高考物理二轮新题重组：(专题3)电场和磁场(9b)及答案

【金版教程】（全国通用）2018高考物理二轮复习 新题重组练专题三 电场和磁场9b一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第1、6、7、8小题为多选题。

)1．[2018·山东临沂一模]如图所示，长均为d 的两正对平行金属板MN 、PQ 水平放置，板间距离为2d ，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从MP 的中点O 垂直于电场和磁场方向以v0射入，恰沿直线从NQ 的中点A 射出；若撤去电场，则粒子从M 点射出(粒子重力不计)。

以下说法正确的是( )A ．该粒子带正电B ．该粒子带正电、负电均可C ．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为2v0D ．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为5v0[解析] 若撤去电场，则粒子从M 点射出，根据左手定则知粒子应带正电荷，故A 正确，B 错误；设粒子的质量为m ，带电荷量为q ，粒子射入电磁场时的速度为v0，则粒子沿直线通过场区时：Bqv0＝Eq 。

撤去电场后，在洛伦兹力的作用下，粒子做圆周运动，由几何知识知r ＝d 2，由洛伦兹力提供向心力得，qv0B ＝m v20r ＝2mv20d。

撤去磁场，粒子做类平抛运动，设粒子的加速度为a ，穿越电场所用时间为t ，则有：Eq ＝ma ，y ＝12at2，d ＝v0t ，联立解得：y ＝d 。

设末速度为v ，由动能定理得，qEd ＝12mv2－12mv20，解得：v ＝5v0，故C 错误，D 正确。

[答案] AD2．[2018·江西八校联考]如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E 、方向竖直向下，磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里。

从电、磁场中某点P 由静止释放一个质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(粒子受到的重力忽略不计)，其运动轨迹如图中虚线所示。

对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H ，下面给出了四个表达结果，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个结果作出判断。

你认为正确的是( )A.2mE B2q B.4mE2B2q C.2mB E2q D.mB 2Eq[解析] 根据量纲法，可得A 为正确答案。

[答案] A3．[2018·东北三校模拟]如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离d 随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)( )A ．d 随U1变化，d 与U2无关B ．d 与U1无关，d 随U2变化C ．d 随U1变化，d 随U2变化D ．d 与U1无关，d 与U2无关[解析] 设带电粒子在加速电场中被加速后的速度为v0，根据动能定理有 qU1＝12mv20。

带电粒子从偏转电场中出来进入磁场时的速度大小为v ，与水平方向的夹角为θ，在磁场中有r ＝mvqB ，而d ＝2rcos θ，v0＝vcos θ，联立解得d ＝2mv0qB ＝22B·mU1q，因而选项A 正确。

[答案] A4．如图所示，水平地面上方存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，从距地面2h 高处的A 点以初速度v0水平抛出一带正电小球(可视作质点)，带电小球的电荷量为q ，质量为m ，若q 、m 、h 、B 满足关系式πm qB ＝2hg(重力加速度为g)，则小球落点与抛出点A 间的水平位移是( )A ．v02h g B.mv0qBC ．v0h g D.2mv0qB[解析] 带电粒子在重力场和磁场的复合场中同时做两方面的运动，一个是竖直方向的自由落体运动，有2h ＝12gt2⇒t ＝2h g ，另一个是在垂直于纸面的水平面内的匀速圆周运动，周期T ＝2πm qB ，因为πm qB ＝2h g，可见小球落地时做了半个圆周运动，水平位移是圆周运动的直径D ＝2r ＝2mv0qB。

D 对，选D 。

[答案] D5．如图所示，在纸面内存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B ，一水平固定绝缘杆上套有带电小球P ，P 的质量为m 、电荷量为－q ，P 与杆间的动摩擦因数为μ。

小球由静止开始滑动，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，在运动过程中小球的最大加速度为a0，最大速度为v0，则下列判断正确的是( )A ．小球先加速后减速，加速度先增大后减小B ．当v ＝12v0时，小球的加速度最大C ．当v ＝12v0时，小球一定处于加速度减小阶段D ．当a ＝12a0时，v v0>12[解析] 开始运动阶段qvB<mg ，加速度a1＝qE －μ－m，小球做加速度越来越大的加速运动；当qvB ＝mg 之后，小球受到的支持力垂直杆向下，小球的加速度a2＝qE －μ－m，小球做加速度减小的加速运动，加速度减小到0后匀速运动，则可知小球一直加速最后匀速，加速度先增大后减小为0不变，A 错；作出小球的加速度随速度的变化规律图象如图所示，两阶段的图线斜率大小相等，有v1<12v0，则v ＝12v0一定处于加速度减小阶段，选项B 错、C 对；a ＝12a0可能出现在加速阶段或减速阶段，选项D 错。

[答案] C6．[2018·太原检测]如图所示，带负电的物块A 放在足够长的不带电的绝缘小车B 上，两者均保持静止，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在t ＝0时刻用水平恒力F 向左推小车B 。

