集合的基本运算精品PPT课件
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我们所经历的工作、圈子的人际交往或多或少会带给人一些疑问。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？
这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。
任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的太过于全面而伤害到对方。 所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。
请问，你怎么选择？真实情况是，好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人，当然选B，只有傻子才会选A。
谁愿意等那么长的时间？世界变化如此之快，到头来不知道会变成什么样子，这是大多数人内心的真实想法。似乎快速获取、及时行乐是人们的天性，人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。
但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。
比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。
迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。 在这里的所有伙伴，不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。
在这里，不会有人催你长大。 这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。
这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。 这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。 这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。 在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。
他问我：“看有没有熟悉的朋友，帮孩子联系联系。”我问他：“孩子究竟要找什么样的工作？”他说：“没啥要求，工资高一点，离家近一点，最好能一步到位。孩子性格内向，不想来来回回折腾。”
我听后苦笑：“要求是不怎么高，但这样的工作还真不好找。”和朋友聊完天后，有那么几个词语在我的脑海里，“工资高一点，不想再折腾。”随后，我确实被这几个词吓到了，并且惊了一身冷汗。
前一段时间和一位朋友聊天。他问我：“听说你这几年做投资，收益怎么？”我说：“这不才刚刚开始吗。”他一脸疑惑，问我：“这做投资就像做生意，你得定期盘盘库，明白自己到底是赚了，还是赔了。”
我回答说：“好像没这么简单，除非我从牌桌上下来，从此不再投资，才能真正算清是赚还是赔。”
我有个朋友，儿子几年前考取一所名牌大学。几天前路遇，见他愁眉不展，问他何故？他说：“孩子大学毕业后，已经在家里呆了大半年了。出去参加了几次招聘，大都是私营企业，工资太低，不怎么稳定，所以现在一直待在家里。”
2020/1/4
例1. 设A={4,5,6,8} , B={3,5,7,8}, 求A∪B
解：A∪B ={3,4,5,6,7,8}
注：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只 能出现一次
例2. 设集合A={x|-1<x<2}, B={x|1<x<3},求A∪B 解：A∪B ={x|-1<x<3}
偶尔来给自己一点喘息的余地和放松的空间吧，只为回归纯粹。 于是，我选择了一个周五的傍晚，住进了“花筑”民宿，来到了位于迪士尼周边2km的小镇。
算是给自己放一个小假，只为圆一场童话梦。 穿梭回到童年，就为简单、不知所谓的快乐一番。
我选择了一家名叫“花筑“的客栈，热情友善体贴的老板会在上海地铁11号线的终点站迪士尼和客栈之间，往返接送你的整个行程。
2020/1/4
思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算， 集合是否也可以“相加”呢？
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗？
(1)A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6}
(2)A={x|x是有理数} B= {x|x是无理数}
C= {x|x是实数}
1. 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的
所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作Ｕ
