2017-2018学年度新人教版初中数学九年级下册中考模拟试题及答案-(1)-精品试卷
2017年新九年级中考数学模拟试卷
2017年新九年级中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．下面计算正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可．解答：解：A.3+不是同类项无法进行运算，故A选项错误；B.===3，故B选项正确；C.×==，故C选项错误；D．∵==2，故D选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；故选D．点评：本题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．3．不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解答：解：移项，得﹣3x﹣2x≥﹣6﹣4，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化成1得：x≤2．则非负整数解是：1和2共2个．故选B．点评：本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．4．如图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从前面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．5．据2015年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2014年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二，将18亿用科学记数法表示为（）A．1.8×10 B．1.8×108 C．1.8×109 D．1.8×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：18亿=18 0000 0000=1.8×109．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数是（）成绩/m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78人数 2 3 2 1 5 1A．1.66 B．1.67 C．1.68 D． 1.75考点：中位数．专题：图表型．分析：先求出14名运动员成绩的总和，再除以14即可．解答：解：根据图表可知题目中数据共有14个，故中位数是按从小到大排列后第7，第8两个数的平均数作为中位数．故这组数据的中位数是（1.66+1.70）=1.68．故选C．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个图表分析的不准确，没有考虑到共有14个数据而不是6个而错解．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）A．35° B．55° C．65° D．70°考点：圆周角定理．分析：在同圆和等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以∠AOC=2∠D=70°，而△AOC中，AO=CO，所以∠OAC=∠OCA，而180°﹣∠AOC=110°，所以∠OAC=55°．解答：解：∵∠D=35°，∴∠AOC=2∠D=70°，∴∠OAC=（180°﹣∠AOC）÷2=110°÷2=55°．故选：B．点评：本题考查同弧所对的圆周角和圆心角的关系．规律总结：解决与圆有关的角度的相关计算时，一般先判断角是圆周角还是圆心角，再转化成同弧所对的圆周角或圆心角，利用同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角是圆心角的一半等关系求解，特别地，当有一直径这一条件时，往往要用到直径所对的圆周角是直角这一条件．8．解分式方程，可知方程（）A．解为x=2 B．解为x=4 C．解为x=3 D．无解考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题考查分式方程的解法．，可变形为，可确定公分母为（x﹣2）．解答：解：原方程可变形为，两边都乘以（x﹣2），得（1﹣x）+2（x﹣2）=﹣1．解之得x=2．代入最简公分母x﹣2=0，因此原分式方程无解．故选D．点评：本题考查分式方程的解法，此题两个分母互为相反数，因此去分母化为整式方程时要注意符号变化．同时要注意去分母时会出现增根，要检验的环节，否则容易出错．9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OE∥AB，交BC于点E，则OE的长一定等于（）A．BE B．AO C．AD D．OB考点：菱形的性质；直角三角形斜边上的中线．分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，AO=CO，再判断出点E是BC的中点，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．解答：解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，AO=CO，∵OE∥AB，∴点E是BC的中点，∴OE=BE=CE．故选：A．点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，三角形中位线的判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．10．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A．B．C．D．2考点：相似多边形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：可设AD=x，根据四边形EFDC与矩形ABCD相似，可得比例式，求解即可．解答：解：∵沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，∴四边形ABEF是正方形，∵AB=1，设AD=x，则FD=x﹣1，FE=1，∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，∴=，=，解得x1=，x2=（负值舍去），经检验x1=是原方程的解．故选B．点评：考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC 与矩形ABCD相似得到比例式．11．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法；等腰三角形的判定．分析：根据题意画出树状图，进而得出以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形是等腰三角形的情况，求出概率即可．解答：解：∵以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，∴画树状图得：共可以组成4个三角形，所作三角形是等腰三角形只有：△OA1B1，△OA2B2，所作三角形是等腰三角形的概率是：=．故选：D．点评：此题主要考查了利用树状图求概率以及等腰三角形的判定等知识，利用树状图表示出所有可能是解题关键．12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：由图象可知起跑后1小时内，甲在乙的前面；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案．解答：解：根据图象得：起跑后1小时内，甲在乙的前面；故①正确；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米，故②正确；乙比甲先到达终点，故③错误；设乙跑的直线解析式为：y=kx，将点（1，10）代入得：k=10，∴解析式为：y=10x，∴当x=2时，y=20，∴两人都跑了20千米，故④正确．所以①②④三项正确．故选：C．点评：此题考查了函数图形的意义．解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．13．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A．2 B．C．D．考点：垂径定理；等边三角形的性质；矩形的性质；解直角三角形．分析：连接BD、OC，根据矩形的性质得∠BCD=90°，再根据圆周角定理得BD为⊙O的直径，则BD=2；由ABC为等边三角形得∠A=60°，于是利用圆周角定理得到∠BOC=2∠A=120°，易得∠CBD=30°，在Rt△BCD中，根据含30°的直角三角形三边的关系得到CD=BD=1，BC=CD=，然后根据矩形的面积公式求解．解答：解：连结BD、OC，如图，∵四边形BCDE为矩形，∴∠BCD=90°，∴BD为⊙O的直径，∴BD=2，∵△ABC为等边三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，而OB=OC，∴∠CBD=30°，在Rt△BCD中，CD=BD=1，BC=CD=，∴矩形BCDE的面积=BC•CD=．故选：B．点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理、等边三角形的性质和矩形的性质．14．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．﹣=2考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：工程问题．分析：设原计划每天修建道路x m，则实际每天修建道路为（1+20%）x m，根据采用新的施工方式，提前2天完成任务，列出方程即可．解答：解：设原计划每天修建道路x m，则实际每天修建道路为（1+20%）x m，由题意得，﹣=2．故选：D．点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．15．如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A．1 B．C．D．2考点：勾股定理；线段垂直平分线的性质；矩形的性质．分析：本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC．求出EC后根据勾股定理即可求解．解答：解：如图，连接EC．∵FC垂直平分BE，∴BC=EC（线段垂直平分线的性质）又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，故EC=2，利用勾股定理可得AB=CD==．故选：C．点评：本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解．本题难度中等．16．如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：（甲）连接BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求（乙）先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确考点：平行四边形的判定．分析：求出五边形的每个角的度数，求出∠ABP、∠AEP、∠BPE的度数，根据平行四边形的判定判断即可．解答：解：甲正确，乙错误，理由是：如图，∵正五边形的每个内角的度数是=108°，AB=BC=CD=DE=AE，∴∠DEC=∠DCE=×（180°﹣108°）=36°，同理∠CBD=∠CDB=36°，∴∠ABP=∠AEP=108°﹣36°=72°，∴∠BPE=360°﹣108°﹣72°﹣72°=108°=∠A，∴四边形ABPE是平行四边形，即甲正确；∵∠BAE=108°，∴∠BAM=∠EAM=54°，∵AB=AE=AP，∴∠ABP=∠APB=×（180°﹣54°）=63°，∠AEP=∠APE=63°，∴∠BPE=360°﹣108°﹣63°﹣63°≠108°，即∠ABP=∠AEP，∠BAE≠∠BPE，∴四边形ABPE不是平行四边形，即乙错误；故选C．点评：本题考查了正五边形的内角和定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，平行四边形的判定的应用，注意：有两组对角分别相等的四边形是平行四边形．17．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有（）个．A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．专题：压轴题．分析：根据∠DAF=90°，∠DAE=45°，得出∠FAE=45°，利用SAS证明△AED≌△AEF，判定①正确；如果△ABE∽△ACD，那么∠BAE=∠CAD，由∠ABE=∠C=45°，则∠AED=∠ADE，AD=AE，而由已知不能得出此条件，判定②错误；先由∠BAC=∠DAF=90°，得出∠CAD=∠BAF，再利用SAS证明△ACD≌△ABF，得出CD=BF，又①知DE=EF，那么在△BEF中根据三角形两边之和大于第三边可得BE+BF＞EF，等量代换后判定③正确；先由△ACD≌△ABF，得出∠C=∠ABF=45°，进而得出∠EBF=90°，然后在Rt△BEF中，运用勾股定理得出BE2+BF2=EF2，等量代换后判定④正确．解答：解：①∵∠DAF=90°，∠DAE=45°，∴∠FAE=∠DAF﹣∠DAE=45°．在△AED与△AEF中，，∴△AED≌△AEF（SAS），①正确；②∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABE=∠C=45°．∵点D、E为BC边上的两点，∠DAE=45°，∴AD与AE不一定相等，∠AED与∠ADE不一定相等，∵∠AED=45°+∠BAE，∠ADE=45°+∠CAD，∴∠BAE与∠CAD不一定相等，∴△ABE与△ACD不一定相似，②错误；③∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAC﹣∠BAD=∠DAF﹣∠BAD，即∠CAD=∠BAF．在△ACD与△ABF中，，∴△ACD≌△ABF（SAS），∴CD=BF，由①知△AED≌△AEF，∴DE=EF．在△BEF中，∵BE+BF＞EF，∴BE+DC＞DE，③正确；④由③知△ACD≌△ABF，∴∠C=∠ABF=45°，∵∠ABE=45°，∴∠EBF=∠ABE+∠ABF=90°．在Rt△BEF中，由勾股定理，得BE2+BF2=EF2，∵BF=DC，EF=DE，∴BE2+DC2=DE2，④正确．所以正确的结论有①③④．故选C．点评：本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，等腰直角直角三角形的性质，三角形三边关系定理，相似三角形的判定，此题涉及的知识面比较广，解题时要注意仔细分析，有一定难度．18．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A．