基于标定板的协作机器人denavit-hartenberg参数标定研究

夹角，a,为连杆长度，d,为连杆偏距，仇为关节转角，i 为连杆编号,i = l ,2,3,…，6。
根据文献［2］中的经典机器人DH参数法，得到连 杆i坐标系相对于连杆i - 1坐标系的齐次变换矩阵 一‘丁,。协作机器人末端坐标系相对于基座坐标系的齐 次变换矩阵°八为：
°r„
（1）
现有的误差模型一般在式（1 ）基础上取微分，以 获得°八中各个元素与DH参数之间的误差传递关系。 由于每个齐次变换矩阵相乘存在正余弦函数耦合，因
▲图1协作机器人连杆坐标系
'国家自然科学基金资助项目(编号:91648112) 26 | 2020,58(3)
总第667期机植制造
表1协作机器人模型DH参数
i
a^/rad
aj/mm
d^mm
1tt/202 Nhomakorabea32
0
400
0
02
3
0
360
0
03
4
tt/2
0
198.75
仇
5
tt/2
0
169.75
%
6
0
0
148.75
笔者以微分运动的思路，优化运动学误差模型的 计算方法，并通过仿真验证这一方法的有效性。与此 同时，笔者针对协作机器人的特点，提出一种基于标定 板的协作机器人DH参数标定方法，设备简单，通用性 强，方法简便。通过模型仿真和试验，验证了这一标定 方法的可行性和可操作性o
2运动学误差模型及算法优化
笔者研究的机器人为上海交通大学机器人研究所 研发的六自由度协作机器人。使用DH参数法对协作 机器人进行建模，协作机器人各连杆坐标系如图1所 示。其中，基座坐标系三个坐标方向为Xo'K'Z。。协 作机器人模型DH参数见表1 ,其中，q为相邻关节轴
此微分的解析表达式很复杂。笔者在非线性方程线性
化的基础上，将微分运动及其运动旋量与DH参数法 相结合，提出一种可以快速求解得到误差传递关系的
新算法。当DH参数存在偏差时，连杆i坐标系相对于
连杆i-1坐标系，齐次变换矩阵的偏差为协作 机器人末端坐标系相对于基座坐标系，齐次变换矩阵
的偏差为A°r6o在忽略矩阵偏差二阶小量的前提下，
?a5t62应用齐次变换矩阵t的正交性可以快速求解出逆矩阵t6o齐次变换矩阵的偏差可以认为由齐次变换矩阵的微分运动所产生根据文献7阐述的坐标系微分运动与坐标系角速度矢量3速度矢量v之m5ji?f?o10o000sinaaa000cosa1000必00sinotiacosa00cosota
研究・开笈
基于标定板的协作机器人Denavit - Hartenberg 参数标定研究*
可以得到：
°r6 + A°r6 = fl（ 'r, + a'-'t.）
i=T
=°r6 + aV, -1t22t33t44t55t6 +°t,
・ a't2
+…
・ A5T6
（2）
应用齐次变换矩阵T的正交性，可以快速求解出 逆矩阵T-,［6］o齐次变换矩阵的偏差可以认为由齐次
变换矩阵的微分运动所产生，根据文献［7］阐述的坐 标系微分运动与坐标系角速度矢量3、速度矢量v之 间的关系，得到：
□刘瑞超 □张波
上海交通大学机械与动力工程学院上海 200240
摘 要：提出一种基于标定板的协作机器人Denavit - Hartenberg参数标定方法。应用这一方法，将
协作机器人拖曳至标定板的不同位置，得到不同位置的位置偏差，构建协作机器人误差方程。应用 Denavit-Hartenberg参数法建立协作机器人的误差模型，采用刚体微分运动方法对误差模型进行化简，
「0
一0>3 32
△T ・ T 1
33
0 一 J v2
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0
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机总制苗”总第667期
研玮■开发
1研究背景
在生产装配协作机器人的过程中.杆件加工误差、 变形和扭转均会对机器人末端的精度造成影响。为了 提高机器人的末端精度，可以使用Denavit- Hartenberg (DH)参数标定方法对串联协作机器人进行运动学建 模及运动学参数标定。
在主流的辨识方法中，需要使用激光测量仪和视 觉传感器等进行标定，这样做的缺点是所需设备昂贵， 操作复杂“却。
并结合误差方程优化协作机器人的Denavit-Hartenberg参数。这一标定方法具有操作简便、通用性强的
优点，通过试验验证了这一方法的有效性。 关键词：标定板协作机器人Denavit-Hartenberg参数
中图分类号：TH123；TP242 文献标志码：A 文章编号：1000 -4998(2020)03 -0026 -04 Abstract: A calibration method for Denavit 一 Hartenberg parameter of collaborative robot based on the calibration board was proposed. By applying this method, the collaborative robot is dragged to different positions on the calibration board to obtain the position deviation of different positions, and the error equation of the collaborative robot is constructed. The Denavit- Hartenberg parameter method was used to establish the error model of the collaborative robot. The rigid body differential motion method was used to simplify the error model. The Denavit- Hartenberg parameter of the collaborative robot was optimized by combining the error equation. This calibration method has the advantages of simple operation and high versatility. The validity of this method was verified by experiments. Keywords: Calibration Board Collaborative Robot Denavit- Hartenberg Parameter