龙门初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

龙门初级中学 2018-2019 学年七年级放学期数学期中考试模
拟试卷含分析
班级 __________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1、（2分）的平方根是（）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2
【答案】 D
【考点】平方根，二次根式的性质与化简
【分析】【解答】解：=4， 4 的平方根是±2．
故答案为： D
【剖析】第一将化简，再求化简结果的平方根。

2、（ 2 分）实数在数轴上的对应点的地点以下图，则正确的结论是（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示
【分析】【解答】解：由数轴上点的地点，得：
a<-4<b<0<c<1<d.
A.a<-4 ，故 A 不切合题意；
B.bd<0 ，故 B 不切合题意；
C.|a|>|b|，故 C 切合题意；
D.b+c<0 ，故 D 不切合题意；
故答案为： C.
【剖析】依据数轴上表示的数的特色，可知在数轴上右侧的总比左侧的大，即可得出a<-4<b<0<c<1<d ，即可判断 A 是错误的，再依占有理数的加法法例，乘法法例即可判断B,D 是错误的，最后依据数轴上表示的数离
开原点的距离就是该数的绝对值即可判断 C 是正确的，综上所述即可得出答案。

3、（ 2 分）若，则y用只含x的代数式表示为（）
A.y=2x+7
B.y=7 ﹣ 2x
C.y= ﹣ 2x ﹣5
D.y=2x ﹣5
【答案】 B
【考点】解二元一次方程组
【分析】【解答】解：，
由①得： m=3 ﹣x，
代入②得： y=1+2 （ 3 ﹣x），
整理得： y=7 ﹣ 2x．
故答案为： B．
【剖析】由方程（1）变形可将m 用含 x、 y 的代数式表示，再将m 代入方程（ 2）中整理可得对于x、 y 的方程，再将这个方程变形即可把y 用含 x 的代数式表示出来。

4、（ 2 分）如图，在“ A”型图中，字 AB 、 AC 被 DE 所截，则∠ADE 与∠DEC 是（）
A. 内错角
B. 同旁内角
C. 同位角
D. 对顶角【答案】 A
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【分析】【解答】解：如图，∠ ADE与∠DEC 【剖析】依据图形可知∠ADE 与∠ DEC 是直线线 AB 、AC 之间，即可得出它们是内错角。

是 AB 、 AC 被 DE 所截的内错角．故答案为： A ．
AB 、 AC 被直线 DE 所截的角，它们在直线DE 的双侧，在直
5、（ 2 分）如图，直线l1、 l2、 l3 两两订交，则对于∠1、∠2，以下说法正确的选项是（）
A. ∠1、∠2 是直线 l1、 l2 被直线 l3 所截得的同位角
B. ∠1、∠2 是直线 l1、 l3 被直线 l2 所截得的同位角
C. ∠1、∠2 是直线 l2、 l3 被直线 l1 所截得的同位角
D. ∠1、∠2 是直线 l1、 l2 被直线 l3 所截得的同旁内角
【答案】 B
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【分析】【解答】∠ 1∠2 是直线 l 1、 l 3被直线 l 2所截得的同位角.
【剖析】依据同位角的定义：∠ 1 和∠ 2 在直线 l2的同一侧，在直线l1、l 3的的同一方，即可得出答案。

6、（ 2 分）解不等式的以下过程中错误的选项是（）
A.去分母得
B.去括号得
C.移项，归并同类项得
D.系数化为1，得
【答案】 D
【考点】解一元一次不等式
【分析】【解答】解：，去分母得；去括号得；移项，归并同类项得；系数化为1，得，故答案为： D
【剖析】依据不等式的基天性质，先两边同时乘以15 去分母，再去括号，再移项，归并同类项，最后系数化
1.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.
7、（ 2 分）某校正全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800 名学生，达标状况如表所示．则以下三位学生的说法中正确的选项是（）
甲：“七年级的达标率最低”；
乙：“八年级的达标人数最少”；
丙：“九年级的达标率最高”
A. 甲和乙
B. 乙和丙
C. 甲和丙
D. 甲乙丙【答案】 C
【考点】扇形统计图，条形统计图
【分析】【解答】解：由扇形统计图能够看出：八年级共有学生800 × 33%=264人；
七年级的达标率为× 100%=87.8%；
九年级的达标率为× 100%=97.9%；
八年级的达标率为．
则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．
故答案为： C
【剖析】先依据扇形统计图计算八年级的学生人数，而后计算三个年级的达标率即可确立结论.
8、（ 2 分）知足方程组的解x与y之和为2，则a的值为（）
A.﹣4 D.随意数
【答案】 B
【考点】三元一次方程组解法及应用
【分析】【解答】解：依据题意可列出方程组，
（ 1 ）﹣（ 2）得 x+2y=2 ，
代入（ 3）得 y=0，
则 x=2，
把 y=0， x=2 代入（ 1）得： a+2=6，
∴ a=4．
故答案为： B．
【剖析】依据题意成立三元一次方程组，察看系数的特色，两个方程中含有a，且 a 的系数是1，所以利用加减消元消去 a 后的方程与x+y=2 ，成立二元一次方程组，求出x、 y 的值，便可求出 a 的值。