6 B． 5 C． 4 D． 3考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：根据抛物线的顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=h，由于所给数据都是正数，所以当对称轴在y轴的右侧时，比较点A和点B到对称轴的距离可得到h＜4．解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=h，∴当对称轴在y轴的右侧时，A（0，2）到对称轴的距离比B（8，3）到对称轴的距离小，∴x=h＜4．故选：D．点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣时，y随x的增大而减小；x ＞﹣时，y随x的增大而增大；x=﹣时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣时，y随x的增大而增大；x＞﹣时，y随x的增大而减小；x=﹣时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：二次函数图象与系数的关系．专题：代数几何综合题；压轴题；数形结合．分析：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，则有4a+b=0；观察函数图象得到当x=﹣3时，函数值小于0，则9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b；由于x=﹣1时，y=0，则a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再根据抛物线开口向下得a＜0，于是有8a+7b+2c＞0；由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x＞2时，y随x的增大而减小．解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，∴b=﹣4a，即4a+b=0，（故①正确）；∵当x=﹣3时，y＜0，∴9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，（故②错误）；∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，而b=﹣4a，∴a+4a+c=0，即c=﹣5a，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴8a+7b+2c＞0，（故③正确）；∵对称轴为直线x=2，∴当﹣1＜x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小，（故④错误）．故选：B．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac ＜0时，抛物线与x轴没有交点．20．如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：数形结合．分析：分三段来考虑点P沿A→D运动，△BAP的面积逐渐变大；点P沿D→C移动，△BAP 的面积不变；点P沿C→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小，据此选择即可．解答：解：点P沿A→D运动，△BAP的面积逐渐变大；点P沿D→C移动，△BAP的面积不变；点P沿C→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小．故选：A．点评：本题主要考查了动点问题的函数图象．注意分段考虑．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）21．计算：=．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：将式子括号内部分通分，然后根据分式除法的运算法则，将其转化为乘法，再将分母中的式子因式分解，即可得到结果．解答：解：原式=×=×=．故答案为．点评：本题考查了分式的混合运算，熟悉分式的运算法则是解题的关键．22．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是．考点：几何概率．分析：两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出黑色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．解答：解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P（飞镖落在黑色区域）==．故答案为：．点评：此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概率，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有P（A）=．23．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为y=．考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象的对称性；正方形的性质．专题：压轴题；探究型．分析：由反比例函数的对称性可知阴影部分的面积和正好为正方形面积的，设正方形的边长为b，图中阴影部分的面积等于9可求出b的值，进而可得出直线AB的表达式，再根据点P（3a，a）在直线AB上可求出a的值，进而得出反比例函数的解析式．解答：解：∵反比例函数的图象关于原点对称，∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的，设正方形的边长为b，则b2=9，解得b=6，∵正方形的中心在原点O，∴直线AB的解析式为：x=3，∵点P（3a，a）在直线AB上，∴3a=3，解得a=1，∴P（3，1），∵点P在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴k=3，∴此反比例函数的解析式为：y=．故答案为：y=．点评：本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式及正方形的性质，根据题意得出直线AB的解析式是解答此题的关键．24．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．考点：平行四边形的性质；等腰直角三角形；翻折变换（折叠问题）．专题：几何图形问题．分析：如图，连接BB′．根据折叠的性质知△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE．又B′E是BD的中垂线，则DB′=BB′．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，BD=2，∴BE=BD=1．如图2，连接BB′．根据折叠的性质知，∠AEB=∠AEB′=45°，BE=B′E．∴∠BEB′=90°，∴△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE=．又∵BE=DE，B′E⊥BD，∴DB′=BB′=．故答案为：．点评：本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质以及翻折变换（折叠的性质）．推知DB′=BB′是解题的关键．三、解答题（共5小题，满分48分）25．2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？考点：分式方程的应用．分析：设原计划每天生产x吨纯净水，根据工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务，可以时间做为等量关系列方程求解．解答：解：设原计划每天生产x吨纯净水，=+3，x=200，经检验x=200是原分式方程的解，且符合题意，原计划每天生产200吨纯净水．点评：本题考查理解题意的能力，根据结果比原计划提前3天完成了生产任务，可以时间做为等量关系列方程求解．26．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数的图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值；（3）求经过A，C两点的直线的解析式．考点：反比例函数综合题．分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=2；（2）作BH⊥AD于H，如图1，根据反比例函数图象上点的坐标特征确定B点坐标为（1，2），则AH=2﹣1，BH=2﹣1，可判断△ABH为等腰直角三角形，所以∠BAH=45°，得到∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°，根据特殊角的三角函数值得tan∠DAC=；（3）由于AD⊥y轴，则OD=1，AD=2，然后在Rt△OAD中利用正切的定义可计算出CD=2，易得C点坐标为（0，﹣1），于是可根据待定系数法求出直线AC的解析式为y=x ﹣1．解答：解：（1）把A（2，1）代入y=得k=2×1=2；（2）作BH⊥AD于H，如图，把B（1，a）代入反比例函数解析式y=得a=2，∴B点坐标为（1，2），∴AH=2﹣1，BH=2﹣1，∴△ABH为等腰直角三角形，∴∠BAH=45°，∵∠BAC=75°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°，∴tan∠DAC=tan30°=；（3）∵AD⊥y轴，∴OD=1，AD=2，∵tan∠DAC==，∴CD=2，∴OC=1，∴C点坐标为（0，﹣1），设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（2，1）、C（0，﹣1）代入y=kx+b得，解得，∴直线AC的解析式为y=x﹣1．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征和待定系数法求一次函数解析式；理解坐标与图形的性质；同时要熟悉三角函数．27．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定△ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF全等即可．解答：证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF（ASA）．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，等腰直角三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，是基础题，熟记三角形全等的判定方法与各性质是解题的关键．28．（12分）（2009•中山）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）要证△ABM和△MCN相似，就需找出两组对应相等的角，已知了这两个三角形中一组对应角为直角，而∠BAM和∠NMC都是∠AMB的余角，因此这两个角也相等，据此可得出两三角形相似．（2）根据（1）的相似三角形，可得出AB，BM，MC，NC的比例关系式，已知了AB=4，BM=x，可用BC和BM的长表示出CM，然后根据比例关系式求出CN的表达式．这样直角梯形的上下底和高都已得出，可根据梯形的面积公式得出关于y，x的函数关系式．然后可根据函数的性质得出y的最大值即四边形ABCN的面积的最大值，以及此时对应的x的值，也就可得出BM的长．（3）已知了这两个三角形中相等的对应角是∠ABM和∠AMN，如果要想使Rt△ABM∽Rt△AMN，那么两组直角边就应该对应成比例，即，根据（1）的相似三角形可得出，因此BM=MC，M是BC的中点．即x=2．解答：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=4，∠B=∠C=90°，∵AM⊥MN，∴∠AMN=90°，∴∠CMN+∠AMB=90°．在Rt△ABM中，∠MAB+∠AMB=90°，∴∠CMN=∠MAB，∴Rt△ABM∽Rt△MCN．（2）解：∵Rt△ABM∽Rt△MCN，∴，即，∴，∴y=S梯形ABCN=（+4）•4=﹣x2+2x+8=﹣（x﹣2）2+10，∴当点M运动到离B点的长度为2时，y取最大值，最大值为10．（3）解：∵∠B=∠AMN=90°，∴要使△ABM∽△AMN，必须有，由（1）知，∴=，∴BM=MC，∴当点M运动到BC的中点时，△ABM∽△AMN，此时x=2．点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质以及二次函数的综合应用，根据相似三角形得出与所求的条件相关的线段成比例是解题的关键．。
人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析
人教版九年级数学中考模拟试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项：1．选择题用2B 铅笔,解答题的答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答;2．答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项,并按要求填写内容和答题; 3．作图（包括作辅助线）,请一律用黑色签字笔完成; 4．考试结束,由监考人员将试题和答题卷一并收回.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．－2的倒数是（ ） A ．－2B ．－1C ．1D ．12-2． 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D 3．计算32(5)x y -的结果是（ ）A.25x 5y 2B.25x 6y 2C.－5x 3y 2D.-10x 6y 2 4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查重庆全市中小学生的课外阅读时间 C.调查我市初中学生的视力情况D.调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能5．若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（ ）度A ．2520B ．2880C ．3060D ．3240 6．若57y x -=时，则代数式3210x y -+的值为（ ） A ．17B ．11C ．11-D ．107．函数3x y x =+的自变量取值范围是（ ）A ．0x ≠B ．3x >-C ．3x -≥且0x ≠D ．3x >-且0x ≠ 8．估计32100-的值（ ）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间9．如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB 内，以BC 为直径作半 圆交AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是（ ） A.5392π- B. 9944π- C.9944π+ D.9984π- 10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（ ）A ．56B ．58C ．63D ．7211．若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≥-13213x ax 无解，且关于y 的方程1222=-++-y a y y 的解为正分数，则符合题意的整数a 有（ ）个A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，反比例函数xky =（x ＞0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为24，则k 的值为 （ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答．题卡．．中对应的横线上． 13．经过多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2016年，某影院观众人次总量才23400，但到2017年已经暴涨至1370000．其中1370000用科学记数法表示为 ． 14．计算：230)31(87----+-= ．15．一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD 为 m.x (小时y (千米)O900516.5720第15题图 第16题图 第17题图16．如图，点E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，把ADE ∆沿AE 对折，使点D 恰好落在BC边上的F 点处。
