小区域控制测量

DYAB
DXAB aAB
DAB
A
0
B
y
3、坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
D AB =
D
x
2 AB
+
D
y
2 AB
tg a AB
=
D y AB D x AB
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算： DxAB = xB - xA Dy AB = yB - y A
X
DYAB
DXAB aAB
128L
b4
5
α34= α23-β3±1800=1950
4
α45=2470
α51=3050
α12=300（检查）
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标
增量。见图有：
X
DXAB =DAB ´ cos aAB DYAB =DAB ´ sin aAB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
一、控制测量(control survey)
1、目的与作用
Ñ为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制 网(horizontal control network)和高程控制 网(vertical control network)。
Ñ控制误差的积累。 Ñ作为进行各种细部测量的基准
2、有关名词
Ñ小地区（小区域）(block, region) ：不必考 虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。
用EXCEL程序进行闭合导线计算
（四）附合导线平差计算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整 u方法1：
（1）计算方位角闭合差： fa = a 终计算 - a 终已知
（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号 平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同 符号平均分配到各观测角上。
å å å f x = Dx测 - Dx理 = Dx测
115.10
b1
97L03M00N
å å å f y = Dy测 - Dy理 = Dy测
48L43M18N aA1
Ø导线全长闭合差:
A
XA=536.27m YA=328.74m
bA
112L22M24N
b2
105L17M06N
2
108.32
f=
f
2 x
增量。
1
å VDxij = -
fx D
Dij
å VDyij = -
f
y
D
Dij
Dxˆij = Dxij + VDxij Dyˆij = Dyij + VDyij
100.09 67.85
115.10
b1
97L03M00N
48L43M18N aA1
A
XA=536.27m
bA
112L22M24N
b2
105L17M06N
100.09 67.85
115.10
b1
97L03M00N
48L43M18N aA1
A
XA=536.27m
bA
112L22M24N
b2
105L17M06N
2
108.32
YA=328.74m
123L30M06N
b4 101L46M24N
4
b3 94.38
3
1
（1）计算坐标增量闭合差：
100.09 67.85
点 号
LMN
L M N L M N (米) DX DY DX DY X Y
A 1
2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
123 30
B 124.08178Lb212M30N 193L44M00N
43La17AMB12N
bB 180L13M36N
A
XB=1230.88
YB= 673.45
图表：附合导线坐标计算表
点 转折角 号 (右)
LMN
改正后 转折角
方位角 a
边长 D
坐标 增量(米)
图形：广东省国家一、二等水准网
三、小区域（15km2以内）控制测量
n 小区域平面控制：
国家城市控制点——引测出区域的首级、次级 控制网。
n 小区域高程控制：
国家或城市水准点——引测出区域的三、四等 水准网。
1、baby baby tell me 2、吐鲁番的葡萄熟了
§6.2 导 线 (traverse) 测量
S 539 59 00 540 00 00
Sb理=540L00M00N Äb= Sb测GSb理=G60N Äb容=K40N£5 =K89N
485.47 +0.09 ­0.08 0
ÄÄxy
= +0.09 =G0.08
Ä=£ Äx² + Äy² =0.120
Ä
K = SD
0
=
1 4000
<
1 2000
例题：
Ñ控制点(control point) ：具有精确可靠平面 坐标或高程的测量基准点。
Ñ控制网(control network)：由控制点分布和 测量方法决定所组成的图形。
Ñ控制测量(control survey)：为建立控制网所 进行的测量工作。
国家控制点照片
桂林象鼻山顶控制点
国家水准点照片
3、控制测量分类
48L43M18N aA1
A
XA=536.27m
bA
112L22M24N
b2
105L17M06N
YA=328.74m
123L30M06N
b4 101L46M24N
4
b3
94.38
3
108.32
例题：闭合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 转折角
方向角 a
边长 D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
2、坐标增量闭合差的计算
å å å f x = Dx测 - Dx理 = Dx测 - (x终 - x始 ) å å å f y = Dy测 - Dy理 = Dy测 - ( y终 - y始 )
例题：附合导线的计算
(1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据
u方法2(*)：
（1）计算角度闭合差：
å å fb = b测 - b理
其中，Sb 理的计算公式如下：
左角：a 终 = a 始 + Sb 理(左) ± n ´ 180 ° Þ Sb 理(左) = a 终 - a 始 ± n ´ 180 °
右角： a 终 = a 始 - Sb 理(右) ± n ´ 180 ° Þ Sb 理(右) = a 始 - a 终 ± n ´ 180 °
DAB
A
0
B
y
（2）计算：a AB锐
=
arctg
Dy AB Dx AB
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
1、幸福的背后 2、吐鲁番的葡萄熟了
（三）闭合导线平差计算步骤
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
18
284
36
12
112
+12 22 24