9、（ 2 分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，以下四组值中不是该方程的解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【考点】二元一次方程组的解
【分析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，
当时，，故 A.是方程x-2y=1的解；
当时，，故B不是方程x-2y=1的解；故 C.是方程x-2y=1 的解；当 x=-1 时， y=-1，故 D.是方程x-2y=1的解，
故答案为： B
【剖析】分别将各选项中的x、y 的值代入方程x-2y=1 ，去判断方程的左右两边能否相等，即可作出判断。

10、（2分）假如- 是数 a 的立方根， - 是 b 的一个平方根，则
10 9
等于（）a ×b
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1 【答案】 A
【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混淆运算
【分析】【解答】解：由题意得， a=-2， b=
10 9 10 9
=2，故答案为： A 所以 a ×b=（ -2）×（）
【剖析】依据立方根的意义，a==-2 ， b==,进而代入代数式依占有理数的混淆运算算出答
案。

11、（ 2 分）如图，∠A0B 的两边 0A ， 0B 均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B 上有一点P，从 P 点射出一束光芒经0A 上的 Q 点反射后，反射光芒QR 恰巧与 0B 平行，则∠QPB 的度数是（）
A.60 °
B.80 °
C. 100 °
D. 120 °
【答案】 B
【考点】平行线的性质
【分析】【解答】解：∵QR∥ OB，∴∠ AQR=∠ AOB=40°，∠ PQR+∠ QPB=180；°
∵∠ AQR= ∠PQO ，∠AQR+ ∠PQO+ ∠RQP=180°（平角定义），
∴∠ PQR=180°﹣2∠ AQR=100°，
∴∠ QPB=180°﹣ 100°=80．°故答案为：B．
【剖析】依据两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，得出∠AQR= ∠AOB=40 °，∠ PQR+∠ QPB=180 ，°再依据平角是180 ，°得出∠ PQR=100 ，°最后算出∠ QPB=80 °
12、（ 2 分）假如 a＞ b， c≠0，那么以下不等式成立的是（）
A. a-c ＞b-c
B. c-a ＞c-b
C. ac＞ bc
D.
【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【分析】【解答】解： A 、不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），故 A 切合题意；
B 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故 B 不切合题意；
C、c＜ 0 时，不等号的方向改变，故 C 不切合题意；
D、 c＜ 0 时，不等号的方向改变，故 D 不切合题意；
故答案为： A
【剖析】依据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号方向不变；不等式的
两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，依据性质一一判断即可。

二、填空题
13、（ 5 分） 4 个数 a，b，c，d 摆列成，我们称之为二阶队列式．规定它的运算法例为：=ad ﹣ bc．若
>12，则 x__．
【答案】＞ 1
【考点】解一元一次不等式
【分析】【解答】解：由题意得：（ x+3 ）2- （ x-3 ）2>12，
整理得： 12x>12 ，
解得： x>1.
故答案为： >1.
【剖析】依据所给的运算法例获得（ x+3 ）2- （ x-3 ）2>12，解此不等式可求出答案 .
14、（ 4 分）在以下各数中，选择适合的数填入相应的会合中.
，，，， - ， 0， -5.123 45 ，， - .
有理数会合：{________ ， }
无理数会合：{________ ， }
正实数会合：{________ ， }
负实数会合：{________ ， }
【答案】，3.14 ，，0，；，，，；，，，
； -，-，-5.123 45-
【考点】实数及其分类
【分析】【解答】是一个负分数，是一个有理数，是一个负实数；表示9的立方根，开方开不尽，是
一个无理数，是一个正实数；是一个含有π的数，是一个无理数，是一个正实数；是有限小数，是有理
数，是一个正实数；=-3 是一个整数，是一个有理数，是一个负实数；0 即不是正数也不是负数，是一
个整数，是一个有理数；是一个无穷不循环小数，是一个无理数，是一个负实数；=0.5 是一个有限小数，是一个有理数，是一个正实数；是一个开方开不尽的数，是一个无理数，是一个负实数。

