福建省永春县汤城中学2011-2012学年八年级上学期期末考试数学试题(扫描版)

2012年春季八年级期末考数学科参考答案
一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1.A ；
2.B ；
3.D ；
4.B ；
5.C ；
6.D ；
7.A.
二．填空题（每小题4分，共40分）
8.1 ； 9. 3×10-5
；10.3ab ；11. （-2，-3）； 12. 略 ； 13.9.3； 14. 甲； 15.减小； 16. 33-=x y ； 17.（2，0）；（0，
2
3) 三、解答题（共89分） 18．①原式＝y
x y x --2
2 （4分）＝y x + 8分 ②方程两边同乘以3)2(-x x ，2分 得8（x -2）=9x 5分 解得x =-16. 7分 检验： 8分
19．证明 ∵ AD 平分∠BAC ，
∴ ∠BAD ＝∠CAD ． 3分
在△ABD 与△ACD 中，
∵ AB ＝AC ， ∠BAD ＝∠CAD ，AD ＝AD ， 6分
∴ △ABD ≌△ACD （S.A.S.）． 8分
20．∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD AB=CD 4分
即AE ∥FD ． 5分
点E 、F 分别是边AB 、DC 的中点 ∴ AE ＝FD ， 6分
∴ 四边形AEFD 为平行四边形． 8分
21．正确画出一个图形得4分 共8分
22．（1）李文的平均成绩为82分，刘明的平均成绩为
3245 2分李文被录用 4分
（2）李文的平均成绩为83.8分，刘明的平均成绩为84. 5 6分
刘明被录用 8分
23．：（1）k ＝2 =b 3 =n 1 6分
（2）根据图象可得，当1＜x ＜2时，2y ＞1y 8分
24．（1）184cm 2 4分 （2）由题意， Q 点到B 点的时间为3
26秒． 四边形PQCD 为平行四边形，即CQ=PD ， 6分
即20-t =3t ； 8分 t =5秒． 9分
25．（1）⎩⎨⎧-=+=+153b k b k 2分 ⎩⎨⎧=-=4
1b k 3分
4+-=x y 4分
（2）直线AB 与x 轴的交点P ，满足PA+PB 最小 6分
4+-a ＝0 7分 a ＝4 8分
（3）①连结AB,作线段AB 的垂直平分线与x 轴
的交点P 满足│AP-BP │最小 9分
过A 作AM ⊥x 轴，垂足为M,
过B 作BN ⊥y 轴，垂足为N,
AM 2+MP 2=BN 2+NP 2
∴32+(a -1)2＝12+(5-a )2 =a 2 10分 ②作B 点P 关于x 轴的对称点B ′,则B ′（5，1） 直线AB ′与x 轴的交点P 满足│AP-BP │最大11分
直线AB ′ 2
721+-=x y y ＝0 ∴a ＝7 12分 26．（1）O 180 4分 （2）由题意得EF 垂直平分BC ，故BB'＝B'C ， 5分
由翻折可得， B'C ＝BC ， 7分
∴△BB'C 是等边三角形． 8分
（2）分别取CE 、EG 、GI 的中点P 、Q 、R ，连接DP 、FQ 、HR 、AD 、AF 、AH ， ∵△ABC 中，BA ＝BC ，根据平移变换的性质，
△ CDE 、△EFG 和△GHI 都是等腰三角形，
∴DP ⊥CE ，FQ ⊥EG ，HR ⊥GI ．
在Rt △AHR 中，AH ＝AI ＝4a ，AH 2＝HR 2＋AR 2，HR 2＝154
a 2，9分 则DP 2＝FQ 2＝HR 2＝154
a 2， AD 2＝AP 2＋DP 2＝6a 2，AF 2＝AQ 2＋FQ 2＝10a 2， 新三角形三边长为4a 、6a 、10a ． 10分
∵AH 2＝AD 2＋AF 2 ∴新三角形为直角三角形． 其面积为12
6a 10a ＝15a 2．∵15a 2＜1515 ∴a 2＜15 11分 ∴a 的最大整数值为3． 12分
A B C I E
D G F H
a P Q R。