已知地面光滑，A 、B 接触面粗糙，A 所带电荷量保持不变，下列四图中关于A 、B 的v －t 图象及A 、B 之间摩擦力Ff －t 图象大致正确的是( )[解析] t1时刻之前，A 、B 相对静止、做匀加速直线运动。

t1后，A 、B 出现相对滑动，A 物体所受摩擦力Ff ＝μ(mAg －qvB)，因速度越来越大，洛伦兹力越来越大，使A 物体加速的摩擦力越来越小，所以A 物在t1后做加速度减小的加速运动，A 对B 错；因为A 物体做加速度减小的加速运动，所以A 物体的摩擦力减小的越来越慢，Ff －t 图线曲线的斜率反映减小的快慢，所以C 对D 错；选A 、C 。

[答案] AC7．[2018·银川模拟]粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D 型金属盒的半径为R ，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f ，加速电场的电压为U ，若中心粒子源处产生的质子质量为m ，电荷量为＋e ，在加速器中被加速。

不考虑相对论效应，则下列说法正确的是( )A ．不改变磁感应强度B 和交流电的频率f ，该加速器也可加速α粒子 B ．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U 增大而增大C ．质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD ．质子第二次和第一次经过D 型盒间狭缝后轨道半径之比为 2∶1[解析] 由于质子和α粒子的比荷不同，由T ＝2πm qB 知能加速质子的加速器不能加速α粒子，A 错；由R ＝mvqB⇒v ＝qBR m ，所以被加速粒子的动能Ek ＝12mv2＝q2B2R22m ，可见和加速电压U 无关，B 错；被加速质子的周期T ＝2πm qB与加速电压的周期相同，所以f ＝qB 2πm ，被加速质子的最大速度v ＝qBRm ＝2πRf ，C 对；质子第一次被加速有qU＝12mv21⇒v1＝2qU m ，半径R1＝mv1qB ＝1B2mU q ，质子二次被加速有2qU ＝12mv22⇒v2＝4qU m ，半径R2＝mv2qB ＝1B4mUq，所以R2∶R1＝4∶2＝2∶1，D 对，选C 、D 。

[答案] CD8．[2018·江苏高考]如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I ，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B 与I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH ，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH 满足：UH ＝k IHBd，式中k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离，电阻R 远大于RL ，霍尔元件的电阻可以忽略，则( )A ．霍尔元件前表面的电势低于后表面B ．若电源的正负极对调，电压表将反偏C ．IH 与I 成正比D ．电压表的示数与RL 消耗的电功率成正比[解析] 由左手定则可判定，霍尔元件的前表面积累正电荷，电势较高，故A 错。

由电路关系可见，当电源的正、负极对调时，通过霍尔元件的电流IH 和所在空间的磁场方向同时反向，前表面的电势仍然较高，故B 错。

由电路可见，IH IL ＝RL R ，则IH ＝RL R ＋RL I ，故C 正确。

RL 的热功率PL ＝I2L RL ＝(RIH RL )2RL ＝R2I2HRL ，因为B 与I 成正比，故有：UH ＝k IHB d ＝k′IHI d ＝k′I2H ＋dRL，可得知UH 与RL 成正比，故D 正确。

[答案] CD二、计算题(本题共2小题，共36分。

需写出规范的解题步骤。

)[2018·郑州二摸]如图所示，空间中有场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场，y 轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界．现有一质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子从电场中坐标位置(－l,0)处，以初速度v0沿x 轴正方向开始运动，且已知l ＝mv20qE(重力不计)。

试求：(1)带电粒子进入磁场时速度的大小。

(2)若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d 应满足的条件？[解析] 本题考查带电粒子在匀强电场，匀强磁场中的运动问题，意在检验考生的分析、推理能力。

(1)带电粒子在匀强电场中运动时l ＝v0t ①vy ＝qEmt ②v ＝v20＋v2y ③由①②③得：v ＝2v0(2)tan θ＝vyv0＝1进入磁场后做匀速圆周运动， qvB ＝m v2R④ d≤R(1＋sin θ) ⑤解得：d≤2＋qB即磁场宽度d≤2＋qB[答案] (1)2v0 (2)d≤2＋qB10．[2018·大庆质检]如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xOy 坐标系，水平桌面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示(规定沿＋y 方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向)。

在0时刻，一质量为10 g 、电荷量为0.1 C 的带正电金属小球自坐标原点O 处，以v0＝2 m/s 的速度沿x 轴正方向射出。

已知E0＝0.2 N/C 、B0＝0.2π T 。

求： (1)1 s 末金属小球速度的大小和方向；(2)1～2 s 内，金属小球在磁场中做圆周运动的周期和半径； (3)6 s 内金属小球运动至离x 轴最远点时的位置坐标。