2022年成都市新都区小升初数学常考题

2022年成都市新都区小升初数学常考题
1．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是24立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米． A ．12
B ．24
C ．36
D ．72
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的13
，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1−13
），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：24÷（1−13） =24÷2
3
=24×32 ＝36（立方厘米）
答：圆柱的体积是36立方厘米。

故选：C 。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

2．有两条都是长3m 、宽2m 的苇席，一条用长作高围成一个粮囤，另一条用宽作高围成一个粮囤，这两个粮囤的容积相比（ ） A ．用长作高的容积大 B ．用宽作高的容积大
C ．无法比较
D ．一样大
【分析】由题意可知：围成的两个粮囤的底面周长和高分别是3米、2米，以及2米和3米，根据圆柱的体积公式：V ＝πr 2h ，把数据代入公式求出它们的体积进行比较即可。

【解答】解：底面周长和高分别是3米、2米的粮囤的容积是： π×（3÷π÷2）2×2=9
2π=4.5
π（立方米）； 底面周长和高分别是2米、3米的粮囤的容积是： π×（2÷π÷2）2×3=3π（立方米）； 又因为
4.5π
＞3
π
所以用宽作高的容积大。

故选：B 。

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

3．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（）立方厘米。

A．18.84B．15.7C．12.56D．9.42
【分析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的三分之一，圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，先求1份是6.28÷（3﹣1）＝3.14（立方厘米），它们的体积之和是4份；3.14×4＝12.56（立方厘米）。

【解答】解：6.28÷（3﹣1）×4＝12.56（立方厘米）
故选：C。

【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．
4．五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（）
A．2（x+5）＝23B．2x+5＝23C．2x＝23﹣5D．2x﹣5＝23
【分析】根据题干，设书法小组有x人，根据等量关系：书法小组的人数×2+5＝科技组的人数，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设书法小组有x人，根据题意可得方程：
2x+5＝23
2x＝18
x＝9
答：书法组有9人．
故选：B．
【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．
5．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A．1.2B．2.4C．4.8D．9.6
【分析】根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2＝4倍，进而用1.2乘4求得现在的比值．
【解答】解：如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍
那么现在的比值为：1.2×4＝4.8．
故选：C．
【点评】解决此题关键是明确如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2
＝4倍．
6．某班女生减少1
3就与男生人数相等，下面说法不正确的是（ ）
A ．女生比男生多20%
B ．女生是男生的150%
C ．女生占全班的3
5
【分析】把女生人数看作单位“1”，由“女生减少1
3
就与男生人数相等”，可知男生人数
相当于女生的1−13=23．女生比男生多（1−23）÷23=12=50%；女生是男生的1÷2
3=150%；女生占全班的1÷（1+23
）=35
．据此解答． 【解答】解：女生比男生多（1−2
3
）÷23=1
2
=50%，故A 不正确； 女生是男生的1÷
2
3
=150%，故B 正确； 女生占全班的1÷（1+23
）=35
，故C 正确． 故选：A ．
【点评】把女生人数看作单位“1”，求出男生人数相当于女生的几分之几，是解答此题的关键．
7．下面的百分率中，（ ）可能大于100%． A ．成活率
B ．出勤率
C ．增长率
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%． 故选：C 。

