多跳多中继无线网络中的协作波束形成技术

进。仿真结果表明，提出的协作波束形成方法可取得明显优于固定放大增益中继策略的接收信噪比。
关键词：协作通信；中继；协作波束形成
中图分类号：TN929.5
文献标识码：A
文章编号：1000-436X(2011)06-0053-07
Cooperative beamforming in multi-hop multi-relay wireless networks
继簇的第 i 个节点到第 2 个中继簇的第 k 个节点的
信道响应，gk 表示第 2 个中继簇的第 k 个节点到目
标节点的信道响应。用矩阵的形式表示，分别为：
f = [ f1, f2 ,", fM ]T ； H = [h1, h2 ,", hK ]T ， 其 中 ， hk = [hk,1, hk,2 ,", hk,M ]T ； g = [g1, g2 ,", gK ]T 。
{wm
}M m =1
和
{vk
}K k =1
。由式(2)可得，接收端的接收信号
功率为
Ps =
gTVDHWLf
2
F P0
(3)
接收端的等效噪声功率为
Pn =
gTVDHWL
2 F
σ
2 f
+
gTVD
σ 2 2
FH
+
σ
2 D
(4)
协作波束形成矢量设计可以写为如下优化问 题：
的形式：
v = [ v1 2 e jθ1 , v2 2 e jθ2 ,", vK e2 jθK ]T
第 32 卷第 6 期 2011 年 6 月
通信学报
Journal on Communications
Vol.32 No.6 June 2011
多跳多中继无线网络中的协作波束形成技术
陈磊 1,2，刘琚 1,2，张国伟 1,2
（1. 山东大学 信息科学与工程学院，山东 济南 250100；2. 东南大学 移动通信国家重点实验室，江苏 南京 210096）
目前，关于协作波束形成的研究工作大多针对 多天线中继的两跳 AF 机制或单个多天线中继的多 跳 AF 机制展开[5~7]。本文将研究拓展到多跳多中继 无线网络中，对基于三跳 AF 机制的多个单天线中 继节点的协作波束形成技术进行研究。在此协作策 略中，存在 2 个中继节点簇，分别进行协作波束形 成，每个簇有多个单天线中继节点。网络中的中继 节点组成一个多对多的虚拟 MIMO 系统。显然，对 2 个中继节点簇的波束形成矢量进行联合设计是非 常困难的。因此，首先对整个系统的目标函数加以 简化，假定整个系统的 CSI 完全已知，且每个簇均 具有总发射功率约束，可以在第 2 个簇中根据各个 中继节点的接收信噪比进行波束形成矢量设计，并 推导得出目标节点的最大接收信噪比仅是第 1 个簇 的波束形成矢量的函数，因此将联合优化的问题转 化为单个复向量变量的优化问题。在给定目标节点 的接收信噪比后，利用半定规划（SDP, semi-definite programming）方法[8], 实现总发射功率最小的波束 形成矢量设计。在获得第 1 个簇的波束形成矢量后， 根据第 2 簇中各个中继节点的即时接收信噪比数 据，即可得到对应的复加权值，从而实现 2 个中继 节点簇的波束形成矢量的联合设计。值得指出的 是，为使得问题简化，本文中仅仅考虑了中继节点 簇具有累加功率约束（即总发射功率）的情况，且 所有的中继节点需要通过中心节点交换彼此信息， 因此，考虑中继节点具有独立功率约束的情况以及 如何在各个中继节点进行分布式的波束形成矢量 设计仍然需要进一步加以研究。
2 系统模型
考虑一个基于 AF 机制的三跳协作通信系统 （如图 1 所示），由一个源节点（S, source），1 个目 标节点(D, destination)和 2 个中继节点簇组成，且网 络中的所有节点均只装配有单天线。假定源节点与
目标节点之间，源节点与第 2 个中继节点簇之间，
第 1 个中继节点簇与目标节点之间均无法建立直接
1
个中继簇
中的各个节点将接收信号进行能量归一化，然后进
行复加权（即波束形成）后发送给第 2 个中继簇，
则第 2 个中继簇中的第 k 个节点接收的信号为：
∑ uk = iM=1{hk,i wili ( P0 fi S + n f ,i )} + nH ,k ，其中， li 和
wi 分别为能量归一化因子和波束形成矢量。第三跳 中， K 个中继节点各自对接收信号能量进行归一 化，其中归一化因子为 dk = 1 uk 2 ，然后进行复加
图 1 三跳 AF 中继协作通信系统模型
在第一跳中，源节点向第 1 个中继簇广播要发
送的信号，则其中第 i 个节点的接收信号为：
yi = P0 fi S + nf ,i ，其中，S 为能量归一化的发送数 据， P0 为发射信号功率。 nf ,i 为加性高斯白噪声，
具有零均值且方差为
σ
2 f
。第二跳中，第
的通信链路。因此，源节点需要通过 2 个中继节点
簇来建立与目标节点的通信。其中，第 1 个簇中含
有
M
个中继节点，表示为
{ } R1m
M m=1
，第
2
个簇中含
有
K
个中继节点，表示为
{R2k
}K k =1
。假定无线信道
为准静态平瑞利衰落信道， fi 表示源节点到第 1 个
中继簇的第 i 个节点的信道响应，hk,i 表示第 1 个中
摘 要：针对多跳多中继无线网络中的协作波束形成技术进行研究。在基于放大转发机制的三跳协作通信系统中，
对 2 个中继节点簇的协作波束形成矢量进行联合设计，以求在目标节点获得最大的接收信噪比。该方法首先将原始
优化问题加以推导简化，然后应用半定规划方法求解获得协作波束形成矢量的次优解，并结合对分搜索算法加以改
权后传送至目标节点，则目标节点的接收信号可以
表示为
K
∑ r = gk vk dkuk + nD
(1)
k =1
可用矩阵表示为
r = gT{VD[HWL( f P0 S + nf )：多跳多中继无线网络中的协作波束形成技术
·55·
式 中 ， L = diag(lm ), ∀m ； W = diag(wm ), ∀m ； D = diag(dk ),∀k ；V = diag(vk ),∀k ，各个节点的噪
声服从高斯分布，且均值为 0，方差为：