2018年新人教版九年级下册中考数学期末试卷(附答案)
新人教版九年级下册数学中考模拟试卷（附答案）时量：120分钟，满分：120分同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！一、细心填一填（每小题3分，共30分）1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。
2、约分x 2-4x+4x 2-4＝3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。
6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。
7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时， 则有△ABD ≌△ACD 。
8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。
9、方程x 2＝x 的根是10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。
30分）11、计算2006°＋(13)-1的结果是：A 、200613 B 、2009C 、4D 、4312、能判定两个直角三角形全等的是： 图1C 、两条边分别相等D 、斜边与一直角边对应相等13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是：A 、2，3B 、－2，3C 、－2，－3D 、2，－314、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点B 、三角形三条边的垂直平分线的交点C 、三角形三条高的交点D 、三角形三条中线的交点15、已知如图3，AC 是线段BD 的垂直平分线， 则图中全等三角形的对数是：A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对16、分式1a-x ，5ay-xy的最简公分母是：A 、(a-x)(ay-xy)B 、a(a-x)C 、y(a-x)D 、a-x17、两圆半径分别是7和3，圆心距是4，则这两圆的位置关系是： A 、内含B 、内切C 、相交D 、外切18、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是 A 、120°B 、90°C 、60°D 、150°19、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是 A 、样本容量越大，样本平均数就越大 B 、样本容量越大，样本的标准差就越大 C 、样本容量越小，样本平均标准差就越大 D 、样本容量越大，对总体的估计就越准确。
2017-2018学年度新人教版初中数学九年级下册中考模拟试题3套-精品试卷
初中毕业生学业考试试卷（数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-⨯-的结果等于 （A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos 60︒的值等于（A ）12（B（C（D（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810⨯ （B ）816.0810⨯ （C ）91.60810⨯ （D ）100.160810⨯ （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（6）正六边形的边心距则该正六边形的边长是（A （B ）2（C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若25B ∠=︒，则C ∠的大小等于 （A ）20︒ （B ）25︒ （C ）40︒ （D ）50︒（8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC交对角线BD 于点F ，则EF FC :等于 （A ）32: （B ）31: （C ）11: （D ）12: （9）已知反比例函数10y x=，当12x <<时，y 的取值范围是（A ）05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y >（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（A ）1(1)282x x += （B ）1(1)282x x -= （C ）(1)28x x += （D ）(1)28x x -=（11）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，作和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取ABCD （C ） （A ）（D ） （A ） （C ） （B ） （D ） （B ）第（5）题第（8）题C F BA E D第（7）题C（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁（12）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，且关于x 的一元二次方程20ax bx c m ++-=没有实数根，有下列结论：① 240b ac ->； ② 0abc <； ③ 2m >．其中，正确结论的个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算52x x ÷的结果等于 ．（14）已知反比例函数(ky k x=为常数0)k ≠，的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k 的值为 ．（15）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌．将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 ． （16）抛物线223y x x =-+的顶点坐标是 ．（17）如图，在Rt ABC △中，D E ，为斜边AB 上的两个点，且BD BC AE AC ==，，则DCE ∠的大小为 （度）． （18）如图，将ABC △放在每个小正方形的边长为1的 网格中，点A ，点B ，点C 均落在格点上． （Ⅰ）计算22AC BC +的值等于 ；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出一个以AB 为一边的矩形，使该矩形的面积等于22AC BC +，并简要说明画图方法 （不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）解不等式组211213x x +-⎧⎨+⎩≥，①≤．②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ． （20）（本小题8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：10%38号%m 34号30%35号25%36号20%37号图①图②第（20）题1231-2-3-第（18）题ABC 第（12）题A B第（17）题 第（15）题（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ （21）（本小题10分）已知⊙O 的直径为10，点A ，点B ，点C 在⊙O 上，CAB ∠的平分线交⊙O 于点D ． （Ⅰ）如图①，若BC 为⊙O 的直径，6AB =，求AC ，BD ，CD 的长； （Ⅱ）如图②，若60CAB ∠=︒，求BD 的长．（22）（本小题10分）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB 等于47m ，从AB 的中点C 处开启，则AC 开启至A C ''的位置时，A C ''的长为 m ；（Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ ，在观景平台M 处测得54PMQ ∠=︒，沿河岸MQ 前行，在观景平台N 处测得73PNQ ∠=︒．已知PQ MQ ⊥，40m MN =，求解放桥的全长PQ （tan 54 1.4︒≈，tan 73 3.3︒≈，结果保留整数）．第（21）题图①图②AB''C C 图①图②第（22）题54︒73︒PMNQ（23）（本小题10分）“黄金1号”玉米种子的价格为5kg 元/．如果一次购买2kg 以上的种子，超过2kg 部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题（Ⅱ）（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．（24）（本小题10分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点(20)A -，，点(02)B ，，点E ，点F 分别为OA ，OB 的中点．若正方形OEDF 绕点O 顺时针旋转，得正方形OE D F '''，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，当90α=︒时，求AE BF ''，的长； （Ⅱ）如图②，当135α=︒时，求证AE BF ''=，且AE BF ''⊥；（Ⅲ）若直线AE '与直线BF '相交于点P ，求点P 的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．图①图②第（24）题毕业生学业考试试卷（数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）（1）计算186-÷（）的结果等于 （A ）3- （B ）3 （C ）13- （D ）13（2）cos 45︒的值等于（A ）12（B（C（D（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（4）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为 （A ）70.22710⨯ （B ）62.2710⨯ （C ）522.710⨯ （D ）422710⨯ （5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（6）估值在 （A ）1和2之间 （B ）2和3之间 （C ）3和4之间 （D ）4和5之间（7）在平面直角坐标系中，把点32P -，（）绕原点O 顺时针旋转180︒，所得到的对应点P '的坐标为 （A ）32，（） （B ）23-，（） （C ）32--，（） （D ）32-，（）（8）分式方程233x x=-的解为（A ）0x = （B ）3x = （C ）5x = （D ）9x =（9）已知反比例函数6y x=，当13x <<时，y 的取值范围是（A ）01y << （B ）12y << （C ）26y << （D ）6y > （10）已知一个表面积为212dm 的正方体，则这个正方体的棱长为（A ）1dm （Bdm （Cdm （D ）3dm（11）如图，已知ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于ABC ∠，把BAE △顺时针旋转，得到B A E''，△连接DA '．若60ADC ∠=︒，50ADA '∠=︒，则D AE''∠的大小为 （A ） （B ）第（5）题（D ）（C ）（A ）（B ） （C ） （D ）（A ）130︒ （B ）150︒ （C ）160︒ （D ）170︒（12）已知抛物线213662y x x =-++与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，若D 为AB 的中点，则CD的长为（A ）154 （B ）92 （C ）132 （D ）152二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算25x x ⋅的结果等于 ．（14）若一次函数2y x b =+（b 为常数）的图象经过点15，（），则b 的值为 ．（15）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．（16）如图，在ABC △中//DE BC ，，分别交AB AC ，于点D E ，．若32AD DB ==，， 6BC =，则DE 的长为 ．（17）如图，在正六边形ABCDEF 中，连接对角线AC ，BD ，CE ，DF ，EA ，FB ，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H ，I ，J ，K ，L ，M ，则图中等边三角形共有 个． （18）在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C ，D 均在格点上，点E ，F 分别为线段BC ，DB 上的动点，且BE DF =．