九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质（第4课时）同步练习

22.1.3 函数c ax y +=2的图象与性质(一)
知识点：函数)0(2
≠+=a c ax y 的图象是一条 ，对称轴是 ，极点是 ，当0>a ，抛物线开口 ，极点是抛物线的 ，当0<a ，抛物线开口 ，极点是抛物线的 。

一．选择题
1.抛物线122+=x y 的极点坐标是（ ）
A.(0，1)
B. (0，-1)
C. (1，0)
D. (-1，0)
2.抛物线)0(2≠+=a b ax y 与x 轴有两个交点，且开口向下，那么b a ,的取值范围别离是（ ）
A.0,0>>b a
B.0,0<>b a
C.0,0<<b a
D.0,0><b a
3.如图，小芳在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y ＝－1
5x 2＋3.5的一部份，假设命中篮
圈中心，那么他与篮底的距离l 是（ ）
A ．3.5m
B ．4m
C ．4.5m
D ．4.6m 4.将抛物线322-=x y 平移后取得抛物线22x y =，平移的方式能够是（ ） 第3题
A.向下平移3个单位长度
B. 向上平移3个单位长度
C.向下平移2个单位长度
D.向下平移2个单位长度
5.抛物线122+-=x y 的对称轴是（ ）
A ．直线21
=x B ．直线21
-=x C ．y 轴 D ．直线2=x
6.抛物线42-=x y 与x 轴交于B,C 两点，极点为A ，那么ABC ∆的周长为（ ）
A ．54
B ．454+
C ．12
D ．452+
7.在同一平面直角坐标系中，一次函数c ax y +=和二次函数c ax y +=2的图象大致所示中的（
）
A B ． C ． D ．
二．填空题 2.5 3.05m
1．抛物线322--=x y 的开口 ,对称轴是 ,极点坐标是 ,当x
时, y 随x 的增大而增大, 当x 时, y 随x 的增大而减小.
2．二次函数c ax y +=2()0≠a 中，假设当)(,2121x x x x x ≠取时，函数值相等，那么当x 取21x x +时，函数值
等于 。

3．任给一些不同的实数k ，取得不同的抛物线k x y +=2，当k 取0，1±时，关于这些抛物线有以下判定：①
开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点。

其中判定正确的选项是 。

4.点),3(m A 在抛物线12-=x y 上，那么点A 关于x 轴的对称点的坐标为 。

5.假设抛物线3)2(2+-+=x m x y 的对称轴是y 轴，那么=m 。

6.假设一条抛物线与221x y =
的形状相同且开口向上，极点坐标为（0，2），那么这条抛物线的解析式为 。

7.与抛物线32
12+-=x y 关于x 轴对称的抛物线的解析式为 。

8.已知),2(),,2(),,1(321y C y B y A -三点都在二次函数)0(12>-=a ax y 的图象上，那么321,,y y y 的大小关系
是 。

（用“<”连接）
三．解答题
1.已知抛物线b ax y +=2过点（-2，-3）和点（1,6）
（1）求那个函数的关系式；
（2）当为何值时，函数y 随x 的增大而增大。

2.已知直线x y 2=和抛物线32+=ax y 相交于点),2(b A ,求b a ,的值；
3.如图，已知抛物线的极点为)1,0(A ，矩形CDEF 的极点C 、F 在抛物线上，点D 、E 在x 轴 上，CF 交y 轴于点)2,0(B ，且矩形其面积为8，此抛物线的解析式。

函数
c ax y +=2的图象与性质(一) 知识点：抛物线 y 轴 （0，h ） 向上 最低点 向下 最高点
一．选择题
1.A
2.D
3.B
4.B
5.C
6.B
7.B
二．填空题
1．下 y 轴 （0，-3） 0< 0> 2． C 3．①②③④ 4.（3，-8）
5. 2
6. 2212+=x y
7.3212-=x y
8.321y y y << 三．解答题。