E{ nf
2
}
=
σ
2 f
，
E{
nH
2
}
=
σ
2 H
， E{ ng
2
}
=
σ
2 g
。
3 协作波束形成目标函数推导
协作波束形成矢量设计的主要目标是如何设
计各个中继节点的复加权矢量，以求在目标节点处
获得最大的接收信噪比。在上述三跳多中继波束形
成系统中，2 个中继簇的波束形成矢量分别为
1 引言
无线通信作为近年来信息技术领域最为活跃 的研究方向，引起了广泛的关注。多入多出（MIMO, multi-input multi-output）系统[1]通过在收发端装配 多天线，有效地获得系统的阵列增益和空间复用增 益，从而显著地提高系统的频谱效率和有效地消除
干扰，增加系统的可靠性。由于存在空间和复杂度 的限制，很难在实际系统的终端装配多天线，因此 协作通信[2,3]的概念应运而生。在协作通信系统中， 各个网络节点不仅作为用户存在也作为中继节点 辅助其他节点进行通信，从而形成一种虚拟 MIMO 系统。理论研究[4]证明，通过多个中继节点的协作 可以取得与 MIMO 系统相当的阵列增益和空间复
·54·
通信学报
第 32 卷
用 增 益 。 常 见 的 协 作 通 信 机 制 有 解 码 转 发 （ DF, decode and forward），放大转发（AF, amplify and forward）和压缩转发（CF, compress and forward）， 其中，AF 因为具有较低的复杂度得到最广泛的应 用。关于具有固定增益的 AF 机制的研究工作已经 有很多，现在越来越多的研究者和工程开发人员将 焦点转移到协作波束形成技术中。在中继节点对接 收信号进行复加权，从而更好地利用多信道的空间 特征，可以获得更加有效的性能增益。
Abstract: A cooperative beamforming solution for the multi-hop multi-relay wireless networks was propsed. In such networks was proposed, the communication between source and destination was accomplished by a three-hop channel with aid of two relay clusters under amply-and-forward (AF) protocol. In order to maximize the receive signal-noise ratio at destination, the proposed method first formulated the original optimization problem, then a suboptimal solution could be obtained by semidefinite programming (SDP). An improved solution was also proposed in combination with bisection search. Finally, the effectiveness of proposed method is verified through computer simulations. Key words: cooperative communication; relay; cooperative beamforming
收稿日期：2010-06-20；修回日期：2011-01-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目（60872024）；教育部科技创新工程重大培育基金资金项目（708059）；山东大学自主 创新基金资助项目（2010JC007）；东南大学移动通信国家重点实验室开放基金资助项目（2010D10）；西安电子科技大学综 合业务网国家重点实验室开放基金资助项目（ISN12-10） Foundation Items：The National Natural Science Foundation of China (60872024); The Cultivation Fund of the Key Scientific and Technical Innovation Project (708059); The Independent Innovation Foundation of Shandong University (2010JC007); The Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory in Southeast University (2010D10); The State Key Lab. of Integrated Services Networks in Xidian University (ISN12-10)
CHEN Lei1,2, LIU Ju1,2, ZHANG Guo-wei1,2
(1. School of Information Science and Engineering, Shandong University, Jinan 250100, China; 2. National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096, China)
vk
2
=
P2
K
ak
2
(7)
∑ ak 2
k =1
显然通过式(7)的功率分配形式，保证了第 2 个 中继簇的总发射功率约束。
(6)
式中， vk 2 和θk 分别表示第 k 个中继节点的发射功 率和波束形成矢量的幅角。由文献[6]可知，为使信 号在目标节点处相干叠加，以取得最大信号参量， 应有θk = − arg(gk ) 。
为求解 vk 2 ，引入一个辅助量 ak 2 将总发射 功率 P2 分配给 K 个中继节点，则 vk 2 可以由下式 给出：