（Ⅰ）如图①，当52BE =时，计算AE AF +的值等于 ；（Ⅱ）当AE AF +取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出线段AE AF ，，并简要说明点E 和点F三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）解不等式组36219x x +⎧⎨-⎩≥，①≤．②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；第（17）题 C第（16）题BD EAADC B EF图①图②第（18）题（Ⅳ）原不等式组的解集为 ． （20）（本小题8分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．（21）（本小题10分）已知A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，四边形OABC 是平行四边形，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点D ．（Ⅰ）如图①，求ADC ∠的大小；（Ⅱ）如图②，经过点O 作CD 的平行线，与AB 交于点E ，与交于点F ，连接AF ，求FAB ∠的大小．AB 32%21万元12%24万元8%12万元%m 18万元图①图②第（20）题20%15万元OABD COAB D CE图①图②第（21）题F（22）（本小题10分）如图，某建筑物BC 顶部有一旗杆AB ，且点A ，B ，C 在同一条直线上．小红在D 处观测旗杆顶部A 的仰角为47︒，观测旗杆底部B 的仰角为42︒．已知点D 到地面的距离DE 为1.56m ，21m EC =，求旗杆AB 的高度和建筑物BC 的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan 47 1.07︒≈，tan 420.90︒≈．（23）（本小题10分）1号探测气球从海拔5m 处出发，以1m /min 的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m 处出发，以0.5m /min 的速度上升．两个气球都匀速上升了50min ．设气球上升时间为x m in （050x ≤≤）．么高度？如果不能，请说明理由；（Ⅲ）当3050x ≤≤时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？ D E C 第（22）题 B（24）（本小题10分）将一个直角三角形纸片ABO ，放置在平面直角坐标系中，点0A ），点01B ，（），点00O ，（）．过边OA 上的动点M （点M 不与点O ，A 重合）作MN AB ⊥于点N ，沿着MN 折叠该纸片，得顶点A 的对应点A '．设OM m =，折叠后的A MN '△与四边形OMNB 重叠部分的面积为S ．（Ⅰ）如图①，当点A '与顶点B 重合时，求点M 的坐标；（Ⅱ）如图②，当点A '落在第二象限时，A M '与OB 相交于点C ，试用含m 的式子表示S ；（Ⅲ）当S =时，求点M 的坐标（直接写出结果即可）．（25）（本小题10分）已知二次函数2y x bx c =++（b c ，为常数）．（Ⅰ）当2b =，3c =-时，求二次函数的最小值；（Ⅱ）当5c =时，若在函数值1y =的情况下，只有一个自变量x 的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（Ⅲ）当2c b =时，若在自变量x 的值满足3b x b +≤≤的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为21，求此时二次函数的解析式．图①图②第（24）题2016年天津市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．72．sin60°的值等于（）A．B．C．D．3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C． D．4．2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（）A．0.612×107B．6.12×106C．61.2×105D．612×1045．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B． C．D．6．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．计算﹣的结果为（）A．1 B．x C．D．8．方程x2+x﹣12=0的两个根为（）A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=39．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a10．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE11．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y312．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．计算（2a）3的结果等于．14．计算（+）（﹣）的结果等于．15．不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．16．若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．17．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．（Ⅰ）AE的长等于；（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）．三、综合题：本大题共7小题，共66分19．解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a的值为；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．21．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；（Ⅱ）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．22．小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414．23．公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA′的长；（Ⅱ）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）25．已知抛物线C：y=x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．（Ⅰ）求点P，Q的坐标；（Ⅱ）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．①求抛物线C′的解析式；②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．（25）（本小题10分）在平面直角坐标系中，O 为原点，直线1l x =：，点(20)A ，，点E 、点F 、点M 都在直线l 上，且点E 和点F 关于点M 对称，直线EA 与直线OF 交于点P ．（Ⅰ）若点M 的坐标为(11)-，． ① 当点F 的坐标为(11)，时，如图，求点P 的坐标； ② 当点F 为直线l 上的动点时，记点()P x y ，，求y 关于x 的函数解析式．（Ⅱ）若点(1)M m ，，点(1)F t ，，其中0t ≠．过点P 作PQ l ⊥于点Q ，当OQ PQ =时，试用含t 的式子表示m ．第（25）题。
2017初三中考数学模拟试卷及答案
2017初三中考数学模拟试卷及答案学生想在中考取得更好的成绩备考的时候就要多做中考数学试题，并加以复习，这样能更快提升自己的成绩。
以下是小编精心整理的2017初三中考数学模拟试题及答案，希望能帮到大家!2017初三中考数学模拟试题一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 的平方根是( )A.81B.±3C.﹣3D.32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB= ，AD=3，点M，N 分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为( )A.3B.4C.4.5D.54.已知关于x的分式方程+ =1的解是非负数，则m的取值范围是( )A.m>2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m>2且m≠35.商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸(单位：cm) 38 39 40 41 42件数 1 5 3 3 2则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是( )A.39cm、39cmB.39cm、39.5cmC.39cm、40cmD.40cm、40cm6.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是( )A.55°B.60°C.65°D.70°7.已知m、n是方程x2+3x﹣2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为( )A.1B.3C.﹣5D.﹣98.若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是( )A.69.如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O;以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是( )A. B. C.2 D.10.如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF 交BC于F，则BF=( )A.1B.3﹣C. ﹣1D.4﹣211.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是( )A.25°B.30°C.35°D.40°12.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为( )A.36B.12C.6D.313.如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P 从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止)，以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有( )①△EFP的外接圆的圆心为点G;②四边形AEFB的面积不变;③EF的中点G移动的路径长为4;④△EFP的面积的最小值为8.A.1个B.2个C.3个D.4个14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)2a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)5a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3，y1)、点B(﹣，y2)、点C( ，y3)在该函数图象上，则y1A.1个B.2个C.3个D.4个15.如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D 与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是( )A. B.C. D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.)16.分解因式：2x2﹣12x﹣32= .17.如果方程kx2+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是.18.一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取的值为cm.19.如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A(﹣1，0)，点A1，A2，A3，A4，A5，…按所示的规律排列在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An(n为正整数)的横坐标为2015，则n= .20.如图，已知△ABC，外心为O，BC=6，∠BAC=60°，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD 交于点P，则OP的最小值是.21.如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为.三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22.(6分)先化简再计算：，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根.23.(8分)如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE.(1)如图①：求证∠AFD=∠EBC;(2)如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数;(3)若∠DAB=90°且当△BE F为等腰三角形时，求∠EFB的度数(只写出条件与对应的结果)24.(8分)某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查为了给学生提供更好的学习生活环境，重庆一中寄宿学校2015年对校园进行扩建.某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工，工人在楼顶A处测得吊钩D处的俯角α=22°，测得塔吊B，C两点的仰角分别为β=27°，γ=50°，此时B与C距3米，塔吊需向A处吊运材料.(tan27°≈0.5，tan50°≈1.2，tan22°≈0.4)(1)吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处?(2)封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程.如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成;如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成.求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.26.(8分)母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元.(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元?(2)该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案?(3)根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B 种礼盒可获利18元.为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在(2)的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少?此时店主获利多少元?27.(9分)⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB.(1)如图1，求证：AG=CP;(2)如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG;(3)如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2 ，求AC的长.28.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B 两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣8.(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值;②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.。