【点评】百分率最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分率不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等． 8．某种药品的进价为100元，零售价为120元，该药品的利润率为（ ） A ．20%
B ．25%
C ．22.5%
【分析】根据利润＝售价﹣进价即可得利润值，根据利润率＝利润÷进价×100%计算． 【解答】解：根据题意得：利润＝120﹣100＝20（元），
利润率＝20÷100×100%＝20%． 故选：A ．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
9．一个自然数（零除外）除以1
3，这个数就（ ）
A ．缩小3倍
B ．扩大3倍
C ．减小3倍
D ．增加3倍
【分析】设这个数是a ，根据分数除法的计算方法，求出商再判断． 【解答】解：设这个数是a ，那么： a ÷
1
3
=a ×3＝3a ； 3a 是a 的3倍；即这个数扩大3倍． 故选：B ．
【点评】本题考查了分数除法的计算方法，除以一个非0的数等于乘这个数的倒数． 10．甲走的路程比乙多1
4
，而乙走的时间比甲多1
5
，甲、乙的速度比是（ ）
A ．3：2
B ．5：4
C ．6：5
D ．25：24
【分析】分别表示出它们的速度，再根据速度公式就可算出它们的速度之比． 【解答】解：甲行驶的路程是乙的（1+1
4）=5
4，乙的时间是甲的（1+1
5）=6
5． （5
4÷1）：（1÷6
5），
=54：5
6
，
＝3：2；
甲乙的速度的比是3：2． 故选：A ．
【点评】本题考查了速度公式的计算，弄清时间和路程的比例是解题的关键． 11．若72÷x 2＝y 3，且x 、y 是自然数，则x 的最小值是（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【分析】根据“x 、y 是自然数，且72÷x 2＝y 3”，可以把每一个选项中的x 的数值代入等式中，能够使y 的数值为自然数的即可符合题意．
【解答】解：A 、把x ＝2代入72÷x 2＝y 3，可得72÷4＝18，那么y 3＝18，y 的数值不是自然数，不符合题意；
B 、把x ＝3代入72÷x 2＝y 3，可得72÷9＝8，那么y 3＝8，可得y ＝2，所以y 的数值是自然数，符合题意；
C 、把x ＝4代入72÷x 2＝y 3，可得72÷16＝4.5，那么y 3＝4.5，y 的数值不是自然数，不符合题意；
D 、把x ＝5代入72÷x 2＝y 3，可得72÷25＝2.88，那么y 3＝2.88，y 的数值不是自然数，不符合题意； 故选：B ．
【点评】由于此题是选择题，所以可采用逐项代入的方法，只要代入x 的数值，求出y 的数值是自然数即可符合题意．
12．甲数的2
5
等于乙数的1
4
，那么甲数（ ）乙数．
A ．＞
B ．＜
C ．≤
D ．≥
【分析】由题意可知：甲数×25=乙数×1
4，先比较出25与14
的大小，再据“两个数的积一
定，一个因数大，另一个因数就小”，即可知道甲数和乙数的大小关系． 【解答】解：（1）当甲数和乙数都大于0时， 则甲数×
25=乙数×1
4， 由于25
＞14
， 所以甲数＜乙数；
（2）当甲数和乙数都等于0时， 则甲数×2
5=乙数×1
4仍然成立， 所以甲数＝乙数； 综上所述：甲数≤乙数； 故选：C ．
【点评】此题的解法较多，除此之外也可以利用赋值法：令其等于一个具体数，从而求得甲、乙两个数得解；还可以利用比例的性质转化成甲、乙两数的比，进而得解 13．下面是方程的有（ ） A ．4x ﹣1
B ．4 x ﹣1＝0
C ．4 x ＞1
D ．4×5＝20
【分析】方程是指含有未知数的等式．根据方程的意义，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、4x﹣1，虽然含有未知数，但它不是等式，因此不是方程；
B、4x﹣1＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C、4x＞1，虽然含有未知数，但它是不等式，因此也不是方程；
D、4×5＝35，是等式，但不含未知数，因此也不是方程．
故选：B．
【点评】此题考查方程需要满足的两个条件：①含有未知数；②等式；只有同时具备这两个条件才是方程．
14．乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是（）
A．2：3B．3：2C．3：5D．5：3
【分析】把甲数看作单“1”，则乙数是甲数的1﹣40%＝60%，再据比的意义，即可求出甲数和乙数的比．
【解答】解：1：（1﹣40%），
＝1：60%，
＝（1×100）：（60%×100），
＝100：60，
＝（100÷20）：（60÷20），
＝5：3；
答：甲数和乙数的比是5：3．
故选：D．
【点评】设出单位“1”，用甲数表示出乙数，问题即可得解．
15．某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（）A．60÷（1﹣15%）﹣60B．60÷（1﹣15%）
C．60÷（1+15%）﹣60D．60×（1﹣15%）
【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣15%），它对应的数量是60元，由此用除法求出原价，再用原价减去现价就是便宜了多少钱．
【解答】解：原价表示为：
60÷（1﹣15%），
便宜的钱数就是60÷（1﹣85%）﹣60．
故选：A．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法
就可以求出单位“1”的量．
16．要使a
8
是假分数，a
9
是真分数，a 应该等于（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数，据此要使a
8
是假分数，a
9
是真分数，a 只能是8．
【解答】解：要使a 8
是假分数，a
9
是真分数，a 只能是8．
故选：B ．
【点评】此题考查真分数和假分数的意义，解决此题要明确它们的意义． 17．x 与y 的和除以4列式为（ ） A ．x +y ÷4
B ．（x +y ）÷4
C ．4÷（x +y ）
D ．4÷x +y
【分析】先求出x 与y 的和，再用和除以4． 【解答】解：（x +y ）÷4； 故选：B ．
【点评】注意列综合算式时，要添加括号才能够表示出先算x 与y 的和．。