人教版七年级下册数学第9章9.1.2不等式的性质习题课件

B.不等式的两边都乘2，不等号的方向不变，故B正确； C.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故C正确．
认知基础练
5 【中考·北京】用三个不等式 a＞b，ab＞0，1a＜1b中的两 个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一
个命题，组成真命题的个数为( D )
A．0
B．1

C．2
D．3
认知基础练
认知基础练
6 【教材P120习题T4变式】【2021·河北】已知a＞b，则 一定有－4a －4b, “ ”中应填的符号是( B ) A．＞ B．＜ C．≥ D．＝
认知基础练
7 【2021·常德】若 a＞b，下列不等式不一定成立的是
(C ) A．a－5＞b－5 C．ac＞bc
B．－5a＜－5b D．a＋c＞b＋c
认知基础练
3 【中考·常州】若3x>－3y，则下列不等式中一定成立 的是( A ) A．x＋y>0 B．x－y>0 C．x＋y<0 D．x－y<0
认知基础练
4 若m＞n，则下列不等式不一定成立的是( D ) A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n C．m2 ＞n2 D．m2＞n2
认知基础练
【点拨】 A.不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；
思维发散练
9 比较大小： (1)如果a－1＞b＋2，那么a____＞____b. (2)试比较2a与3a的大小： ①当a＞0时，2a____＜____3a； ②当a＝0时，2a____＝____3a； ③当a＜0时，2a____＞____3a.
思维发散练
(3)试比较a＋b与a的大小． 解：当b＞0时，a＋b＞a； 当b＝0时，a＋b＝a； 当b＜0时，a＋b＜a.
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答案呈现
9 10
认知基础练
1 【2020·杭州】若a＞b，则( C ) A．a－1≥b B．b＋1≥a C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
认知基础练
2 由a－3<b＋1，可得结论( C ) A．a<b B．a＋3<b－3 C．a－1<b＋3 D．a＋1<b－3
认知基础练
8 【2021·临沂】已知 a＞b，下列结论：①a2＞ab； ②a2＞b2；③若 b＜0，则 a＋b＜2b；④若 b＞0，则1a＜1b， 其中正确的个数是( A )
A．1
B．2
C．3
D．4
认知基础练
【点拨】 ∵a＞b，∴当a＞0时，a2＞ab， 当a＜0时，a2＜ab，故结论①错误； ∵a＞b，∴当|a|＞|b|时，a2＞b2， 当|a|＜|b|时，a2＜b2，故结论②错误； ∵a＞b，b＜0，∴a＋b＞2b，故结论③错误； ∴a＞b，b＞0. ∴a＞b＞0， ∴1a＜1b，故结论④正确．
【点拨】 ①若 a＞b，ab＞0，则1a＜1b，是真命题． 理由：∵a＞b，ab＞0，∴aab＞abb.∴1a＜1b. ②若 ab＞0，1a＜1b，则 a＞b，是真命题． 理由：∵ab＞0，∴a，b 同号． ∵1a＜1b，∴a＞b.
认知基础练
③若 a＞b，1a＜1b，则 ab＞0，是真命题． 理由：∵a＞b，1a＜1b， ∴a，b 同号． ∴ab＞0. ∴组成真命题的个数为 3.
思维发散练
(4)试判断x2－3x＋1与－3x＋1的大小． 解：∵x2≥0， ∴x2－3x＋1≥－3x＋1.
思维发散练
10 已知关于 x 的不等式(1－a)x＞2 两边都除以 1－a，得 x＜1－2 a，试化简：|a－1|＋|a＋2|.
解：由已知得1－a＜0，即a＞1. 则|a－1|＋|a＋2|＝a－1＋a＋2＝2a＋1.