2. 补集：对于一个集合Ａ，由全集Ｕ中不属于集合Ａ
的所有元素组成的集合称为集合Ａ相对于全集Ｕ的补集， 简称为集合Ａ的补集，记作CUA
３. 补集的表示：
自然语言：对于一个集合Ａ，由全集Ｕ中不属于集合Ａ的
所有元素组成的集合称为集合Ａ相对于全集Ｕ的补集
2020/1/4
3. 并集的性质 问题：下列关系式成立吗？
(1) A∪A=A (2) A∪Ø=A
(1) A∪A=A
(2) A∪Ø=A
(3) A∪B=B∪A (4) A A B , B A B
(5)若x∈A∪B, 则x∈A或x∈B
(6) A∪B=B A B
2020/1/4
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗？ (1)A={2,4,6,8,10} B={3,5,8,12} C={8} (2)A={x|x是166中学的女同学}
问题： 在下面范围内解方程(x-2)(x2-3)=0
(1) 有理数范围
(2)实数范围
x2
x2或3或 3
{ x Q |(x 2 )(x 2 3 ) 0 } { 2 }
{ x R |(x 2 ) (x 2 3 ) 0 } { 2 ,3 , 3 }
2020/1/4
2020/1/4
例6. 设全集U={x|x是三角形} , A={x|x是锐角三角形} B={x|x是钝角三角 形} , 求A∩B，CU(A∪B) 解： A∩Ｂ=Ø
∵A∪B ＝{x|x是锐角三角形或钝角三角形} ∴CU(A∪B) ={x|x是直角三角形}
2020/1/4
４.补集的性质
(1) ( CUA )∪A = U (2) ( CUA )∩A = Ø
在远古的狩猎时代，人们过着食不果腹，衣不裹体的生活，每一天都在为食物发愁，及时猎取食物就显得尤为重要。因为工具简易，加之那时人的大脑普遍不怎么发达，要捕获一些猎物非常不容易。
并且人多肉少，你不及时吃掉食物，别人就会掠夺那些食物。即使能捕获一些大型猎物，也因为不能很好的储存，食物常常会腐败变质。所以及时获取、即使享受，在几万年的演化中，逐渐成为人们一种本领，深深嵌入人们的意识。
2020/1/4
例４. 设平面内直线l1 上点的集合为L1 ,直线l2上点的 集合为L2, 试用集合的运算表示l1、 l2的位置关系
解：平面内直线l1 、l2可能有三种位置关系：即相
交于一点，平行或重合 (1) 直线l1 、l2相交于一点P可以表示为： L1 ∩ L2 = Ｐ (２)直线l1 、l2平行可以表示为： L1 ∩ L2 = Ø (３)直线l1 、l2重合可以表示为： L1 ∩ L2 = L1 =L２
可以发现：集合C是由属于集合A或属于集合B的 元素组成的
2020/1/4
1. 并集：由所有属于集合A或属于集合B的元 素组成的集合，称为集合A与B的并集
记作：A∪B 读作：“A并B”
2. 并集的表示： 自然语言：由所有属于集合A或属于集合B的 元素组成的集合，成为集合A与B的并集
符号语言： A∪B ＝｛x | x∈A或x∈B｝ 图形语言：
从这个意义上讲，距离就等于理解，就是温情，就是关心。 带着对自己思考后肯定的回答，我安稳的睡去。
当心平和了，睡眠也就踏实了，也就能为第二天的童话镇“漫游”提供力量了。
第二天早八点，民宿老板娘准时敲门，在简单收拾过后，就出发前往迪士尼乐园了。
迪士尼乐园，在这片最神奇而真实的土地上，总有一些属于你自己的magic moment，我们虽然知道它不是生活的避难所，但总还是想让这份美好永驻。
符号语言： A∩B＝｛x | x∈A且x∈B｝ 图形语言：
2020/1/4
例３. 166中学开运动会，设 A={x|x是166中高一年级参加百米赛跑的同学}, Ｂ={x|x是166中高一年级参加跳高比赛的同学}, 求Ａ∩Ｂ
解：A∩B ={x|x是166中高一年级既参加百米赛跑 又参加跳高比赛的同学}
在《通往财富自由之路》中，笑来先生有一段对财富的精彩描述：人类真正认识市场的好处不过两三百年，而真正研究经济的运作规律迄今也不过300年，而人类对投资理财的探索，只不过200多年才开始的，对于概率和复利这样认知和应用也不到100年左右。根本称不上经验丰富。
谢谢欣赏 很多人还在使用老祖先遗留下来的模型，什么都要及时获取。那些通过赌博想要一夜暴富的人，那些把买彩票当成改变自己命运的人，那些刚起步就想一蹶而就的人，那些一直寻找武功秘籍、一旦习得、功力大涨、想要天下无敌的人。 人们太想一瞬间以弱变强，以一个成功者的形象出现在人们面前，灼灼生辉，光芒四射，受万人敬仰。
B= {x|x是166中学高一年级同学}
C= {x|x是166中学高一年级女同学}
可以发现：集合C是由那些既属于集合A又属于集 合B的所有元素组成的
2020/1/4
1. 交集：由属于集合A且属于集合B的所有元 素组成的集合，成为集合A与B的交集
记作：A∩B 读作：“A交B”
2. 交集的表示： 自然语言：由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合，成为集合A与B的交集
