缩弹簧10cm，延长弹簧6cm，则该力所做的功为（）a.0.28jb。

0.12jc。

0.26jd。

0.18j
a．
二、填空（共5个子问题，每个子问题5分，共25分）
11．函数
Yx3？x2？X的单调区间是。

12．设函数f?(x)?2x3?ax2?x,f?(1)=9,则a?_______________________.13.物体的运动方程是s=－_________.
14.有一道16米长的栅栏。

要形成矩形场地，矩形场地的最大面积为____m。

2
二百一十三
t＋2t－5,则物体在t=3时的瞬时速度为315．
20（3x？k）dx？10，那么K？，
2?83?1xdx?________________.
三、回答问题
16．计算下列定积分。

（12分）（1）
3.4 | x？2 | dx（2）？2e？11dxx？11? x217。

找到f（x）？LN的单调递增区间。

（12分）
1?x2
二
18.某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费
1000元。

如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多?(不到100人不组团)（14分）
19.找到曲线y？x2？2和y？3x，x？0，x？2封闭平面图形的面积（绘制图形）。

（13分）
20．物体a以速度v?3t2?1在一直线上运动，在此直线上与物体a出发的同时，物体
b在物体a的正前方5m处以v?10t的速度与a同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体
a的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（14分）
三
参考答案：
一、多项选择题：1-5:aabdd6-10:cdcad ii。

11增加范围为：（-∞,), (1, + ∞) 下降幅度为
4
十三
（?，1）
（注：递增间隔不能写成：（-∞,) ∪ (1, + ∞)) 12.613.314.1615.1,
4543?231313三．16.解：(1)??4|x?2|dx=4（x?2）dx??（x?2）
dx?21229=2223=?(x2?2x)|??4+(x?2x)|?2
12? 1号线？Ln1=1（2）原始公式=ln（1？X）| E2=
17.解：由函数的定义域可知，1?x2?0即?1?x?1又
1.x2122f（x）？自然对数？[ln（1？x）？ln（1？x）]21？x212x？2xxx？？222221? x1？x1？x1？X那么f？（x） ?？（订单f？（x）？0，x？？1还是0？十、一
综上所述，f(x)的单调递增区间为（0，1）
18.解决方案：如果参加旅行的人数是x，旅行团费用是y，则取决于主题的含义
f(x)=1000x-5（x-100）x（100≤x≤180）
f订单？（x） ?？1500? 10倍？0 x=150
又f(100)?100000，f(150)?112500，f(180)?108000
五
所以当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元。

19.解决方案：s？？0（x2？2？3x）dx？？1（3x？x2？2）dx？一
20.设a追上b时,所用的时间为t0依题意有
萨？某人？五
12即?0(3t2?1)dx??010tdx?5
t03？t0？5t02？五
t0(t02?1)?5(t02?1)t0=5(s)
T0t0，那么sa=5t02？5=130（米）
6。