基于引力斥力模型的配电网单线图自动生成

基于引力斥力模型的配电网单线图自动生成
张奇峰1 闫红漫1 于文鹏2 刘东2
【摘要】摘要单线图是电网研究的基本图形。

提出一种基于设备的拓扑连接关系自动生成配电网单线图的算法，将配电网的设备及其连接关系抽象成由点和边组成的图，改进引力－斥力算法使其满足配网的特点。

各设备在相互的引力、斥力作用下达到平衡，并对生成的结果进行正交化处理，从而得到配电网单线图。

实验结果表明，该方法生成的单线图达到了“尽量少交叉重叠”的效果。

【期刊名称】计算机应用与软件
【年(卷),期】2014(000)004
【总页数】4
【关键词】关键词配电网单线图引力－斥力模型自动布局
0 引言
配网管理中，地理图和单线图都是必不可少的图形工具。

地理图，顾名思义，就是根据电气设备的地理位置而成的图，缺点是线路会重叠交叉，不易观察。

而单线图就是抛弃设备的地理坐标，仅从其连接关系构造的易于观察阅读的遵循如下美观原则的图:设备分布均匀，线路交叉重叠尽可能少。

当前电力系统单线图生成有三类算法:①基于规则的方法;②图论方法;③ 软计算方法。

以上算法虽然各有应用，但主要应用在输电网或厂站接线图中，在配网中的应用还是很受限，配网单线图自动生成的算法主要是干线支线模型以及其扩展［2－4］，该算法比较简单，易实现，效果也不错，然而它只适用于配网中成辐射状(树状)的单条馈线。

对于包含环网状结构的复杂配网来说，目前仍未有好的解决方案，
而干线支线模型显然也不能满足环状结构的要求。

文献［5］提出了一种UML类图的布局算法，该算法虽然布局效果很好，但是非常复杂，灵活性差，而且当点数大于1000时，运行速度会非常慢。

文献［6］提出了一种基于引力－斥力模型的网络拓扑布局算法，该算法容易理解，易于实现。

本文改进引力－斥力算法使其满足配电网特点，期望生成的单线图达到如下效果:尽量少的交叉重叠，结构清晰易读。

1 设计思想
本文以配网的拓扑连接关系为基础进行拓扑建模，拓扑建模包括合并站内点和标记母线点两步。

接着通过收缩分支和处理母线点来简化拓扑，然后使用引力－斥力算法进行自动布局，最后对结果进行正交化处理即可得到配网单线图。

自动成图系统使用C#语言实现，基于Visual Studio 2010平台，具体的系统设计流程如图1所示。

2 自动成图设计
读取并解析配网设备及其拓扑连接关系，运用图论知识将设备及其关系转化成图，使用邻接表结构存储，接着对图作简化处理，对简化后的图运行改进的引力斥力算法，得到图的布局结果，然后再作正交化处理，即可得到单线图。

2.1 拓扑建模
拓扑建模就是将配网的设备及其连接关系转换成由点和边组成的图。

该阶段的任务有2个:合并站内点和标记母线点。

(1)配电网中的设备及其连接关系的表示
配网中设备及其连接关系的表示参照公共信息模型CIM中的连接点－端子模型［7］，每个设备关联两个端子(主要是2个，也有单端子和3端子的情况)，端
子又关联一个连接点，每个连接点可以关联若干端子，表示这些端子关联的设备相连。

拓扑文件的格式如图2所示，每行代表一个设备。

针对这个格式，我们建模的思想是:每个设备抽象出边Edge，设备两端的连接点抽象成节点Node。

(2)合并站内点
由于厂站内部的接线图有固定的算法，不适用于引力－斥力，因此我们需要将属于同一个厂站的设备合并成一个点。

我们的策略是在内存中建立一张映射表:遍历拓扑，对于每个在站内的设备(站ID为0表示不在站内)，将其两端连接点添加到映射表，添加一个设备后的映射表内容如表1所示。

再次遍历拓扑忽略所有站内设备，对于每个非站内设备(所在站ID为0)的两端点，查找映射表，若存在，则替换成其对应的新连接点。

这样构建的图就是合并了站内点的图。

(3)标记母线点
配网中主要用到的设备有母线、开关、变压器、断路器等。

母线是个特殊的设备，它是单端子，并且通常要与多个设备相连，一个单母线分段的接线形式如图3所示。

我们需要对母线做特殊处理，根据设备类型将其对应的连接点(母线是单端子设备，一个连接点为0)标记为母线点。

2.2 简化拓扑
简化拓扑主要包括两部分内容:收缩分支和处理母线点。

(1)收缩分支
算法描述CutBranch(G):
注意:母线点不能被删除。

这样收缩了分支后的路径我们称为关键路径，关键路径上的点成为关键节点。

由算法的描述可知，剪去的部分是树状的，可以很容易使用已成熟的干线支线模型实现，我们做的只需记录所有剪去的分支连在哪个关键节点。

(2)处理母线点
母线点比较特殊，由于其连接的设备比较多，我们需要对其进行处理:根据母线点所连设备的数目n，虚拟出n－1个母线虚拟点，这些母线虚拟点横坐标与母线点相差一定值，纵坐标相等，并且分别与母线点的一个设备相连，母线虚拟点会对其他点产生引力或斥力，而其他点对母线虚拟点不起作用，母线虚拟点的坐标完全由母线点决定，从而使得母线点和其母线虚拟点可以在引力－斥力算法中作为一个整体移动。