抽空给自己放个假吧，或许是短暂的穿梭回到童年，仅仅是度一个24h的假期，放肆快乐的开怀大笑一天；或者是选择一家安静美好的民宿，望着月亮发发呆；更或者是集结三五好友，在星空灯火的陪伴下喝点啤酒，聊点理想，都行。 想必，这也算是给即将结束的2019年，画上一个完美的句号了罢。
0今天这个题目的灵感，来自于刘润老师公众号里的文章《假如再选一次，我会选A》。文章中刘润老师给了两个选项： A、：你可以慢慢变成一个强者。 B、：你可以一瞬间以弱变强。
符号语言： CUA ＝｛x | x∈Ｕ且x Ａ｝
图形语言：
2020/1/4
例５. 设U={x|x是小于９的正整数} , A={1,2,3} B={3,4,5,6} ,求CUA，CUB
解：∵ U={1,2,3,4,5,6,7,8} ∴ CUA ={4,5,6,7,8} CUB ={1,2,7,8}
书P11 1,2,3,4题
2020/1/4
作业
书P12： A组 6，7，8，9，10题 B组 1，2，3，4题
2020/1/4
在大城市生活的白领一族们，工作日中总是被大量的的工作任务、人际关系所裹挟，常常因为七七八八的事情压得我们透不过来气。 实际上，不管是工作还是生活，帮助我们取得成功的并非是意志，而是行动。 以至于很多人会在失落时忘却，时常违背了自己少年时期的志向。 总是自认为通情练达，自认为精明。 从前的我们多单纯，多纯粹。 而现在，丢弃了单纯与纯粹的我们，也总算是看透了，想穿了。 但也正因为如此，逐渐就变成了少年时间的自己最憎恨的那种人。
2020/1/4
3. 交集的性质 问题：下列关系式成立吗？
(1) A∩A=A (2) A∩Ø=A
(1) A∩A=A
(2) A∩Ø=Ø
(3) A∩B=B∩A (4) A B A , A B B
(5)若x∈A∩B, 则x∈A且x∈B
(6) A∩B=Ａ A B
2020/1/4
在研究问题时，我们经常需要研究对象的范围， 在不同范围研究同一问题，可能有不同的结果
一个短暂快乐的周末小假期，给予我的时光让我充分认识到： 我不会再装模作样地拥有很多朋友，而是要回到了真实独立的自我之中，以真正的我开始了独自的生活。 虽然有时我也会因为寂寞而难以忍受空虚的折磨，但我宁愿以这样的方式来维护自己的自尊，也不愿以耻辱为代价去换取那种表面的朋友。
正所谓，真正的生命不是你活了多少日子，而是你记住了多少日子。
抵达民宿时，太阳已落下了帷幕，温馨点点的灯光在落寞的黑夜中显得无比温暖。
热情周到的女主人迎接我的到来，放下随身物品后，我在小镇上随意寻觅了些小食，就来到了后院安静坐下。
头顶上是浩瀚的星空 眼前是闪烁的灯火
心中却是平和幽静的情感
远离了呼啸而过的地铁呼啸声；远离了川流不息的车流声； 等到了一个此时此刻，用我的五官感受到了一个真正美好寂静的夜晚，属于自己的夜晚。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？
这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。
任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的太过于全面而伤害到对方。 所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。
请问，你怎么选择？真实情况是，好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人，当然选B，只有傻子才会选A。
谁愿意等那么长的时间？世界变化如此之快，到头来不知道会变成什么样子，这是大多数人内心的真实想法。似乎快速获取、及时行乐是人们的天性，人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。
但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。
比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。
迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。 在这里的所有伙伴，不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。
在这里，不会有人催你长大。 这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。
这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。 这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。 这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。 在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。
他问我：“看有没有熟悉的朋友，帮孩子联系联系。”我问他：“孩子究竟要找什么样的工作？”他说：“没啥要求，工资高一点，离家近一点，最好能一步到位。孩子性格内向，不想来来回回折腾。”