2017-2018下学期初三月考数学带答案
2017--2018第二学期初三月考数学试卷温馨提示：考试时间为120分钟，满分120分.希望同学们审题要认真，计算要准确，思考要缜密.一．选择题（每小题2分，共计12分）1．若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（ ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷2．下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）A ．x 2•x 3=x 6B ．（﹣3ab ）2=9a 2b 2C ．﹣2x 2+3x 2=﹣5x 2D ．（a +b ）2=a 2+b 24．一个正方形的面积是17，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和65．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，如果∠AOB=64°，那么∠ACB 的度数是（ ）A ．64°B ．32°C ． 30°D ．26°6.已知关于x 的方程x 2﹣4x +c +1=0有两个相等的实数根，则常数c 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．3 二．填空题（每小题3分，共计24分） 7. 213x y 是 次单项式. 8. 化简：﹣= ．9．数轴上点A 表示的数是﹣4，点B 表示的数是3，那么AB= ．10．分解因式：x 2y ﹣6xy +9y= ．11. 1976年，吉林市境内降落了一场陨石雨，方圆近500平方公里的范围没有伤及一人一畜，堪称世间奇迹，其中最大一块陨石重达1770千克.数字1770用科学计数法表示为 .12．如图，在□ABCD 中，分别以点A 和点C 为圆心，大于AC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接AF ，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF 等于 ．第12题图第13题图13．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF=4，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点E，则k=．14．定义：若两个函数的图象关于直线y=x对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数y=2x+1的反函数的解析式．三．解答题（每小题5分，共计20分）15. 先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x=﹣2．16．为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；17．一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4．搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率．18．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；（2）写出AA1的长度．四.解答题（每小题7分，共计28分）19．某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取名学生．（2）统计表中a=，b=．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人．课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x＜1560.115≤x＜30120.230≤x＜45a0.2545≤x＜6018b60≤x＜7590.1520．如图，为了测量来雁塔的高度，在E处用高为1.5米的测角仪AE，测得塔顶C的仰角为，结果30°，再向塔身前进10.4米，又测得塔顶C的仰角为60°，求来雁塔的高度．（3 1.73精确到0.1米）F21．如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．22．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．（1）求m的值；（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．五.解答题（每小题8分，共计16分）23. 某网站策划了A、B两种上网的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B m n P设每月上网学习时间为x（h）小时，方案A，B的收费金额分别为y A （元）、y B（元）．如图是y B与x之间函数关系的图象（温馨提示：若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则只收”月使用费“；若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则对超出部分再加收”超时费“.同时要注意时间单位）（1）m=；n=p=．（2）写出y A与x之间的函数关系式．（3）若每月上网的时间为29小时，请说明选取哪种方式能节省上网费？24．如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．（1）在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是等角线四边形（填写图形名称）；（2）若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，①试判断四边形MNPQ的形状，并说明理由；②当对角线AC、BD还要满足时，四边形MNPQ是正方形．（3）如图2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D为平面内一点．若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是；六.解答题（每小题10分，共计20分）25.如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点E从点A出发．以2cm/s的速度沿射线AD 方向运动，以AE为底边，在AD的右侧作等腰直角角形AEF，当点F落在射线BC上时，点E 停止运动，设△AEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，点F落在射线BC上；（2）求S与t的函数关系式；（3）当S=17时，求t的值．26.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．（1）求二次函数的解析式；（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为2. 若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．1A 2C 3B 4C 5B 6D7.3 8.29.7 10. y（x﹣3）211. 12. 70°13.8 14 y=x﹣15解：当x=﹣2时，原式=x2﹣4﹣x2+x=x﹣4=﹣616.解：（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，依题意得：=，解得x=5．经检验x=5是原方程的解，且符合题意．答：梨树苗的单价是5元；17.解：根据题意画树状图如下：共有12种等可能的结果，两次摸出的乒乓球球面上的数字的和为偶数的有4种情况，则两次摸出的乒乓球球面上的数字的和为偶数的概率为=．18解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由图可得，AA1=10．19.解：（1）6÷0.1=60，即本次调查共抽取60名学生，故答案为：60；（2）a=60×0.25=15，b=18÷60=0.3，故答案为：15，0.3；（3）如图所示：；（4）1200×=540，答：若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有540人．20.解：如图，由题意∠CAB=30°，∠CBD=60°，DF=AE=1.5米∵∠CBD=∠CAB+∠ACB，∴∠ACB=∠CAB=30°，∴AB=BC=10.4米，在Rt△CBD中，CD=BC•sin60°=10.4•≈9.0米，∴来雁塔的高度=CD+DF=9.0+1.5=10.5米．21.解：（1）∵∠B=60°，∴△BOC是等边三角形，∴∠1=∠2=60°，∵OC平分∠AOB，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OA∥BD，∴∠BDM=90°，∴∠OAM=90°，∴AM是⊙O的切线；（2）∵∠3=60°，OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAC=60°，∵∠OAM=90°，∴∠CAD=30°，∵CD=2，∴AC=2CD=4，∴AD=2，∴S阴影=S梯形OADC﹣S扇形OAC=（4+2）×2﹣=6﹣．22.解：（1）∵点B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函数y=（x＜0）的图象上，∴，解得：．（2）由（1）知反比例函数解析式为y=﹣，∵n=3，∴点B（﹣2，3）、D（﹣6，1），如图，过点D作DE⊥BC于点E，延长DE交AB于点F，在△DBE和△FBE中，∵，∴△DBE≌△FBE（ASA），∴DE=FE=4，∴点F（2，1），将点B（﹣2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，∴，解得：，∴y=﹣x+2．23.解：（1）由函数图象可得，m=45，n=50，p=（90﹣45）÷（65﹣50）÷60=0.05，故答案为：45，50，0.05；（2）当0≤x≤25时，y A=30，当x＞25时，y A=30+0.05×60（x﹣25）=3x﹣45，由上可得，y A=；（3）当x=29时，y A=3×29﹣45=42，y B=45，∵y A＜y B，∴若每月上网的时间为29小时，选择A种方式能节省上网费．24解：（1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中，∵矩形的对角线相等，∴矩形一定是等角线四边形，故答案为矩形．②当AC⊥BD时，四边形MNPQ是正方形．（3）3+2．25解：（1）如图1，过点F作FH⊥AD于H，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠BAD=90°，∵点F落在射线BC上，∴FH=8cm，∴t=8s，（2）当0＜t≤3时，如图3，过点F作FH⊥AD，由运动知，AE=2t，∴FH=AE=t，∴S=AE×FH=t2，当3＜t≤6时，如图4，过点F作FH⊥AD，由运动知，AE=2t，∴DG=DE=2t﹣6，FH=t，DH=6﹣t，∴S=S△AEF +S梯形DHFG=×AE×FH+（DG+FH）×DH=××2t×t+（2t﹣6+t）×（6﹣t）=﹣t2+12t﹣18，当6＜t≤8时，如图5，过点F作FH⊥AD，∴DG=AD=6=AD×GD=18；∴S=S△ADG∴S=，（3）由函数关系式知，S=17的运动时间在3＜t≤6中，将S=17代入S=﹣t2+12t﹣18中，∴﹣t2+12t﹣18=17，∴t=7（舍）或t=5∴当S=17时，t的值为5s．26.解：（1）∵抛物线的顶点C的坐标为（1，4），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+4，∵点B（3，0）在该抛物线的图象上，∴0=a（3﹣1）2+4，解得a=﹣1，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3，∵点D在y轴上，令x=0可得y=3，∴D点坐标为（0，3），∴可设直线BD解析式为y=kx+3，把B点坐标代入可得3k+3=0，解得k=﹣1，∴直线BD解析式为y=﹣x+3；（2）设P点横坐标为m（m＞0），则P（m，﹣m+3），M（m，﹣m2+2m+3），∴PM=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m=﹣（m﹣）2+，∴当m=时，PM有最大值；（3）如图，过Q作QG∥y轴交BD于点G，交x轴于点E，作QH⊥BD于H，设Q（x，﹣x2+2x+3），则G（x，﹣x+3），∴QG=|﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）|=|﹣x2+3x|，∵△BOD是等腰直角三角形，∴∠DBO=45°，∴∠HGQ=∠BGE=45°，当△BDQ中BD边上的高为2时，即QH=HG=2，∴QG=×2=4，∴|﹣x2+3x|=4，当﹣x2+3x=4时，△=9﹣16＜0，方程无实数根，当﹣x2+3x=﹣4时，解得x=﹣1或x=4，∴Q（﹣1，0）或（4，﹣5），综上可知存在满足条件的点Q，其坐标为（﹣1，0）或（4，﹣5）．。
