牛顿环半径公式推导

牛顿环半径公式推导
牛顿环是一种光的干涉现象，在物理学中具有重要的地位。

而牛顿环半径公式的推导则是理解这一现象的关键。

咱先来说说啥是牛顿环。

想象一下，有一块平板玻璃，上面放了一个曲率半径很大的凸透镜。

这两者一接触，在接触点周围就会形成一系列明暗相间的同心圆环，这就是牛顿环。

那为啥会出现这种现象呢？这就得从光的干涉说起啦。

当一束光照射到玻璃和凸透镜之间的空气薄膜时，一部分光会在薄膜的上表面反射，另一部分光会透过薄膜在下表面反射。

这两束反射光如果光程差恰好是波长的整数倍，就会相互加强，形成亮条纹；如果光程差是半波长的奇数倍，就会相互抵消，形成暗条纹。

接下来，咱们就正式开始推导牛顿环半径公式。

假设凸透镜的曲率半径为 R，在距离接触点为 r 处的空气薄膜厚度为 d。

我们可以把这一小段空气薄膜近似看作一个楔形。

根据几何关系，我们可以得到：
\[d = r^2 / 2R \]
对于暗条纹，光程差满足：
\[2d + \frac{\lambda}{2} = (2k + 1)\frac{\lambda}{2}\] （k 为整数）
把上面的 d 代入，整理一下就可以得到牛顿环暗条纹半径公式：
\[r^2 = (2k + 1)R\lambda\]
\[r = \sqrt{(2k + 1)R\lambda}\]
对于亮条纹，光程差满足：
\[2d = k\lambda\]
同样代入 d，整理可得牛顿环亮条纹半径公式：
\[r = \sqrt{kR\lambda}\]
这就是牛顿环半径公式的推导过程啦。

我记得我上高中的时候，物理老师在课堂上讲牛顿环的时候，那叫
一个激情澎湃。

他拿着实验仪器，一边演示一边讲解，我们都被那神
奇的现象吸引住了。

特别是当他开始推导公式的时候，那粉笔在黑板
上“唰唰唰”地写着，每一步都解释得清清楚楚。

当时我就觉得，物理
可太有意思了！虽然这个推导过程有点复杂，但是当你真正理解了其
中的原理，那种成就感是无法言喻的。

现在回想起来，那时候的学习时光真是单纯又美好。

而牛顿环这个
知识点，也一直深深地印在了我的脑海里，成为了我知识宝库中的一
部分。

总之，牛顿环半径公式的推导虽然有点难度，但只要咱们认真琢磨，就能掌握其中的奥秘，感受物理的神奇和美妙！。