我听后苦笑：“要求是不怎么高，但这样的工作还真不好找。”和朋友聊完天后，有那么几个词语在我的脑海里，“工资高一点，不想再折腾。”随后，我确实被这几个词吓到了，并且惊了一身冷汗。
前一段时间和一位朋友聊天。他问我：“听说你这几年做投资，收益怎么？”我说：“这不才刚刚开始吗。”他一脸疑惑，问我：“这做投资就像做生意，你得定期盘盘库，明白自己到底是赚了，还是赔了。”
我回答说：“好像没这么简单，除非我从牌桌上下来，从此不再投资，才能真正算清是赚还是赔。”
我有个朋友，儿子几年前考取一所名牌大学。几天前路遇，见他愁眉不展，问他何故？他说：“孩子大学毕业后，已经在家里呆了大半年了。出去参加了几次招聘，大都是私营企业，工资太低，不怎么稳定，所以现在一直待在家里。”
2020/1/4
例1. 设A={4,5,6,8} , B={3,5,7,8}, 求A∪B
解：A∪B ={3,4,5,6,7,8}
注：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只 能出现一次
例2. 设集合A={x|-1<x<2}, B={x|1<x<3},求A∪B 解：A∪B ={x|-1<x<3}
偶尔来给自己一点喘息的余地和放松的空间吧，只为回归纯粹。 于是，我选择了一个周五的傍晚，住进了“花筑”民宿，来到了位于迪士尼周边2km的小镇。
算是给自己放一个小假，只为圆一场童话梦。 穿梭回到童年，就为简单、不知所谓的快乐一番。
我选择了一家名叫“花筑“的客栈，热情友善体贴的老板会在上海地铁11号线的终点站迪士尼和客栈之间，往返接送你的整个行程。
2020/1/4
思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算， 集合是否也可以“相加”呢？
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗？
(1)A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6}
(2)A={x|x是有理数} B= {x|x是无理数}
C= {x|x是实数}
1. 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的
所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作Ｕ
2. 补集：对于一个集合Ａ，由全集Ｕ中不属于集合Ａ
的所有元素组成的集合称为集合Ａ相对于全集Ｕ的补集， 简称为集合Ａ的补集，记作CUA
３. 补集的表示：
自然语言：对于一个集合Ａ，由全集Ｕ中不属于集合Ａ的
所有元素组成的集合称为集合Ａ相对于全集Ｕ的补集
2020/1/4
3. 并集的性质 问题：下列关系式成立吗？
(1) A∪A=A (2) A∪Ø=A
(1) A∪A=A
(2) A∪Ø=A
(3) A∪B=B∪A (4) A A B , B A B
(5)若x∈A∪B, 则x∈A或x∈B
(6) A∪B=B A B
2020/1/4
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗？ (1)A={2,4,6,8,10} B={3,5,8,12} C={8} (2)A={x|x是166中学的女同学}
问题： 在下面范围内解方程(x-2)(x2-3)=0
(1) 有理数范围
(2)实数范围
x2
x2或3或 3
{ x Q |(x 2 )(x 2 3 ) 0 } { 2 }
{ x R |(x 2 ) (x 2 3 ) 0 } { 2 ,3 , 3 }
2020/1/4
2020/1/4
例6. 设全集U={x|x是三角形} , A={x|x是锐角三角形} B={x|x是钝角三角 形} , 求A∩B，CU(A∪B) 解： A∩Ｂ=Ø
∵A∪B ＝{x|x是锐角三角形或钝角三角形} ∴CU(A∪B) ={x|x是直角三角形}
2020/1/4
４.补集的性质
(1) ( CUA )∪A = U (2) ( CUA )∩A = Ø
在远古的狩猎时代，人们过着食不果腹，衣不裹体的生活，每一天都在为食物发愁，及时猎取食物就显得尤为重要。因为工具简易，加之那时人的大脑普遍不怎么发达，要捕获一些猎物非常不容易。
并且人多肉少，你不及时吃掉食物，别人就会掠夺那些食物。即使能捕获一些大型猎物，也因为不能很好的储存，食物常常会腐败变质。所以及时获取、即使享受，在几万年的演化中，逐渐成为人们一种本领，深深嵌入人们的意识。
2020/1/4
例４. 设平面内直线l1 上点的集合为L1 ,直线l2上点的 集合为L2, 试用集合的运算表示l1、 l2的位置关系
解：平面内直线l1 、l2可能有三种位置关系：即相
交于一点，平行或重合 (1) 直线l1 、l2相交于一点P可以表示为： L1 ∩ L2 = Ｐ (２)直线l1 、l2平行可以表示为： L1 ∩ L2 = Ø (３)直线l1 、l2重合可以表示为： L1 ∩ L2 = L1 =L２
可以发现：集合C是由属于集合A或属于集合B的 元素组成的
2020/1/4