2017～2018学年度第二学期九年级测试卷(一)数学参考答案
一模数学答案 共4页 第1页2017～2018学年度第二学期九年级测试卷（一）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．5 8．x ≠2 9．8.3×105 10．x (x ＋2)(x ―2) 11．a ≤212．68 13．18π 14． 2 15． 150015%x ―120020%x＝80 16．20―8 3三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题9分）(1)解：原式＝22―2＋1―3 ………4分＝ 2－2 ………5分(2)解： x 2－2x ＝1x 2－2x ＋1＝2 (x －1)2＝2 x －1＝± 2x 1＝1＋2，x 2＝1― 2 ………4分18．（本题7分）解：原式＝1＋x ―2x ―2•x ―2(x ―1)2＝x ―1x ―2•x ―2(x ―1)2＝1x ―1………5分 当x ＝3＋1时原式＝13＝33………7分19．（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ． 又BE ＝DF ，∴OB －BE ＝OD －DF ． ∴OE ＝OF ．又∠AOE ＝∠C OF ，∴△AOE ≌△COF ………4分（2）解：四边形AECF 是菱形． ………5分理由如下：∵OA ＝OC ，OE ＝OF ．∴四边形AECF 是平行四边形． ………7分 又AC ⊥EF ，∴四边形AECF 是菱形． ………8分一模数学答案 共4页 第2页20．（本题8分）（1）18，0.18． （2）图略．（3）120． ………8分 21．（本题7分）（1）13．………2分（2）解：所有可能出现的结果有：（A ，A ），（A ，B ），（A ，C ），（B ，A ），（B ，B ），（B ，C ），（C ，A ），（C ，B ），（C ，C ）共有9种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少有一人抽到B 项目”（记为事件A ）的结果有5种，所以P (A )＝59．………7分22．（本题6分）证明：由平移得：∠B ＝∠DEF ，又∵点B 、E 、C 、F 在同一条直线上 ∴AB ∥DE ，∴△CGE ∽△CAB ．∴ S △CGE S △CAB ＝(EC BC)2＝EC 2BC 2＝12 ．∵BC ＝2，∴EC 24＝12．∴EC ＝2．∴BE ＝BC ―EC ＝2―2．即平移的距离为2―2． ………6分23．（本题8分）（1）150，75．………2分（2）解：根据题意，C 点坐标为（1.8，0），当x ＝1时，y ＝150－50＝100，∴B 点坐标为（1，100）设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b ．因为y ＝kx ＋b 的图像过点（1，100）与（1.8，0）， 所以⎩⎨⎧1.8k ＋b ＝0，k ＋b ＝100．解方程组得⎩⎨⎧k ＝－125，b ＝225．线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝－125x ＋………6分 （3）图中线段CD 即为所求．………8分24．（本题8分）解：如图，分别过点A ，C 作AM ⊥EF ，CN ⊥EF 垂足分别为M 、N ．∴MF ＝AB ＝20，NF ＝CD ＝10．设EF ＝x m ，则EN ＝(x ―10) m ，EM ＝(x ―20) m ． 在Rt △ECN 中，∠ECN ＝45°，∵tan45°＝ENCN，∴CN ＝ENtan45°＝x ―10tan45°． C DA BF37°45° （第24题）M N一模数学答案 共4页 第3页在Rt △AEM 中，∠EAM ＝37°，∵ tan37°＝EMAM，∴AM ＝EMtan37°＝x ―20 tan37°．又 AM ―CN ＝BD ， ∴x ―20 tan37°―x ―10tan45°＝20． ∴x ≈110．答：电视塔的高度为110米． ………8分 25．（本题8分）（1）证明：连接BE ．∵ AB 是直径， ∴∠AEB ＝90°．在Rt △BCD 和Rt △BED 中 ⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝BC EC ＝DC ∴Rt △BCD ≌Rt △BED ． ∴∠ADB ＝∠BDC ． 又 AD ＝AB ，∴∠ADB ＝∠ABD ． ∴∠BDC ＝∠ABD ． ∴AB ∥CD ．∴∠ABC ＋∠C ＝180°． ∴∠ABC ＝180°－∠C ＝180°―90°＝90°． 即BC ⊥AB ． 又B 在⊙O 上，∴BD 与⊙O 相切．………4分（2）解：连接AF ．∵AB 是直径， ∴∠AFB ＝90°，即AF ⊥BD ． ∵AD ＝AB ，BC ＝10， ∴BF ＝5．在Rt △ABF 和Rt △BDC 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠ABF ＝∠BDC ∠AFB ＝∠BCD ＝90° ∴Rt △ABF ∽Rt △BDC ． ∴AB BD ＝BF DC ． ∴1310＝5DC． ∴DC ＝5013 ．∴ED ＝5013．CD （第25题）CD （第25题）一模数学答案 共4页 第4页∴AE ＝AD ―ED ＝13―5013＝11913．………8分26.（本题9分）解：（1）设y 1与x 之间的函数表达式为y 1＝kx ＋b ．根据题意，当x ＝0时，y 1＝120；当x ＝80时，y 1＝72．所以⎩⎨⎧120＝b 72＝80k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－0.6b ＝120所以，y 1与x 之间的函数表达式为y 1＝－0.6x ＋120． 设y 2与x 之间的函数表达式为y 2＝a (x ―75)2＋2250， 当x ＝0时，y 2＝0，解得a ＝―0.4．所以，y 2与x 之间的函数表达式为y 2＝―0.4(x ―75)2＋2250． ………4分 （2）解：设甲、乙两公司的销售总利润的差为w （元）．当0＜x ≤80时，w ＝（y 1－40）x ―y 2＝ (－0.6x ＋120―40)x －[(－0.4(x ―75)2＋2250］ ＝－0.2x 2＋20x ＝－0.2(x －50)2＋500． ∵－0.2＜0，0＜x ≤80∴当x ＝50时， w 有最大值，最大值为500． 当80＜x ≤84时，w ＝(72―40)x ―[―0.4(x ―75)2＋2250］＝0.4x 2―28x ， ∵当80＜x ≤84时，w 随x 的增大而增大， ∴当x ＝84时， 有最大值，最大值为470.4．综上所述，当销售量为50千克时，甲乙两公司获得的利润的差最大，最大是500元．………9分 27．（本题10分）（1）解：由作法可知：OA ＝OB ＝AB ，∴△OAB 是等边三角形， ∴∠AOB ＝60°． ∴∠A P 1B ＝30°．………2分（2）如图， ⌒EF 上所有的点即为所求的点（不含点E 、F ）．………6分（3）2≤m ＜2＋1．………8分（4）34―2．………10分。
2018年中考数学模拟试卷及答案(1)2018年九年级数学模拟试卷及答案(1)
绝密★启用前 2018年中考模拟试卷及答案(1)一.选择题（每小题3分，共30分）1．-41的倒数是（ ） A ．4 B ．-41 C ．41D ．－4 2．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）3.对于函数y ＝－k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）A ．是一条直线B ．过点（1k，－k ） C ．经过一、三象限或二、四象限 D ．y 随着x 增大而减小4．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表： 下列说法正确的是（ ）A ．众数是5元B ．平均数是2.5元C ．极差是4元D ．中位数是3元 5a=，则a 的取值范围是 A ．a ≤0； B ．a ＜0； C ．0＜a ≤1； D ．a ＞0 6．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水下面的调查数据中最值得关注的是 （ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．加权平均数7．已知反比例函数的图象过点M （－1，2），则此反比例函数的表达式为 （ ） A ．y =x 2 B ．y =－x 2 C ．y =x 21 D ．y =－x218．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分 水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ） A ．0.5 B ．1 C ．2 D ．4 9．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km 的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min 到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km /h ，则x 满足的方程为（ ）A ．x 4－x 24=20 B ．x 24－x 4=20 C ．x 4－x 24=31 D ．x 24－x 4=31 10．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A. 43 B. 34 C. 53 D. 54二.填空题（每小题3分，共30分）11．用科学记数法表示0.0000210，结果是 ．12．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是 ．13．不等式2x+1＞0的解集是 ．14．如图所示，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别 相交于点A 、点B ，AM ⊥b ，垂足为点M ， 若∠l=58°，则∠2= ___________ ．15．命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222a b c +=”的α第10题A BC D EFGHIJ16.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．17.已知一次函数y ＝kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-4≤y ≤8,则kb 的值为18．若二次函数2()1y x m =--，当x ≤1时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 ． 19．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是______． 20．如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8s ＝__________三.解答题（本大题共8个大题，满分90分）21. （8分）化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3．22．(10分)口袋中有4张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm，口袋外有一张卡片，写有4cm，现随机从袋中取出两张卡片，与口袋外的那张放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，用树状图或表格列出所有可能的结果，求这三条线段能构成三角形的概率．23. （10分）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．24. (10分)如图，我边防哨所A测得一走私船在A的西北方向B处由南向北正以每小时10海里的速度逃跑，我缉私艇迅速朝A的西偏北600的方向出水拦截，2小时后终于在B地正北方向M处拦截住，试求缉私船的速度．1.41≈≈）25．（12分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数.（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？26. (12分)随着我市近几年城市园林绿化建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。
2017—2018学年度下学期初三年级第一次模拟(数学)试卷
2017—2018学年度下学期初三年级第一次模拟（数学）试卷满分120分，时间120分钟注意事项：•答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