2.3 自动布局
文献［6］为解决网络拓扑布局引入了引力斥力算法，网络拓扑中各个节点是“公平的”，即算法对每个节点采用同样的受力分析。

然而由2.1节的分析知配网中母线是需要与其他设备区别开来的特殊设备，因此必须改进引力斥力算法使其能够处理母线设备。

在2.2节中对母线点构造母线虚拟点的基础上，改进算法的主要内容就是实现母线点及其虚拟点能作为一个整体参与引力斥力作用。

(1)算法思想
把图中的每一个节点看成是一个物理质点，每一条边看成是一个橡皮筋，当两点间的距离超过橡皮筋的自然长度，就会受到张力的作用;任意两点间有斥力的
作用。

这样图中的节点就会在张力和斥力的相互作用下不断运动，直到系统最终达到平衡。

(2)算法描述
任意两点间有斥力，定义为Repulsion。

相邻两点间有引力Tension。

合力Force。

说明一些概念后给出算法描述。

说明:布局对象G(V，E)，V是点集，E是边集。

点集V可分为三种:站内点集Vi，站外点集Vo;其中Vi由母线基点Vb和母线虚拟点Vv组成。

每个点对应2个二元组，分别代表坐标(x，y)和待移动距离(dx，dy)。

边集也可以分为站内边集Ei和站外边集Eo。

边由点对from，to组成。

下面给出具体的算法描述:
2.4 正交化
经过引力斥力的计算，结果基本满足“尽量少的重叠交叉”的要求，然而要达到“美观易读”，还需要对结果进行正交化。

为了使结构更美观，我们定义一个中心点:连接最多设备的母线点。

将中心点固定在画布的中心，同时将其虚拟点固定，然后以此为基础，广度遍历图，向外扩展，需要注意的是广度遍历时如果是当前母线点，那么下一层需要固定的点包括其母线虚拟点的邻接点和自己的邻接点。

引入母线虚拟点后每个节点的度数不会大于4，因此我们取其上下左右四个方向作为其邻接点的待定位置，这样得到的结果就是横平竖直的单线图。

3 实验结果与分析
为了验证自动成图算法的有效性，选取上海某地区10KV电压等级的配电网拓
扑数据进行试验。

对同一个拓扑文件，首先使用不加母线处理功能的引力斥力算法(简称OriginalFR)对整个拓扑作用，结果如图4所示。

结果显示OriginalFR算法中存在较多的交叉重叠，说明引力斥力算法在点数较多的情况下效果不理想。

使用我们改进的算法(简称ModifiedFR)，简化拓扑后对关键点布局，结果如图5所示。

在上面的基础上，还原剪去的分支并做正交化处理后得到的单线图如图6所示。

结果基本满足“最短的连接线、最少的交叉、元件均匀分布”的主要原则，实验表明本文提出的先简化拓扑对关键点布局的思想适用于复杂配电网，并且改进的引力斥力算法可以处理母线设备。

图6中只有一处母线设备，为了更直观地观察算法效果，选取包含较多母线设备的拓扑进行试验，简化拓扑后的布局结果如图7所示。

4 结语
本文改进引力－斥力算法，使其能够处理配网中特殊的母线设备，将其应用于配电网单线图的自动布局，从设备的拓扑连接关系出发，经过拓扑的建模、简化，接着使用改进的引力斥力算法布局，最后进行正交化处理即得配电网单线图。

实验结果表明该算法生成的单线图满足“尽量少交叉重叠”的要求。

然而当配电网结构的复杂度加大时，结果还不是太理想，解决此问题的初步想法如下:第一步合并同一站内的设备，合并站与站之间成“直线型”的设备，对合并后拓扑进行引力斥力布局。

站与站之间的合并不会影响调度员的决策，无需再还原，因此站内设备的还原及布局是第二步的主要任务，由于站内接线方式的特殊性，可以采用文献［9］提出的模板匹配算法。

参考文献
［1］Lendak I，Erdeljan A，Apko D，et al.Algorithms in electric power system one－line diagram creation［C］//2010 IEEE International conference on Systems Man and Cybernetics(SMC)，2010:2867－2873.［2］章坚民，楼坚.基于CIM/SVG和面向对象的配电单线图自动生成［J］.电力系统自动化，2008，32(22):61－65.
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［4］刘健，吴媛，刘巩权.配电馈线地理图到电气接线图的转换［J］.电力系统自动化，2005，29(14):73－77.
［5］Eiglsperger M.Automatic Layout of UML Class Diagrams:A Topology－Shape－Metrics Approach［D］.Universität Tübingen，November，2003.
［6］程远，严伟，李晓明.基于斥力－张力模型的网络拓扑图布局算法［J］.计算机工程，2004，30(3):104－105.
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［8］邱新福.电网主接线图自动生成系统研究［D］.重庆:重庆大学，2003.［9］王彬，何光宇，董树锋，等.基于CIM的全图形自生成及三维可视化［J］.电力系统自动化，2010，34(4):55－58.
DOI:10.3969/j.issn.1000－386x.2014.04.015
【文献来源】https:///academic-journal-cn_computer-applications-software_thesis/0201242014600.html。