1. 并集：由所有属于集合A或属于集合B的元 素组成的集合，称为集合A与B的并集
记作：A∪B 读作：“A并B”
2. 并集的表示： 自然语言：由所有属于集合A或属于集合B的 元素组成的集合，成为集合A与B的并集
符号语言： A∪B ＝｛x | x∈A或x∈B｝ 图形语言：
从这个意义上讲，距离就等于理解，就是温情，就是关心。 带着对自己思考后肯定的回答，我安稳的睡去。
当心平和了，睡眠也就踏实了，也就能为第二天的童话镇“漫游”提供力量了。
第二天早八点，民宿老板娘准时敲门，在简单收拾过后，就出发前往迪士尼乐园了。
迪士尼乐园，在这片最神奇而真实的土地上，总有一些属于你自己的magic moment，我们虽然知道它不是生活的避难所，但总还是想让这份美好永驻。
符号语言： A∩B＝｛x | x∈A且x∈B｝ 图形语言：
2020/1/4
例３. 166中学开运动会，设 A={x|x是166中高一年级参加百米赛跑的同学}, Ｂ={x|x是166中高一年级参加跳高比赛的同学}, 求Ａ∩Ｂ
解：A∩B ={x|x是166中高一年级既参加百米赛跑 又参加跳高比赛的同学}
在《通往财富自由之路》中，笑来先生有一段对财富的精彩描述：人类真正认识市场的好处不过两三百年，而真正研究经济的运作规律迄今也不过300年，而人类对投资理财的探索，只不过200多年才开始的，对于概率和复利这样认知和应用也不到100年左右。根本称不上经验丰富。
谢谢欣赏 很多人还在使用老祖先遗留下来的模型，什么都要及时获取。那些通过赌博想要一夜暴富的人，那些把买彩票当成改变自己命运的人，那些刚起步就想一蹶而就的人，那些一直寻找武功秘籍、一旦习得、功力大涨、想要天下无敌的人。 人们太想一瞬间以弱变强，以一个成功者的形象出现在人们面前，灼灼生辉，光芒四射，受万人敬仰。
B= {x|x是166中学高一年级同学}
C= {x|x是166中学高一年级女同学}
可以发现：集合C是由那些既属于集合A又属于集 合B的所有元素组成的
2020/1/4
1. 交集：由属于集合A且属于集合B的所有元 素组成的集合，成为集合A与B的交集
记作：A∩B 读作：“A交B”
2. 交集的表示： 自然语言：由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合，成为集合A与B的交集
抽空给自己放个假吧，或许是短暂的穿梭回到童年，仅仅是度一个24h的假期，放肆快乐的开怀大笑一天；或者是选择一家安静美好的民宿，望着月亮发发呆；更或者是集结三五好友，在星空灯火的陪伴下喝点啤酒，聊点理想，都行。 想必，这也算是给即将结束的2019年，画上一个完美的句号了罢。
0今天这个题目的灵感，来自于刘润老师公众号里的文章《假如再选一次，我会选A》。文章中刘润老师给了两个选项： A、：你可以慢慢变成一个强者。 B、：你可以一瞬间以弱变强。
符号语言： CUA ＝｛x | x∈Ｕ且x Ａ｝
图形语言：
2020/1/4
例５. 设U={x|x是小于９的正整数} , A={1,2,3} B={3,4,5,6} ,求CUA，CUB
解：∵ U={1,2,3,4,5,6,7,8} ∴ CUA ={4,5,6,7,8} CUB ={1,2,7,8}
书P11 1,2,3,4题
2020/1/4
作业
书P12： A组 6，7，8，9，10题 B组 1，2，3，4题
2020/1/4
在大城市生活的白领一族们，工作日中总是被大量的的工作任务、人际关系所裹挟，常常因为七七八八的事情压得我们透不过来气。 实际上，不管是工作还是生活，帮助我们取得成功的并非是意志，而是行动。 以至于很多人会在失落时忘却，时常违背了自己少年时期的志向。 总是自认为通情练达，自认为精明。 从前的我们多单纯，多纯粹。 而现在，丢弃了单纯与纯粹的我们，也总算是看透了，想穿了。 但也正因为如此，逐渐就变成了少年时间的自己最憎恨的那种人。
2020/1/4
3. 交集的性质 问题：下列关系式成立吗？
(1) A∩A=A (2) A∩Ø=A
(1) A∩A=A
(2) A∩Ø=Ø
(3) A∩B=B∩A (4) A B A , A B B
(5)若x∈A∩B, 则x∈A且x∈B
(6) A∩B=Ａ A B
2020/1/4
在研究问题时，我们经常需要研究对象的范围， 在不同范围研究同一问题，可能有不同的结果
一个短暂快乐的周末小假期，给予我的时光让我充分认识到： 我不会再装模作样地拥有很多朋友，而是要回到了真实独立的自我之中，以真正的我开始了独自的生活。 虽然有时我也会因为寂寞而难以忍受空虚的折磨，但我宁愿以这样的方式来维护自己的自尊，也不愿以耻辱为代价去换取那种表面的朋友。
正所谓，真正的生命不是你活了多少日子，而是你记住了多少日子。
抵达民宿时，太阳已落下了帷幕，温馨点点的灯光在落寞的黑夜中显得无比温暖。
热情周到的女主人迎接我的到来，放下随身物品后，我在小镇上随意寻觅了些小食，就来到了后院安静坐下。
头顶上是浩瀚的星空 眼前是闪烁的灯火
心中却是平和幽静的情感
远离了呼啸而过的地铁呼啸声；远离了川流不息的车流声； 等到了一个此时此刻，用我的五官感受到了一个真正美好寂静的夜晚，属于自己的夜晚。