•答题时，考生务必按考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）•的绝对值是•下列四个几何体，他们的正视图中与众不同的是3. 2017年长春市机动车约为辆.这个数用科学记数法表示为4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是5. 如右图，在中，.按以下步骤操作图：一点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；作射线交边于点.若则点到的距离是6. 如图，在中，.，是线段的垂直平分线，交于点，交于点，若，则等于7. 如图，四边形内接于圆,若则的大小是8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在的正半轴上，顶点在第一象限并且在函数的图象上.若菱形面积为12，则等于二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.计算：=________.10.篮球每个元，排球每个元，买3个篮球和2个排球共需________元.11.二次函数的图象与轴的交点个数是________.12.如图，直线// // ,若则的值是________.13.如图，在中，,把绕点逆时针旋转后得到，则扫过部分的面积（阴影部分）为_______（结果保留π）.14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为,与轴分别交与，两点.过顶点分别作轴于点，轴于点，连结，于点，则和的面积和为________.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）先化简，再求值：，其中.16.（6分）在一个不透明的口袋里装有2个红球、1个白球，小球除颜色外其余均相同.从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后不放回，再随机摸出一个小球.请你用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率.17.（6分）某校英语考试采取网上阅卷的形式，已知该校甲、乙两名教师各阅卷200张，甲教师的阅卷速度是乙教师的2倍，结果甲教师比乙教师提前2个小时完成阅卷工作.求甲、乙两名教师每小时批阅学生试卷的张数.18.（7分）如图，已知是矩形的对角线，过的中点的直线，交于点，交于点，连接（1）求证：（2）若，试判断四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．19．（7分）某校为了解“书香校园”活动的开展情况,随机抽取了名学生,调查他们一周阅读课外书籍的时间(单位:时),并将所得数据绘制成如下的统计图表.(1)求的值,并补全频数分布直方图.(2)这组数据的中位数落在频数分布表中的哪个时间段?(3)根据上述调查结果,估计该校名学生中一周阅读课外书籍时间在小时以上的人数.20.（7分）如图，某游乐园有一个滑梯，高度为5.1米，是直角，倾斜角度为58°．为了改善滑梯的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯比调整前滑梯长多少米？（精确到0.1米）（参考数据：，，）21.（8分）甲、乙两车分别从两地同时出发.甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；乙车匀速前往地.设甲乙两车距地的路程为（千米），甲乙两车行驶的时间为（时），与之间的函数图象如图所示.（1）求甲车从地到达地的行驶时间.（2）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）当乙车到达地时，直接写出甲车距地的路程为_________千米.22.（9分）（问题原型）学完旋转变换之后，老师给同学们留了这样一个问题：“如图1，在等边内有一点，连接若求的度数”，思考求度数的方法，解决下面问题：（问题探究）如图2，小明在做这道题时，将绕着点顺时针旋转，使得点的对应点与点重合，得到连结,从而求出了的度数，请你写出小明的解答过程.（方法推广）小明解决完上述问题后，提出了一个新的问题：若果将原题中的等边改为等腰直角，，则等于多少时？.请你直接写出答案.23.（10分）如图，在平行四边形中，.动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点运动，过点作交折线于点，以为边在右侧作等边三角形.将绕的中点旋转得到.设四边形与平行四边形重叠部分图形的面积为（平方单位），点的运动时间为（）（）（1）当点在边上时，则的值是______.（2）当经过点时，求的值.（3）当点在边上，且四边形与平行四边形重叠部分图形是四边形时，求与之间的函数关系式.（4）设平行四边形和四边形的对角线的交点分别是点,.当最短时，直接写出的值.24.（12分）如图，若抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点在抛物线上（点与点不重合），我们把这样的两条抛物线、互称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条.（1）抛物线：与抛物线是“伴随抛物线”，且抛物线的顶点的横坐标为4，则抛物线的解析式是__________________；（2）若抛物线的任意一条“伴随抛物线”的解析式为，求出与的关系式，并说明理由；（3）在图中，已知抛物线与轴相交于，它的“伴随抛物线”为，抛物线与轴相交于，若，求抛物线的对称轴.答案：• B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. B 9. 10. 11. 2 12. 13. 14. 415. 化简结果当，原式=16.17.解：设乙阅卷速度为每小时张，则甲为2根据题意得解得 =50经检验，=50是原方程的解，且符合题意.所以甲速度为2=2x50=100答：甲速度每小时100张乙速度每小时50张18.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∵O是AC的中点，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）解：四边形AFCE是菱形；理由如下：理由是：由（1）△AOE≌△COF得：OE=OF 又∵OA=OC，∴四边形AFCE是平行四边形，又∵EF⊥AC∴平行四边形AFCE是菱形．19.解:(1)根据题意可得:;(2)根据中位数的求法,将200名学生的时间从小到大排列可得,200名学生的中位数应是第100个和第101个同学时间的平均数;读图可得第100个和第101个同学时间都在之间;故这组数据的中位数落在频数分布表中的第三个时间段,即为;(3)在样本中,有人一周阅读课外书籍时间在6小时以上,该校2 400名学生中一周阅读课外书籍时间在6小时以上的有人.即该校2 400名学生中一周阅读课外书籍时间在6小时以上有840人.20.解：Rt△ACD中，∵∠ADB=30°，AC=5.1米，∴AD=2AC=10.2（m）∵在Rt△ABC中，AB=AC÷sin58°≈6m，∴AD﹣AB=10.2-6≈4.2（m）．∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加4.2米21.（1）由图可知，甲车从地到达地的速度为：（千米/小时），所以甲车从地到达地的行驶时间为：（小时）。
2018年中考数学模拟测试附详细解答
2017—2018学年度第一学期期中学业水平检测九年级数学试题（满分：150分测试时间：100分钟）一．选择题（每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．22．下列计算正确的是（）A．a•a3=a3B．a4+a3=a2C．（a2）5=a7D．（﹣ab）2=a2b23．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年11月，全国4G用户总数达到3.02亿，其中3.02亿用科学记数法表示为（）A．3.02×104B．3.02×106C．3.02×108D．0. 302×1094．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．5．如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．115°B．120°C．125°D．145°6．m，n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．m+n＞0 B．m﹣n＞0 C．mn＞0 D．m＞n7．如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=kx+b交于A（﹣1，m），B（n，1）两点，则△OAB的面积为（）A．B．4 C．D．8．平行四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 相交于点O ，下列说法中正确的说法有（ ）①AB=CD ；②OA=OC ；③∠ABC=∠CDA ；④平行四边形ABCD 是中心对称图形． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二．填空题（每小题3分，共24分） 9．如果分式2-xx+3有意义，那么x 的取值范围是 ． 10．若x=1是关于x 的方程ax 2+bx ﹣1=0（a ≠0）的一个解，则代数式3﹣a ﹣b 的值为 ．11．已知二次函数2y x 14=+（﹣），若y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是 ． 12．一组数据：6、8、a 、3、2的众数是6，则这组数的平均数为 ．13.如图，半径为1的☉O 与正五边形ABCDE 相切与点A 、C ，则劣弧AC 的长度为 （结果保留π）14.如图，∆ABC 是直角三角形，四边形ADEF 是正方形，若BE=3，EC=2，则正方形ADEF 的面积为 .15.菱形ABCD ，对角线BD=16，点M 从点B 出发，以每秒2个单位的速度向D 点运动，过点M 作BD 的垂线，交菱形的边于点E 、F ；点N 从D 点出发，以每秒3个单位的速度向点B 运动，点M 、N 同时出发，设运动的时间为t ，当t 时，点E 、F 、N 能与点B 、D 构成菱形．16.如图，ABC ∆，∠C=90°，AC=BC=1，在⊿ABC 中截出一个正方形1111A B C D ，使点11A D ，分别在AC ，BC 上，边1B 1C 在AB 边上；在11BC D ∆中截出正方形2222A B C D ，使点2A ，2D 分别在1BC ，11D C 边上，边22B C 在1BD 边上；……，依次方法作下去，则第n 个正方形的边长为 ．2017—2018学年度第一学期期中学业水平检测九年级数学答题纸一．选择题（每小题3分，共24分）二．填空题（每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12．13． 14． 15． 16．三．解答题（共102分）17.（6分）-1-3+--12⎛⎫ ⎪⎝⎭（2016） 18. （6分）222a -1a -a a +2a+1a+1÷19．（6分）解不等式x-43(2)213x x x >-⎧⎪-⎨≥⎪⎩20．（8分）甲、乙、丙三名同学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．21. （10分）小丽家准备买一辆家用轿车，经过考察后，打算从“现代”“起亚”“大众”三种品牌中选择一款车，这三种品牌中有黑色、白色、红色三种颜色供购买者选择，小丽的爸妈打算就从这三种颜色中选择一种．（1）用列表或画树状图的方法，列举出小丽家买轿车的品牌与颜色出现所有可能的结果；（2）小丽本人对选择哪种品牌轿车无所谓，但不买黑色车小丽就很满意，求小丽家买回的轿车，能使小丽很满意的概率．22．（10分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O 于点A，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）已知PA=，∠ACB=60°，求⊙O的半径．23．（10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）24. （10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），y与x之间的函数关系如图所示．（1）甲、乙两地之间的距离为km，求慢车与快车的速度；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（3）若第二辆列车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一辆列车相同，，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3、0），点B是y轴上的一个动点，∠OBA与∠OAB的外角平分线交于点C．（1）过点C分别作x、y的垂线，垂足为D、E，判断四边形ODCE的形状，并说明理由；（2）若点B的坐标为（0，4），求点C的坐标；（3）若点B从（0,4）运动到（0，6）时，求点C所经过的路径长．26. （12分）矩形ABCD 中，AB=2，AD=4，O 是对称中心，E 是线段AD 上一动点，以每秒1个单位的速度，从点A 向点D 运动，直线OE 交矩形的另一边于点G ，以O 为中心将直线EG 顺时针旋转090，与矩形的两边相交于点F 、H （点F 在直线EG 的右侧，点H 在直线EG 的左侧）．（1）四边形EFGH 的形状是 （不必证明）； （2）当点E 运动1秒时，请求出四边形EFGH 的面积；（3）当点E 运动的时间为t 秒，四边形EFGH 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出x 的取值范围．27．（1４分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2a x--4a （ 1 ）（a>0）交x 轴于点A 、B （点A 在点B 的左侧），其顶点为C ，一条开口向下的抛物线经过A 、B 、D 三点，其顶点D 在x 轴上方，且其纵坐标为3，连接AC 、AD 、CD ． （1）直接写出A 、B 两点的坐标；（2）求经过A 、B 、D 三点抛物线所对应的函数表达式； （3）△ACD 为等腰三角形时，求a 的值；（4）将线段AC 绕点A 旋转90°，若点C 对应点恰好落在（2）中抛物线上，求a 的值．九年级数学中考原创试题（2016）答案一．选择题1．D．2．D．3．C．4．B．5．B．6．D．7．C．8．D．二．填空题9．x≠﹣310．211．x≤112．513．45π14．361315．163277或16．n3（）三．解答题（共4小题）17． 4 18．1 a19．解①得x＜1，解②得x≤﹣1则不等式组的解集是：x≤﹣1．20．（1）90；图略（2）甲得票数为300×35%=105乙得票数为300×40%=120丙得票数为300×25%=75（3）甲的成绩为=92.5（分）乙的成绩为=99.5（分）丙的成绩为=84（分）故乙当选．21．（1）画树状图如下：所有出现的开始⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩黑色（现代，黑色）现代白色（现代，白色）红色（现代，红色）黑色（起亚，黑色）起亚白色（起亚，白色）红色（起亚，红色）黑色（大众，黑色）大众白色（大众，白色）红色（大众，红色）（2）P（小丽很满意）=2 322．（1）连结OB，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∴∠OAB+∠PAB=∠OBA+∠PBA，即∠PAO=∠PBO，又∵PA是⊙O的切线，∴∠PAO=90°，∴∠PBO=90°，∴OB⊥PB，又∵OB是⊙O半径，∴PB是⊙O的切线；（2）连结OP，∵PA=PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，∵OA=OB，∴点O在线段AB的垂直平分线上，∴OP垂直平分线段AB，又∵BC⊥AB，∴PO∥BC，∴∠AOP=∠ACB=60°，∵在Rt△APO中，tan∠AOP==tan 60°=，AP=，∴AO=1，∴⊙O的半径为1．23．（1）过B 作BG ⊥DE 于G ，Rt △ABH 中，i=tan ∠BAH==，∴∠BAH=30°， ∴BH=AB=5；（2）∵BH ⊥HE ，GE ⊥HE ，BG ⊥DE ， ∴四边形BHEG 是矩形．∵由（1）得：BH=5，AH=5， ∴BG=AH+AE=5+15， Rt △BGC 中，∠CBG=45°， ∴CG=BG=5+15．Rt △ADE 中，∠DAE=60°，AE=15， ∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE ﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m ．答：宣传牌CD 高约2.7米．24．（1）900km V 快 =150km/h V 慢 =75km/h（2）BC y =75x （6<x<12）(3)34h 25．（1）正方形 证明 略 （2）C （6,6）（3）32（ 26．（1）菱形（2）4（3）①22t -8t+10S=2-t（30t<2≤）②2S=4t -16t+20（35t 22≤≤） ③22t -8t+10S=t-2（5<t 42≤）27．（1）A （-1,0）B （3,0） （2）23y=-x-+34（1）（3）AC=AD 时，a=34；AD=CD 时，AC=CD 不存在（4）顺时针时a=6，逆时针时a=6或6。