112
22
341
36
05
54
115.10 100.09 108.32
94.38 67.58
­2 +2
536.27 328.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
­2 +2
612.18 415.26
1
­66.54 +74.77 ­66.56 +74.79
+
f
2 y
123L30M06N
b4 101L46M24N
4
b3 94.38
3
Ø导线全长相对闭合差(relative length closing error of trKa=verf se=)1/:XXX
åD
（2）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标
仪器设备仪器设备每组每组j2j2光学经纬仪或电子经纬仪光学经纬仪或电子经纬仪个钢尺个钢尺把记录板把记录板实习任务实习任务每组完成一闭合导线的测角量边每组完成一闭合导线的测角量边的观测任务
第六章：小区域控制测量
内容提要:
§6.1 概 述 §6.2 导 线 测 量 §6.3 小区域高程控制测量
第六章：小区域控制测量 §6.1 概 述
­2 +2
545.62 490.05
2
­97.04
­2
­48.13
+1
­97.06
­48.11
448.56 441.94
3
+23.80 ­91.33
­1 +1
+23.78 ­91.32
472.34 350.62
4
+63.94 ­21.89 +63.93 ­21.88 536.27 328.74
A
1
48 43 18
Ñ按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
Ñ按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级
Ñ按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测
量、水准测量)、卫星定位测量
Ñ按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
工程控制测量
二、国家控制网
1．踏勘选点及建立标志 2．测水平角——转折角(左角、右角)、
连接角 3、量水平边长
附合导线外业:
已知数据：aAB,XB,YB；aCD,XC,YC。点1、2、3、 4为新建导线点。
bC aCD
aAB
bB
B
b1 DB1
1
D 12
b2 D23
2
b3
3
D 34
b4 D4C C
4
(XC,YC)
D
(XB,YB)
n 平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三 角网(triangulation network)组成。
n 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等 水准网(leveling network)组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
图形：广东省国家一、二等平面控制网
123L30M06N
b4 101L46M24N
4
b3 94.38
3
（3）若在限差内，则按反符号平均分配原则，
计算各个角的改正数：
1
100.09 67.85
Vb
=
- fb n
115.10
b1
97L03M00N
48L43M18N aA1
A
（4）计算改正后新的 XA=536.27m
bA
112L22M24N
D 4L16M00N
aCD
(2)角度闭合差的计算与调整
XC=1845.69 YC=1039.98 C bC
147.44
(3)各边方向角的推算
180L32M48N
8
(4)坐标增量闭合差的计算与调整
(5)推算各点坐标
5 164.106
208.53 b2
7 94.18
b4 204L54M30N
b3 181L13M00N
b2
105L17M06N
2
108.32
角值：
bˆi = bi + Vb
YA=328.74m
123L30M06N
b4 101L46M24N
4
b3 94.38
3
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差(closing error in
1
coordination increment)计算与调整
2
108.32
YA=328.74m
123L30M06N
b4 101L46M24N
4
b3 94.38
3
6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增
量，来依次计算各导线点的坐标。
1
x2 = x1 + Dxˆ12 y2 = y1 + Dyˆ12
100.09 67.85
115.10
b1
97L03M00N
2．附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程 的勘测与施工。
3．支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
图形：导线的布设形式
附合导线
闭合导线
支导线
单结点导线（导线网）
三、导线的外业
附合导线图
A
Ñ观测数据：连接角bB 、bC ；
导线转折角b1, b2, b3 ,b4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
a 前 = a 后 + b 左 ± 180 o
或： a 前 = a 后 - b 右 ± 180o
（1）计算角度闭合差：
1
100.09 67.85
¦b=Sb测-Sb理 = Sb测-(n-2)´180L
115.10
b1
97L03M00N
48L43M18N aA1
（2）计算限差：
A
XA=536.27m YA=328.74m
bA
112L22M24N
b2
105L17M06N
2
108.32
fb允 = ±40" n (图根级)
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
例题:方位角的推算
2
b2
已知：α12=300，各观测角β
30L a12
130L
如图，求各边坐标方位角
1 b1 95L
b3
65L 3
α23、α34、α45、α51。 解： α23= α12-β2±1800=800
122L
b5
一、定义及分类
1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点） (traverse point)连成直线而构成的折线图 形。
2．适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁 路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程 等控制点的测量。
二、导线布设形式
1．闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。