故答案为：有理数会合：，，，0，
无理数会合：
正实数会合：
负实数会合：
【剖析】无穷不循环小数是无理数，无理数包含开方开不尽的数，含有π的数和看似有规律实则没有规律的数；有理数包含整数和分数，此中有限小数属于分数。

实数按符号分为正实数，零和负实数，按数分为有理数
和无理数。

15、（ 1 分）若 9x2－49=0 ，则 x=________.
【答案】
【考点】平方根
【分析】【解答】解：由9x2－ 49=0 得， x2=，
∴ x=。

故答案为：.
【剖析】先将方程转变为平方形式，再依据平方根的意义即可解答。

16、（ 1 分）对于有理数，定义新运算：*；此中是常数，等式右侧是往常
的加法和乘法运算，已知，，则的值是________ .
【答案】 -6
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【分析】【解答】解：依据题中的新定义化简1?2=1,（ -3 ）?3=6 得：，
解得：，
则 2?（ -4 ）=2 ×（ -1 ）-4 × 1=-2-4=-6.
故答案为： -6
【剖析】依据新定义的运算法例：*，由已知：，，成立对于a、 b 的方程组，再利用加减消元法求出a、 b 的值，而后便可求出的结果。

17、（ 1 分）方程 3x+2y=12 的非负整数解有________个．
【答案】 3
【考点】二元一次方程的解
【分析】【解答】解：由题意可知：
∴
解得： 0 ≤ x ≤4，
∵x 是非负整数，∴
x=0， 1， 2，3， 4
此时 y=6 ，， 3，， 0
∵ y 也是非负整数，
∴方程 3x+2y=12 的非负整数解有 3 个，
故答案为： 3
【剖析】将方程 3x+2y=12 变形可得 y= ，再依据题意可得 x 0，，,解不等式组即可求解。

18、（ 1 分）如图，某煤气企业安装煤气管道，他们从点 A 处铺设到点 B 处时，因为有一个人工湖挡住了
去路，需要改变方向经过点C，再拐到点 D ，而后沿与AB 平行的 DE 方向持续铺设．已知∠ABC ＝ 135 ，°∠BCD ＝65 °，则∠CDE＝ ________．
【答案】110 °
【考点】平行公义及推论，平行线的性质
【分析】【解答】解：过点 C 作 CF∥ AB ，如图：
∵AB ∥DE ， CF∥ AB ，
∴ DE∥CF ，
∴∠ CDE ＝∠FCD ，
∵AB ∥CF ，∠ ABC ＝ 135 °，∴∠
BCF ＝ 180 °－∠ABC ＝45°，
又∵∠ FCD ＝∠BCD ＋∠ BCF ，∠BCD ＝65°，∴∠ FCD ＝ 110 °，
∴∠ CDE ＝ 110 °.
故答案为： 110 °.
【剖析】过点 C 作 CF∥ AB ，由平行的传达性得DE ∥ CF，由平行线性质得∠ CDE＝∠ FCD，由AB∥ CF得∠BCF ＝ 45°，由∠ FCD ＝∠ BCD ＋∠ BCF 即可求得答案 .
三、解答题
19、（ 5 分）在数轴上表示以下数（要正确画出来），并用“＜”把这些数连结起来．－（－4），－ |－3.5|，， 0，＋（＋）， 1
【答案】解：如图，
－ |－ 3.5|<0<<1<＋（＋） < －（－ 4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【分析】【剖析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上结构边长为 1 的正方形，其对角的长度为；依据每个数在数轴上的地点，左侧的数小于右侧的数.
20、（ 5 分）以下图是小明自制对顶角的“小仪器”表示图：
（ 1 ）将直角三角板ABC 的 AC 边延伸且使AC 固定；
（ 2 ）另一个三角板 CDE 的直角极点与前一个三角板直角极点重合；
（ 3 ）延伸 DC，∠PCD 与∠ACF 就是一组对顶角，已知∠1=30 ，°∠ACF 为多少 ?
【答案】解：∵∠PCD=90 °∠-1，又∵∠1=30 °∴∠，PCD=90 ° -30 °，=60而∠°PCD= ∠ACF ，∴∠ACF=60 °．【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据题意画出图形，依据三角板各个角的度数和∠ 1的度数以及对顶角相等，求出∠ ACF的度数 .
21、（ 5 分）如图，已知AB ∥CD ∥EF， PS ⊥ GH 交 GH 于 P．在∠FRG=110°时，求
∠PSQ．
【答案】解：∵AB ∥EF，
∴∠FRG= ∠APR ，
∵∠FRG=110°，
∴∠APR=110°，
又∵PS⊥GH，
∴∠SPR=90°，
∴∠APS= ∠APR-∠SPR=20°，
∵AB ∥CD，
∴∠PSQ=∠APS=20° .
【考点】平行线的性质
【分析】【剖析】依据平行线的性质得内错角∠ FRG=∠ APR=110，°再由垂直性质得∠ SPR=90，°进而求得∠
APS=20°；由平行线的性质得内错角∠ PSQ=∠ APS=20°.
22、（9 分）某中学对本校500 名毕业生中考体育加试测试状况进行检查，依据男生 1 000m 及女生 800m
测试成绩整理、绘制成以下不完好的统计图（图①、图② ），请依据统计图供给的信息，回答以下问题：
（1）该校毕业生中男生有 ________人，女生有 ________人；
（2）扇形统计图中 a=________，b=________ ；
（3）补全条形统计图（不用写出计算过程）．
【答案】（ 1）300； 200
（ 2）12； 62
（ 3）解：由图象，得8 分以下的人数有：500 × 10%=50人，
∴女生有： 50﹣20=30 人．
得 10 分的女生有： 62% × 500180=130﹣
人．补全图象为：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【分析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300 人，
女生人数有：500 ﹣300=200 人．
故答案为： 300， 200；
⑵ 由条形统计图，得
60÷ 500 × 100%=12%，
∴a%=12% ，
∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16% ，
∴b=62．
故答案为： 12，62；
【剖析】（ 1）依据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，依据检查的总数减去男生人数可得女生人数；
（ 2）依据条形统计图计算8 分和 10 分所占的百分比即可确立字母a、b 的值；
（ 3）依据两个统计图计算8 分以下的女生人数和得分是10 分的女生人数即可补全统计图 .
23、（ 5 分）把以下各数分别填入相应的会合里：，3，-，，，0，，-（），
，-∣-4∣， -2.1010010001 （相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次加1） .
正有理数会合：（）；
整数会合：（）；
负分数会合：（）；
无理数会合：（） .
【答案】解：正有理数会合：（ 3，， -（），）；
整数会合：（3， 0， -∣-4∣）；
负分数会合：（， - ，，）；
无理数会合：（，） .
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【分析】【剖析】依占有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无穷不循环的小数是无理数。