2017-2018九年级下学期中考模拟试卷
班级 姓名 座号------------------密-----------------------封-----------------------装--------------------------订------------------------------线---------------------2017一2018学年第二学期九年级中考模拟卷语 文 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、积累与运用(20分）1.补写出下列句子中的空缺部分。
（12分）（1）夕阳西下， 。
（马致远《天净沙·秋思》） （2）海日生残夜， 。
（王湾《次北固山下》）（3） ，随风直到夜郎西。
（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》） （4）朔气传金柝， 。
（《木兰诗》）（5）与君离别意， 。
（王勃《送杜少府之任蜀州》） （6）剪不断，理还乱，是离愁， 。
（李煜《相见欢》）（7）羌管悠悠霜满地， ， 。
（范仲淹《渔家傲 ·秋思》） （8） ，星河欲转千帆舞。
（李清照《渔家傲》） （9）潭西南而望， ，明灭可见。
（《小石潭记》）（10）《出师表》诸葛亮劝刘禅对宫中、府中官员的赏罚要坚持同一标准的句子是： ， 。
2.下列文学常识说法不正确的一项是（ ）（2分）A ．《出师表》中“表”是古代向帝王上书陈情言事的文体。
战国时期统称为“书”,“书”是书信,意见书的总称。
到了汉代,这类文字被分成章、奏、表、议四个小类。
B ．《三峡》选自《水经注》，作者郦道元，明代杰出的地理学家、散文家。
C ．《记承天寺夜游》作者苏轼，北宋文学家、书画家，与欧阳修并称欧苏，为“唐宋八大家”之一。
D ．再塑生命的人（语文版课题为《我的老师》）选自《假如给我三天光明》。
作者是海伦·凯勒，美国女作家、教育家。
3. 阅读下面的文字，按要求作答。
（6分）“独有豪情,天际悬明月,风雷磅礴。
”在这片崭新的天地,亿万中国人因为能够成为这片大地的主人而扬眉吐气,能够为自己的家园劳作而甲 （A.兴高采烈 B. 意气风发）。
人教版九年级数学下册中考模拟卷
人教版九年级数学试题江西省2017年中考模拟卷数学试题卷四（本卷1-17题由天润肖辉老师，18-23题由天润李飞老师制作，在此特别鸣谢）一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.下列选项中，可以用来说明命题‘两个锐角的和是锐角’是假命题的反例是（ ）A.∠A =30°，∠B =40°B.∠A =30°，∠B =110°C.∠A =30°，∠B =70°D.∠A =30°，∠B =90°2.质检员抽查某种零件的尺寸，超过规定长度的尺寸记为正数，不足规定长度的尺寸记为负数，检查结果如下：第一个﹢0.13，第二个﹣0.12，第三个﹢0.15，第四个﹣0.11，则符合规定长度的零件是（ ）A.第1个B.第2个C.第3个D.第4个3.图中的两个圆柱底面半径相同面高度不同，关于这两个圆轴柱的视图说法正确的是（ ）A.主视图相同B.俯视图相同C.左视图相同D.主视图、俯视图、左视图都相同4三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）A.中线B.角平分线C.高D.中位线5.下列命题是假命题的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形6.下列函数中，其图象与x 轴有两个交点的是（ ）A. 2(2017)2016y x =++B.2(2017)2016y x =-+C.2(2017)2016y x =--+D.2(2017)2016y x =-++二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.分解因式：228x -=_____.8.点()()1122,,,x y x y 在反比例函数k y x=的图象上，当x ₁＜x ₂＜0时，y ₁＜y ₂，则k 的取值可以是_________(只填一个符合条件的k 值即可）9.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和最大为_____.10.如图是小颖佩戴的一件装饰品，已知AC 是菱形ABCD 的边长为5cm ，则小四边行①②均为菱形，且分别有两个顶点在AC 上，若菱形ABCD 的边长为5cm ，则小四边形①②的周长之和为__________.cm11.某市电价执行‘阶梯式’计费，每月应交电费y （元）与用电量x （千瓦时）之间的函数关系如图所示，若某用户5月份交电费111元，则该用户5月份的用电量是______千瓦时.12.能使262(2)k k +=+成立的k 的值为_______.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）解不等式组33>1,213(1)8,x x x x -⎧++⎪⎨⎪--≤-⎩并把解集在数轴上表示出来.(2)如图，扇形AOB 的圆心角为45°，AD ⊥OB 于点D ，AD =22.14.在图1,图2中,四边形ABCD 为矩形,某圆经过A ,B 两点,请你用无刻度的直尺画出符合要求的图形(保留痕迹,不写画法)(1)在图1中画出该画的圆心;(2)在图2中画出线段CD 的垂直平分线15.王医生随机抽取13---41年龄段的男性吸烟公民120人,对他们各年龄段的吸烟人数进行统计,并将统计结果绘制成如下频数分布直方图,扇形统计图和频数分布表:(不完整)年龄段x(周岁) 13≤x＜20 20≤x＜27 27≤x＜34 34≤x＜41 频数（吸烟人数）12 36请结合图表完成下列问题：(1)把频数分布直方图,扇形统计图和频数分布表补充完整；(2)写出一条你从上表或图中发现信息,并简述该扇形统计图对本题中所调查的问题有何作用.16.一个不透明的布袋里装16个除颜色外其他均相同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球.现甲同学从布袋中随机摸出一个球,若是红球,则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。
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初中毕业生学业考试试卷数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）计算（-6）×（-1）的结果等于（A ）6（B ）-6（C ）1（D ）-1（2）cos60o 的值等于（A ）21 （B ）33 （C ）23 （D ）3（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为（A ）160.8×107 （B ）16.08×108 （C ）1.608×109 （D ）0.1608×1010 （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A ） （B ）（C ） （D ）（6）正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（A ）3（B ）2（C ）3（D ）32（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心.若∠B ＝25o ，则∠C 的大小等于（A ）20o （B ）25o（C ）40o（D ）50o（8）如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF:FC 等于（A ）3：2 （B ）3：1 （C ）1：1（D ）1：2第（5）题第（7）题第（8）题（9）已知反比例函数xy 10=，当1<x <2时，y 的取值范围是 （A ）0<y <5 （B ）1<y <2 （C ）5<y <10（D ）y>10（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（A ）()28121=+x x（B ）()28121=-x x（C ）()281=+x x （D ）()281=-x x（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制） 面试86929083笔试90 838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取 （A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁（12）已知二次函数y =ax 2+b x+c （a ≠0）的图象如下图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c -m =9没有实数根，有下列结论：①b 2-4ac >0；②abc <0；③m >2. 其中，正确结论的个数是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3第（12）题X2014年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学 第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
2.本卷共13题，共84分。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算25x x ÷的结果等于 ．（14）已知反比例函数xky =（k 为常数，0≠k ）的图象位于第一、 第三象限，写出一个符合条件的k 的值为 ． （15）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的 牌点数小于9的概率为 .（16）抛物线322+-=x x y 的顶点坐标是 ． （17）如图，在ABC Rt ∆中，D ，E 为斜边AB 上的两个点，且BC BD =，AC AE =，则DCE ∠的大小为 ．（18）如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上.（Ⅰ）计算22BC AC +的值等于 ； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺， 画出一个以AB 为一边的矩形，使矩形的 面积等于22BC AC +，并简要说明画图BC A第（15）题第（17）题第（18）题第（20）题方法（不要求证明） .三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）解不等式组⎩⎨⎧≤+-≥+②①312112x x请结合题意填空，完成本小题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：-2-1123-3（Ⅳ）原不等式组的解集为 . （20）（本小题8分）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：4810126鞋号人数34号m%38号10%37号20%35号30%36号25%468101202（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m 的值是_________；图①图②34号 35号 36号 37号 38号第（21）题（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ （21）（本小题10分）已知⊙O 的直径为10，点A 、点B 、点C 是在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O 于点D . （Ⅰ）如图①，若BC 为⊙O 的直径，AB ＝6，求AC 、BD 、CD 的长； （Ⅱ）如图②，若∠CAB ＝60°，求BD 的长.图①图②DCABD ABOOC第（22）题（22）（本小题10分）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构对的部分可开启的桥梁.（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB 等于47m ，从AB 的中点C 处开启，则AC 、开启到A ’C ’的位置时，A ’C ’的长为_________；（Ⅱ）如图②，某校兴趣小组要测量解放桥的全长PQ ，在观景平台M 处测得∠PMQ ＝54°，沿河岸MQ 前行，在观景平台N 处测得∠PNQ ＝73°.已知PQ ⊥MQ ，MN ＝40m ，求解放桥的全长PQ .（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数） （23）（本小题8分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg ．如果一次购买2kg 以上的种子，超过2kg 的部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题意，填写下表：购买种子数量/kg 1.523.54…付款金额/元7.516…（Ⅱ）设购买种子的数量为x kg ，付款金额为y 元，求y 关于x 的函数解析式； （Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量． （24）（本小题10分）图①图②第（24）题在平面直角坐标系中，O 为原点，点A （-2，0），点B （0，2），点E ，点F 分别为OA ，OB 的中点.若正方形OEDF 绕点O 顺时针旋转，得正方形OE ’D ’F ’，记旋转角为α.（Ⅰ）如图①，当α＝90°，求AE ’，BF’ 的长；（Ⅱ）如图②，当α＝135°，求证AE ’ ＝BF’，且AE ’ ⊥BF’；（Ⅲ）若直线AE ’与直线BF ’相交于点P ，求点P 的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）.（25）（本小题10分）在平面直角坐标系中，O 为原点，直线l ：x ＝1，点A （2，0），点E 、点F 、点M 都在直线l 上，且点E 和点F 关于点M 对称，直线EA 与直线OF 交于点P .（Ⅰ）若点M 的坐标为（1，-1）.① 当F 的坐标为（1，1）时，如图，求点P 的坐标； ② 当F 的为直线l 上的动点，记为P （x ，y ），求y关于x 的函数解析式；（Ⅱ）若点M (1，m )，点F (1，t )，其中t ≠0.过点P 作图①图②yxPEF MQA1OPQ⊥l于点Q，当OQ＝PQ时，试用含t的式子表示m.。