逐个填
写即可。

24、（ 5 分）阅读下边情境：甲、乙两人共同解方程组因为甲看错了方程① 中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，获得方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算a2 017＋（－b）2 018的值．
【答案】解：依据题意把代入4x﹣by= 2﹣得：﹣12+b=﹣，2解得：b=10，把代入ax+5y=15
得： 5a+20=15，解得： a= ﹣1，所以 a2017+（﹣b）2018=（﹣1）2017+（﹣× 10）2018=0．
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【分析】【剖析】依据甲看错了方程①中的a，所以将甲获得的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看
错了方程②中的 b，所以将乙获得的方程组的解代入方程① 求出a的值，而后将a、 b 的值代入代数式计算求值。

25、（ 5 分）如图，直线 AB 、CD 订交于 O，射线 OE 把∠BOD 分红两个角，若已知∠BOE=∠AOC，∠EOD=36°，
求∠AOC 的度数．
【答案】解：∵∠AOC= ∠BOD 是对顶角，
∴∠BOD= ∠AOC ，
∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36o，
∴∠EOD=2 ∠BOE=36o，
∴∠EOD=18o，
∴∠AOC= ∠BOE=18o+36o=54o.
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据对顶角相等可知∠BOD=∠ AOC，再由∠BOE=∠ AOC知∠ EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD ，再求得∠AOC 。

26、（ 5 分）试将 100 分红两个正整数之和，此中一个为11 的倍数，另一个为17 的倍数．
【答案】解：依题可设：
100=11x+17y ，
原题变换成求这个方程的正整数解，
∴x==9-2y+，
∵x 是整数，
∴11|1+5y，
∴y=2 ，x=6 ，
∴x=6 ，y=2 是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为：（ k 为随意整数），
又∵x＞0， y＞ 0，
∴，
解得： -＜k＜，
∴k=0 ，
∴原方程正整数解为：.
∴100=66+34.
【考点】二元一次方程的解
【分析】【剖析】依据题意可得：100=11x+17y ，进而将原题变换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定
方程的正整数解时，可先求出它的通解。

而后令x>0， y>0 ，得不等式组．由不等式组解得k 的范围．在这范围内取 k 的整数值，代人通解，即得这个不定方程的全部正整数解．。